材料力学练习题学习教案

1、会计学1材料力学材料力学(ci lio l xu)练习题练习题第一页，共50页。错 错 对 错 错 对第1页/共49页第二页，共50页。变形(bin xng)固体 强度(qingd) 刚度 稳定性 轴向拉伸与压缩 剪切 圆轴的扭转 直梁的弯曲 轴向拉伸 圆轴的扭转 直梁的弯曲 比例 第2页/共49页第三页，共50页。C A C D 第3页/共49页第四页，共50页。AAB 第4页/共49页第五页，共50页。四、计算题：1、 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、 P 的力，方向(fngxing)如图，试画出杆的轴力图。解： 求OA段内力N1：设置(shzh)截面如图ABCD

2、PAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN10X01DCBAPPPPN 04851PPPPNPN21第5页/共49页第六页，共50页。同理，求得AB、BC、CD段内力(nil)分别为： N2= 3PN3= 5PN4= P轴力图(lt)如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP+第6页/共49页第七页，共50页。错 对 错 对 对 对 第7页/共49页第八页，共50页。对 错 错 错 对 对 对 第8页/共49页第九页，共50页。均匀(jnyn) 形心 Gpa 弹性、屈服(qf)、强化、颈缩断裂 延伸率 断面收缩率 第9页/共49页第十页，共50页。屈服(qf)极

3、限 强度极限 杆件的抗拉压刚度(n d) 拉压 抵抗拉压弹性变形的能力 比例 均匀 挤压 第10页/共49页第十一页，共50页。C A B D 第11页/共49页第十二页，共50页。A B A B 第12页/共49页第十三页，共50页。C D D C 第13页/共49页第十四页，共50页。第14页/共49页第十五页，共50页。第15页/共49页第十六页，共50页。2、 已知一圆杆受拉力(ll)P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解： 轴力：N = P =25kNMPa1620140143102544232max.d PAN应力(yng

4、l)：强度(qingd)校核： 170MPa162MPamax结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。第16页/共49页第十七页，共50页。解：材料解：材料(cilio)的延伸率的延伸率%4 .26%10050502 .63%1001lll%2 .65%1001009 . 5100%10021AAA%5%4 .26材料(cilio)的断面收缩率因为：所以属于为塑性材料第17页/共49页第十八页，共50页。4、 如图所示空心圆截面杆，外径(wi jn)D20mm，内径d15mm，承受横向载荷 F = 20 kN作用，材料的屈服应力ss =235MPa，安全因数ns，试校核杆的强度。解：杆件横截面上

5、的正应力(yngl)为MPammNdDF5 .145/5 .145)1520()1020(4)(4222322材料(cilio)的许用应力为： MPanss1565 . 1102356可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。第18页/共49页第十九页，共50页。5、 已知 l = 54 mm, di = 15.3 mm, E200 GPa, m = 0.3, 拧紧后, AB 段的轴向变形为Dl 0.04 mm。试求螺栓(lushun)横截面上的正应力 s , 与螺栓(lushun)的横向变形 Dd 解：1. 螺栓(lushun)横截面正应力4-10.417 ll MPa 2 .148

6、 E E 2. 螺栓(lushun)横向变形 mm 0034. 0i dd 螺栓直径缩小 0.0034 mm441022. 21041. 73 . 0 第19页/共49页第二十页，共50页。11212 NNFFFFF31121200 10159.210.044NFMPaA 3221222(200 100) 10159.214NFMPaAd 第20页/共49页第二十一页，共50页。2322304. 0102004410300d第21页/共49页第二十二页，共50页。6、 已知 F4KN， l1= l2=100 mm, E200 GPa, 为保证 杆件正常工作，要求其总伸长量不超过，即许用变形(b

7、in xng)l 0.10 mm ，试确定杆的直径d 。解： FN12FFN2F其轴向变形(bin xng)分别为：211118dEFlEAlFln212224dEFlEAlFln所以(suy)：杆AC的总伸长为：212121211248dEFldEFldEFllll第22页/共49页第二十三页，共50页。由此得：按照(nzho)设计要求，总伸长量l不得超过许用变形量 l 。即要求：ldEFl2112mmlEFld7 .8102001001041212331取：d第23页/共49页第二十四页，共50页。对 错 对 对 错 第24页/共49页第二十五页，共50页。对 对 错 错 错第25页/共4

8、9页第二十六页，共50页。正 相同(xin tn) 不同(b tn) 空心 细 8 16 34.4 MPa 86 MPa 第26页/共49页第二十七页，共50页。D B B C C 第27页/共49页第二十八页，共50页。B D D B A D 第28页/共49页第二十九页，共50页。C A 第29页/共49页第三十页，共50页。1、 如图所示传动轴，转速n500r/min，轮B为主动轮，输入(shr)功率PB10KW，轮A与轮C均为从动轮，输出功率分别为PA4KW与PC6KW。试计算轴的扭矩，并画扭矩图。解：（1）扭力偶矩计算(j sun)作用(zuyng)在轮A、轮B与轮C上的扭力偶矩分别

