2020届河北省邢台市临西县九年级上学期期末考试数学试题(解析版)

1、20192020 学年度第一学期九年级期末考试数学试题一、选择题：本大题共14个小题，每小题 3 分，共 42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列函数中，y是x反比例函数是（）a. 21yxb. 1yxc. 23yxd. 223yxx【答案】 b 【解析】【分析】根据反比例函数的一般形式即可判断【详解】 a、不符合反比例函数的一般形式ykx， （k 0）的形式，选项错误；b、1yx是一次函数，正确；c、不符合反比例函数的一般形式ykx， （k0）的形式，选项错误；d、不符合反比例函数的一般形式ykx， （k0）的形式，选项错误故选： b【点睛】本题考查了反比例函数的定义

2、，重点是将一般式ykx（ k0）转化为 ykx-1（ k0）的形式2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】 a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；b、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；c、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；的d、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项错误；故选： d【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重

3、合3.已知 x=-1 是方程 2x2+ax-5=0 的一个根，则a 的值为（）a. -3 b. -4 c. 3 d. 7 【答案】 a 【解析】【分析】把 x=-1 代入方程计算即可求出a 的值【详解】解：把x=-1 代入方程得：2-a-5=0 ，解得： a=-3故选 a【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4.在平面直角坐标系内，将抛物线221yx先向右平移2个单位， 再向下平移3个单位， 得到一条新的抛物线，这条新抛物线的顶点坐标是（）a. 2,4b. 2, 4c. 2, 3d. 2,3【答案】 b 【解析】【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据向

4、右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可【详解】抛物线221yx的顶点坐标为（0，-1 ） ，向右平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（2，-4 ） 故选 b【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式5.如图，p是正abc内一点，若将pbc绕点b旋转到p ba，则pbp度数为（）a. 45ob. 60oc90od. 120o【答案】 b 【解析】【分析】根据旋转的性质可得：pbc pba ，故 pbc p ba，即可求解【详解】由已知得pbc pba ，所以 pbc pba ，所以 p

5、bp pba pba， pbc pba， abc ，60故选 b【点睛】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变6.如图， adbecf，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点a，b，c 和点 d，e，f.已知ab， 1， bc， 3， de，2 ，则 ef 的长为 ()a. 4b. .5c. 6d. 8【答案】 c 【解析】【详解】解 : ad，be，cf，根据平行线分线段成比例定理可得abdebcef,的.即123ef，解得 ef=6，故选 c.7. ，o， oa ， 5， oc ， ab，d， od ， 3， ab， ( )a. 10b. 8c

6、. 6d. 4【答案】 b 【解析】试题分析：由oc 与 ab 垂直，利用垂径定理得到d 为 ab 的中点，在直角三角形aod 中，由 oa 与 od的长，利用勾股定理求出ad 的长，由ab=2ad即可求出ab 的长 oc ab ，d 为 ab 的中点，即ad=bd=0.5ab，在 rt aod 中， oa=5 ， od=3 ，根据勾股定理得：ad=4则 ab=2ad=8故选 b考点：垂径定理点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键8.如图，四边形abcd 内接于 o，若四边形abco 是平行四边形，则adc 的大小为 ( ) a. 45b. 50c. 60d.

7、75【答案】 c 【解析】【分析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案. 【详解】根据平行四边形的性质可知b=aoc，根据圆内接四边形的对角互补可知b+d=180 ，根据圆周角定理可知d=12 aoc ，因此 b+d= aoc+12 aoc=180 ，解得 aoc=120 ，因此 adc=60 故选 c 【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用9.在一个不透明的袋中装有50个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，则袋中红球大约有（）a. 10个b. 20个c. 30个d. 40个【答

8、案】 a 【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解【详解】设袋中有红球x 个，由题意得0.250 x解得 x10，故选： a【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确10.己知点1233,2,3,aybycy都在反比例函数4yx的图象上，则（）a. 123yyyb. 321yyyc. 312

9、yyyd. 213yyy【答案】 d 【解析】试题解析：点a（ 1，y1） 、b（2，y2） 、c（ -3 ，y3）都在反比例函数y=4x的图象上，y1=-43；y2=-2 ；y3=43，43-43 -2 ，y3y1y2故选 d11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c （a0 ）的对称轴为直线x= 1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4个【答案】 c 【解析】【详解】试题解析：抛物线与x 轴有 2 个交点， =b24ac0，所以错误；抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y 轴的左侧，a、b 同号，b0，

