广东省湛江市八年级下期末考试数学试题有答案

1、. . 广东省湛江市八年级第二学期期末考试数 学 试 卷一、用心选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分.）1使式子有意义的条件是（）ax4 bx=4 cx4 dx42已知一次函数 y=2x+b，其中 b0，它的函数图象可能是（）3直角三角形的两直角边长分别为6 和 8，则斜边上的中线长是（）a10 b2.5 c5 d84如图，由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab 的值是（）a4 b6 c8 d105如图，在菱形 abcd中，ac与 bd相交于点 o，ac=6 ，bd=

2、8，则菱形边长 ab等于（）a10 bc5 d66“ 古诗?送郎从军：送郎一路雨飞池， 十里江亭折柳枝； 离人远影疾行去， 归来梦醒度相思 ”中，如果用纵轴 y 表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x 表示送别进行的时间，从军者的图象为 o abc ，送别者的图象为o abd ，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）. . 7为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10 户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（）a极差是 7 b众数是 8 c中位数是 8.5 d平均数是 98关于一次函数

3、 y=x1，下列说法：图象与y 轴的交点坐标是（ 0，1） ；y随 x 的增大而增大；图象经过第一、二、三象限；直线 y=x1 可以看作由直线 y=x向右平移 1 个单位得到其中正确的有（）a1 个 b 2 个 c 3 个 d4 个9如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与矩形 abco的边 oc 、bc分别交于点 e、f，已知 oa=3，oc=4 ，则 cef的面积是（）a6 b3 c12 d10如图，四边形 abcd中，ac=a ，bd=b，且 ac丄 bd，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形 a1b1c1d1，再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2 ，

4、如此进行下去，得到四边形anbncndn下列结论正确的有（）四边形 a2b2c2d2是矩形；四边形 a4b4c4d4是菱形；四边形 a5b5c5d5的周长是四边形 anbncndn的面积是. . abcd二、耐心填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分， ）11若最简二次根式与是同类二次根式，则a=12若 3，4，a 和 5，b，13 是两组勾股数，则a+b 的值是13在矩形 abcd中，ab=6cm ，bc=8cm ，则点 a 到对角线 bd的距离为14 已知关于 x 的方程 ax5=7的解为 x=1， 则一次函数 y=ax12 与 x轴交点的坐标为15如图，三个正比例函数的图象

5、分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将 a，b，c 从小到大排列并用 “ ” 连接为16 如图， 已知 abc中， ab=ac ， ad平分 bac ， e是 ac的中点， 若 ab=6， 则 de的长为三、细心答一答（本题有3 小题，每小题 6 分，共 18 分.）17计算： 65+318已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 1，5）和（ 2，1） ，求一次函数的解析式19如图，从电线杆离地面 5m 处向地面拉一条长13m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？. . 四、细心答一答（本题有3 小题，每小题 7 分，共 21 分.）20 （7 分）如图， e，f

6、是平行四边形 abcd的对角线 ac上的点， ce=af 请你猜想： be与 df有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明21 （7 分）某市团委举办 “ 我的中国梦 ” 为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70 分，80 分，90分，100 分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图中， “80 分” 所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知 s甲2=135，s乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价22

7、 （7 分）已知求代数式： x=2+，y=2（1）求代数式 x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和 y，求这个菱形的面积？五、细心答一答（本题有3 小题，每小题 9 分，共 27 分.）23 （9 分）某市在城中村改造中，需要种植a、b 两种不同的树苗共3000 棵，经招标，承包. . 商以 15 万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，a、b两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率a2890%b4095%设种植 a 种树苗 x 棵，承包商获得的利润为y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 政府要求栽植这批树苗的成活率不低于9

8、3%， 承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？24 （9 分）如图，直线 y=x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 a、b，设 m 是 ob上一点，若将abm 沿 am 折叠，使点 b恰好落在 x 轴上的点 b 处求：（1）点 b 的坐标；（2）直线 am 所对应的函数关系式25 （9 分）如图，在 abc中，点 o 是 ac边上的一个动点，过点o 作直线 mnbc ，设 mn交bca的角平分线于点 e，交 bca的外角平分线于点f（1）求证： eo=fo ；（2）当点 o 运动到何处时，四边形aecf 是矩形？并证明你的结论（3）当点 o 运动到何处，且 abc满足什么条件

9、时，四边形aecf 是正方形？并说明理由. . 广东省湛江市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、用心选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分.）1-5：aacac6-10：cbcbc 二、耐心填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分， ）1141217134.8cm14（1，0）15acb163三、细心答一答（本题有3 小题，每小题 6 分，共 18 分.）17解：原式 =（65）+（1+3）=+218解：一次函数y=kx+b 经过点（ 1，5）和（ 2，1） ，解得：，这个一次函数的解析式为y=2x319解：如图所示：由题意可得，ab=5m，ac=13m，在 rta

10、bc中，bc=12（m） ，答：这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部12m四、细心答一答（本题有3 小题，每小题 7 分，共 21 分.）20解：结论： be df，be=df 理由：连接 bd，交 ac于点 o，连接 de ，bf 四边形 abcd是平行四边形，. . bo=od ，ao=co ，又af=ce ，ae=cf eo=fo 四边形 bedf是平行四边形be df ，be=df 21解： （1）630%=20 ，320=15% ，360 15%=54 ；（2）20636=5，统计图补充如下：（3）20178=4，=85；（4）s甲2s乙2，甲校 20 名同学的成绩比较整齐22解：

11、（1）x=2+，y=2x+y=4，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=18（2）菱形的面积 =（2+） （2）=1. . 五、解： （1）由题意可得，y=15000028x40（3000 x）=30000+12x，即 y 与 x 之间的函数关系式是y=12x+30000；（2）由题意可得，90%x +95%（3000 x）300093%，解得， x1200，y=12x+30000，当 x=1200时，y 取得最大值，此时y=44400，即承包商购买 a 种树苗 1200 棵， b 种树苗 1800 棵时，能获得最大利润， 最大利润是 44400 元24解： （1）y=x

12、+8，令 x=0，则 y=8，令 y=0，则 x=6，a（6，0） ，b（0，8） ，oa=6，ob=8 ab=10，a b=ab=10 ，o b=106=4，b的坐标为：（4，0） （2）设 om=m，则 bm=bm=8m，在 rtomb中，m2+42=（8m）2，解得： m=3，m 的坐标为：（0，3） ，设直线 am 的解析式为 y=kx+b，则，解得：，故直线 am 的解析式为： y=x+325解： （1）. . mnbc ，3=2，又cf平分 gco ，1=2，1=3，fo=co ，同理： eo=co ，eo=fo （2）当点 o 运动到 ac的中点时，四边形aecf 是矩形当点 o运动到 ac的中点时， ao=co ，又eo=fo ，四边形 aecf 是平行四边形，由（1）可知