9、为：mNnPMAA4 .76500495499549mNnPMBB1915001095499549mNnPMCC6 .114500695499549第30页/共49页第三十一页，共50页。（2）扭矩的计算(j sun)T1MAmT2MCm（3）画扭矩图 根据上述分析(fnx)画出扭矩图，则最大扭矩的绝对值： TmaxM2m第31页/共49页第三十二页，共50页。2、已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从动轮输出(shch) P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。nA B C Dm2 m3 m1 m4解：计算(j sun)扭力偶矩

10、m)15.9(kN 3005009.5555911nP.mm)(kN 7843001509.55559232.nP.mmm)(kN 3763002009.5555944.nP.m第32页/共49页第三十三页，共50页。nA B C Dm2 m3 m1 m4112233求扭矩（扭矩按正方向(fngxing)设）mkN784 0 , 02121.mTmTmCmkN569784784( , 0 322322.).mmTmmTmkN376 , 0 4243.mTmT求扭矩: 任意截面(jimin)的扭矩,数值上等于截面(jimin)一侧轴段所有扭力偶矩的代数和. 转向与这些扭力偶矩的合力偶矩之转向相反

11、.第33页/共49页第三十四页，共50页。绘制(huzh)扭矩图mkN 569max .TBC段为危险(wixin)截面。xTnA B C Dm2 m3 m1 m4第34页/共49页第三十五页，共50页。3、 已知 T=1.5 kN . m，t = 50 MPa，试根据强度(qingd)条件设计实心圆轴径与 a = 的空心圆轴径，并比较其重量。解：1. 确定实心(shxn)圆轴直径 316dT 316 Td mm 54 d取取：m 5350.0Pa)10(50)mN101.5(16363 max 163pmaxdTWT 第35页/共49页第三十六页，共50页。2. 确定空心(kng xn)圆轴

12、内、外径 )1(161643odTmm7 .68oi dd mm 68 mm 76 io dd，取：取：3 . 重 量(zhngling)比较空心(kng xn)轴远比实心轴轻 43op116 dW mm 3 .760763. 01050)9 . 01 (105 . 116)1 (16336434omTd395. 054687644A22222202220ddddddAii实空第36页/共49页第三十七页，共50页。 pWM163dWp )(85.5850102161663mmMdmmd60第37页/共49页第三十八页，共50页。4 4、如图所示圆截面轴、如图所示圆截面轴ACAC，承受扭力偶矩

13、，承受扭力偶矩MAMA，MBMB与与MCMC的作用。试计算该轴的作用。试计算该轴的总扭转角的总扭转角ACAC，（即截面，（即截面C C对截面对截面A A的相对的相对(xingdu)(xingdu)转角），并转角），并校核轴的刚度。已知校核轴的刚度。已知MAMA180NM180NM，MBMB320NM320NM， MC MC140NM, 140NM, IPIP3 3105mm4105mm4， l l2m,G=80GPa2m,G=80GPa， （ ）/m/m。解：扭矩的计算(j sun)利用(lyng)截面法求AB和BC段的扭矩：mNT1801mNT 1402第38页/共49页第三十九页，共50页

14、。上述二段轴的扭转(nizhun)角分别为：radGIlTPAB25331105 . 1100 . 31080102180radGIlTPBC253321017. 1100 . 31080102140由此得轴AC的总扭转(nizhun)角：radradBCABAC2221033. 01017. 1105 . 1各段轴的扭转角的转向(zhunxing)，由相应的扭矩的转向(zhunxing)而定。第39页/共49页第四十页，共50页。(2) 刚度(n d)校核比较AB段和BC段扭矩的大小 可知：AB段的扭矩最大，因此应校核(xio h)A段 的扭矩刚度。 mGITP/43. 0180100 .

15、310801018005331可见(kjin)：该轴的扭转刚度符合要求第40页/共49页第四十一页，共50页。错 对 错 对 对 错 对 第41页/共49页第四十二页，共50页。错 对 错 对 对 对 第42页/共49页第四十三页，共50页。增加(zngji) 平行(pngxng) 截面形心 凹 凸 平行 第43页/共49页第四十四页，共50页。剪切 垂直(chuzh) 零 常数(chngsh) 负 小 方向 第44页/共49页第四十五页，共50页。D B A 第45页/共49页第四十六页，共50页。B D A B 第46页/共49页第四十七页，共50页。2121第47页/共49页第四十八页，共50页。21212121X1X2第48页/共49页第四十九页，