10、抛物线与y 轴交点在x 轴上方，c0，abc0，所以正确； x=1 时， y0，即 ab+c0，对称轴为直线x=1，12ba，b=2a，a2a+c 0，即 ac，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，x=2 和 x=0 时的函数值相等，即x=2 时， y0，4a2b+c0，所以正确所以本题正确的有：，三个，故选 c12. 某商品先涨价后降价，销售单价由原来100元最后调整到96元，涨价和降价的百分率都为x根据题意可列方程为（）a. 100 1196xxb. 2100 196xc. 96 11 100 xxd. 296 1 100 x【答案】 a 【解析】【分析】涨价和降价的百分率都为x，根据增

11、长率的定义即可列出方程【详解】涨价和降价的百分率都为r根据题意可列方程100 1196xx故选 a【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程13. 如图，p是abc的ab边上的一点，下列条件不可能是acpabc的是（）a. acpbb. ap bcac pcc. apcacbd. 2acap ab【答案】 b 【解析】【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答【详解】解：a、 acp b， a=a， acp abc ，故本选项不符合题意；b、appcacbc，缺少夹角相等，不可判定acp abc ，故本选项符合题意；c、 apc acb ， a=

12、a， acp abc ，故本选项不符合题意；d、acapabac， a=a， acp abc ，故本选项不符合题意故选 b【点睛】本题考查相似三角形的判定要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用14. 如图， abc 是一块锐角三角形材料，高线ah 长 8 cm，底边 bc 长 10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形defg 的一边 ef 在 bc 上，其余两个顶点d，g分别在 ab ，ac 上，则四边形defg 的最大面积为 ( )a. 40 cm2b. 20 cm2c. 25 cm2d. 10 cm2【答案】 b 【解析】【分析】设矩形 defg 的宽 de=x

13、，根据相似三角形对应高的比等于相似比列式求出dg，再根据矩形的面积列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答即可【详解】如图所示：设矩形 defg 的宽 de=x，则 am=ah -hm=8 -x，矩形的对边dgef ， adg abc ，amdgahbc，即8810 xdg，解得 dg=54，8 -x，四边形 defg 的面积 =54，8 -x， x= -54，x2-8x+16 ， +20= -54，x -4，2+20，所以，当x=4，即 de=4 时，四边形defg 最大面积为20cm2，故选 b，【点睛】考查了相似三角形的应用，二次函数的最值问题，根据相似三角形的对应高的比等于相似比用矩形

14、 defg 的宽表示出长是解题的关键二、填空题 (本大题共 3个小题，第 15小题 3 分，第 16-17小题每空 2 分，共 11分)15. 若m是方程22310 xx的根，则2692019mm-的值为 _【答案】 2022【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m2-3m+1 0，2m2-3m -1原式 -3（2m2-3m ） 20192022故答案为： 2022【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型16. 在平面直角坐标系中，已知点3 6 ,()( 9)3ab- ，- ，以原点o为位似中心， 相似比

15、为1: 3把abov缩小，则点,a b的对应点,ab的坐标分别是 _，_【答案】(1). (-1，2)或（ 1，-2） ；(2). （-3，-1）或（ 3，1）【解析】【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k 或 -k ，分别把 a,b 点的横纵坐标分别乘以13或-13即可得到点b的坐标【详解】以原点o 为位似中心，相似比为13，把 abo 缩小，()3 6a - ，的对应点a的坐标是 (-1，2)或（ 1，-2） ，点 b（-9 ，-3 ）的对应点b的坐标是（-3 ，-1 ）或（ 3，1） ，故答案为：(-1，2)或（ 1，-2） ； （-3，-1）或（ 3，

16、 1） 【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k 17. 如图， 边长为1的正方形网格中，abc的顶点都在格点上，则abc的面积为 _ ； 若将abc绕点c顺时针旋转60，则顶点a所经过的路径长为_【答案】(1). 3.5；(2). 103【解析】【分析】（1）利用 abc 所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据勾股定理列式求出ac ，然后利用弧长公式列式计算即可得解【详解】（ 1） abc 的面积 33-1223-1213-121 2，9-3-1.5 -13.5

