2020届黄浦区初三一模数学试卷(含答案)

1、九年级数学答案第 1页共 4 页黄浦区 2019 学年度第一学期九年级期终调研测试数学评分标准一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1 a ；2 b；3b；4 b；5c；6 d二、填空题： （本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）734abvv；8325；9 6；10512；11答案不唯一（如22yxx） ；122 5；1379；1423122yxx；159.6；16 8 或92；1792；1813 3118三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）解：原式 =321332( 2+2+2+2 分)=0( 2 分)20 （本题满分10

2、 分（1）13abrv；( 5 分)（2）图略（画图4 分，结论1 分）21 （本题满分10 分）解： （1）如图，过点c作chab，垂足为点h( 1 分)45cba，bhch( 1 分)设chx，则bhx在 rtach 中，30cab，33ahchx( 1 分)350 xx( 1 分)解得：18503+1x( 1分)18119答：计算得到的无人机的高约为19m(1 分)（2）过点 f 作fgab，垂足为点g (1 分)在 rtagf 中，tanfgfagag(1 分)tan 401821.40.84fgago(1 分)又331.14ahch九年级数学答案第 2页共 4 页31.1421.45

3、2，或31.1421.4262答：计算得到的无人机的平均速度约为5 米/秒或 26 米 /秒( 1 分)22 （本题满分10 分）（1）抛物线2124yxx的开口方向向下，( 1 分)顶点 a 的坐标是( 2,3)，( 2 分)抛物线的变化情况是：在对称轴直线2x左侧部分是上升的，右侧部分是下降的(2 分)（2）设直线bc 与对称轴交于点d，则 ad bd设线段 ad 的长为m，则cot2bdabcadm( 1 分)点 b 的坐标可表示为( 22,3)mm( 2 分)代入2124yxx，得213( 22)( 22)24mmm解得10m（舍） ，21m( 1 分)点 b 的坐标为( 4,2)(

4、1 分)23 （本题满分12 分）（1）四边形abcd 是平行四边形，cdab，adbc， cde=dab， cbf= dab cde=cbf（2 分）ceae，cfaf， ced=cfb=90 （1 分） cde cbf（1 分）bccdbfde（1 分）四边形abcd 是平行四边形，bc=ad，cd=abadabbfdead deab bf（1 分）（2）cfacdecd， ced=cfb =90 ， acf cde（2 分）又 cde cbf，acf cbf（1 分）22acfcbfsacsbcvv（1 分） acf 与 cbf 等高，acfcbfsafsbfvv（1 分）九年级数学答案

5、第 3页共 4 页22acafbcbf（1 分）24 （本题满分12 分）（1）由题意，可知原抛物线顶点是(1,4)（1 分）设影子抛物线表达式是2yxn，（1 分）将(1,4)代入2yxn，解得3n（1 分）所以“影子抛物线”的表达式是23yx（1 分）（2）设原抛物线表达式是2()yxmk，则原抛物线顶点是(, )m k将(, )m k代入25yx，得2()5mk （1 分）将（ 1，0）代入2()yxmk，20(1)mk（1 分）由、解得1114mk，2221mk所以，原抛物线表达式是2(1)4yx或2(2)1yx（2 分）（3）结论成立（1 分）设影子抛物线表达式是2yaxn原抛物线于

6、y 轴交点坐标为(0, )c则两条原抛物线可表示为211yaxbxc与抛物线222yaxb xc（其中 a 、1b、2b、 c 是常数，且0a，12bb）由题意，可知两个抛物线的顶点分别是21114(,)24bacbpaa、22224(,)24bacbpaa将1p、2p分别代入2yaxn，得221122224()244()24bacbanaabacbanaa（1 分）消去 n得2212bb（1 分）12bb，12bb22214(,)24bacbpaa，22224(,)24bacbpaa， （1 分）1p、2p关于 y 轴对称25 （本题满分14 分）（1） abc 是等边三角形，ab=bc-a

7、c=2， bac =abc= acb=60 .ad=ac, ad=ab. abd=adb. abd+adb+bac+cad=180 ， cad=90 ，abd=15 . ebc= 45 . （1 分）过点 e 作 egbc，垂足为点g.（1 分）设aex，则2ecx.在 rtcge 中， acb=60 ，3sin(2)2aegecbxc，1cos12cecxacbg. （1 分）九年级数学答案第 4页共 4 页1212bgegx.在 rtbge 中， ebc=45 ，131(2)22xx.（1 分）解得42 3x.所以线段 ae 的长是423. （1 分）（2）设abd，则bda，1202dacbadbacoad=ac, ahcd，1602cafdaco. （1 分）又60aefo，60afeo. （1 分）afeacb.又aefbec， aef bec. （1 分）22bceaefsbesaevv. （