江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

1、安义中学 2019-2020 学年度上学期期末考试高二数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在空间中，已知动点p（x，y，z）满足 z0，则动点p 的轨迹是（）a. 平面b. 直线c. 不是平面，也不是直线d. 以上都不对2.直线2550 xy被圆22240 xyxy截得的弦长为（）a. 1b. 2c. 4d. 4 63. 已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（）a. 108cm3b. 100cm3c. 92cm3d. 84cm34.在抛物线22yx上有一点p， 它到2,

2、10q的距离与它到抛物线焦点距离之和最小，则p点坐标是（）a. 2, 8b. 2, 8c. 2,8d. 2,85. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 6.下列命题中正确的是（）a. “12m” 是“ 直线2310mxmy与直线2230mxmy相互平行 ” 的充分不必条件b. “ 直线l垂直平面内无数条直线” 是“ 直线l垂直于平面” 的充分条件c. 已知ar、br、cr为非零向量，则“a ba cr rr r” 是 “bcrr” 的充要条件d. p：存在xr，2220130 xx.则p：任意

3、xr，2220130 xx7.如图，bcde是一个正方形，ab平面bcde，则图中（侧面，底面）互相垂直的平面共有（）a. 4 组b. 5 组c. 6 组d. 7 组8.命题p：不等式11xxxx的解集为1|0 xx，命题q：“ab” 是“ sinsinab ” 成立的必要非充分条件，则（）a. p真q假b. “p且q”真c. “p或q” 为假d. p假q真9.f1、 f2分别是双曲线22xa-22yb=1 （ a0，b0）的左、右焦点，过点f1的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于 a、b 两点，若 abf2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）a. 2b. 3c. 5d. 710. 已知曲

4、线c：222xy，点2,0a及点2,ba，如图，从点a观察点b，要使视线不被曲线c挡住，则a的取值范围是（）a. , 44,ub. 4,4c. , 11,ud. , 22,u11. 如图，共顶点的椭圆，与双曲线，的离心率分别为1e，2e，3e，4e，其大小关系为（）a. 2134eeeeb. 1234eeeec. 1243eeeed. 2143eeee12. 过双曲线22221xycab：的右顶点作x轴的垂线与c的一条渐近线相交于a.若以c的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过aoo、两点（为坐标原点），则双曲线c的方程为（）a. 221412xyb. 22179xyc. 22188xyd. 2

5、21124xy二、填空题（本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20分，把答案填在题中横线上）13. 写出命题 “ 若方程200axbxca两根均大于0，则0ac” 的一个等价命题是_ .14.若过点(8,1)p直线与双曲线2244xy相交于a，b两点，且p是线段ab的中点，则直线ab的方程为 _，15. 直线23yx与曲线2194x xy交点的个数为_.16. 在长方体1111abcda b c d中，已知底面abcd为正方形，p为11a d的中点，2ad，13aa，点q为正方形abcd所在平面内的一个动点，且满足2qcqp，则线段bq的长度的最大值是_. 三、解答题（本大题共6 个小题，

6、满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 写出命题 “若2x（ y1）20，则 x2 且 y 1”逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假18. 已知抛物线24yx，椭圆2219xym，它们有共同的焦点2f，并且相交于p、q两点，1f是椭圆的另一个焦点 .试求：（1）m的值；（2）p、q两点的坐标；（3）12pf f的面积 .19. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为 2 的菱形，60abc，pab为正三角形，且侧面pab底面abcd，e为线段ab的中点，m在线段pd上.（1）当m是线段pd的中点时，求证：/ /pb平面acm；（2）求证：peac.20. 已知圆22:24200cxyxy及直线l：(21)(1)74()mxmymmr.(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆 c 总相交；(2)求直线l被圆 c 截得的弦长的最小值及此时的直线方程.21. 如图，在四棱柱1111abcda b c d中，侧棱1a a底面abcd，abac，1ab，12acaa，5adcd，且点m和n分别为1bc和1d d的中点 .的，1）求证：/ /mn平面abcd，2 ）求二面角11dacb的正弦值；，3）设e为棱11a b上的点，若直线ne和平面abcd所成角的正弦值为13，求线段1a e的长 .22. 已知椭圆22221(0)xyabab的离心率