17、；（2）由勾股定理得，ac 221310，所以，点 a 所经过的路径长为6010101803故答案为： 3.5；103【点睛】本题考查了利用旋转的性质，弧长的计算，熟练掌握网格结构，求出ac 的长是解题的关键三、解答题（本大题共 6 小题，共 67 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 用适当的方法解方程：2230 xx【答案】13x，21x【解析】【分析】根据因式分解法即可求解.【详解】解：2x+2x-3=0(x+3)(x-1)=0 x+3=0 或 x-1=013x，21x.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法解方程.19. 如图，在平面直角坐标系中

18、，抛物线20yxmx m与x轴交于,o a两点，点()04b，-(1)当6m时，求抛物线的顶点坐标及线段oa的长度；(2)若点a关于点b的对称点a恰好也落在抛物线上，求m的值【答案】（ 1）顶点坐标为（3，9） ，oa=6； （2）m=2【解析】【分析】（1）把 m 代入抛物线，根据二次函数的图像与性质即可求出顶点，与x 轴的交点，即可求解；（2）先用含m 的式子表示a 点坐标，再根据对称性得到a 的坐标，再代入抛物线即可求出m 的值【详解】解： （1）当 y=0 时，260 xx10 x，26x即 o（0，0） ，a（ 6，0），oa=6把 x=3 代入y=-32+639，顶点坐标为（ 3，

19、9）（2）当 y=0 时，20 xmx10 x，2xm即 a（m，0），点 a 关于点 b 的对称点a ，a(-m，-8)把 a(-m， -8)代入20yxmx m（）得 m1=2,m2=-2（舍去），m=2.【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知坐标的对称性.20. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3 张背面完全相同，牌面标有数字1， 2，3 的纸牌， 将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张，1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；，2 ）若规定：两次抽出的纸牌数字之和

20、为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？【答案】（1）结果见解析； （2）不公平，理由见解析. 【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平21. 如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相较于a（2， 3） ，b（ 3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点 b 作 bcx 轴，垂足为c，求 s abc【答案】（ 1）反比例函数的解析式为：y= ，一次函数的解析式为：y=x+1 ；（2） 3x0 或 x2；（3）5【解析】【分

21、析】（1）根据点 a 位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点 b 坐标代入反比例函数解析式，求出n 的值，进而求出一次函数解析式（2）根据点a 和点 b 的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围（3）由点 a 和点 b 的坐标求得三角形以bc 为底的高是10，从而求得三角形abc 的面积【详解】解： （1）点 a（2，3）在 y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y= ，n= 2，a（ 2，3） ， b（ 3， 2）两点在y=kx+b 上，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1 ；（2）由图象可知3x 0或 x 2；（3）以 bc 为

22、底，则bc 边上的高为3+2=5，sabc= 2 5=522. 如图，abc中，be是abc的角平分线，90c，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f(1)求证：ac是oe的切线；(2)已知30a，oe的半径为4，求图中阴影部分的面积(最后结果保留根号和)【答案】（ 1）证明见解析； （2）6383【解析】【分析】（1） 连接 oe 根据 ob oe得到 obe oeb， 然后再根据be 是 abc 的角平分线得到oeb ebc ，从而判定 oebc，最后根据c90得到 aeo c 90证得结论ac 是 o 的切线（2）连接 of，利用 s阴影部分s梯形oecf-s扇形eof

23、求解即可【详解】（ 1）连接 oeob=oe，obe=，oeb，be 是，abc 的角平分线， obe=，ebc， oeb=，ebc，oe，bc， c=90 ， aeo=，c=90又，oe 为半径 ， ac 是圆 o 的切线（2）连接 of，圆 o 的半径为4，a=30 ， ， ao=2oe=8，ae=43，aoe=60 ，ab=12，bc=12ab=6ac=63，ce=acae=23，ob=of，abc=60 ， obf 是正三角形， fob=60 ，cf=6 4=2，eof=60 ，s梯形oecf=12x（2+4）23=63 s扇形eof=260483603，s阴影部分=s梯形oecf s扇形eof=6383【点睛】