上海市闸北区2014-2015学年七年级(下)期中数学试卷--(解析版)(共18页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市闸北区2014-2015学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1数、3.1416、中，无理数的个数是（）A 1个B2个C3个D4个2下列说法中，正确的有（）个（1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数；（3）正实数包括正有理数和正无理数； （4）实数可以分为正实数和负实数两类A 1个B2个C3个D4个3下列计算正确的是（）A=8B（）2=64C=±25D=34已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误

2、的是（）A如果ab，ac，那么bcB如果ba，ca，那么bcC如果ba，ca，那么bcD如果ba，ca，那么bc5如图，一定能判定ADBC的是 （）A1=4B2=4C3=4+5D3=56如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34°，则BED的度数是（）A 17°B34°C56°D68°二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7如果a3=，那么a=8的平方根是9比较大小：4310已知数轴上的两点A、B所对应的数是3和4，AB=11月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，

3、用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字12计算：（3+）2×（3）2=13计算：92=14两条直线AB与CD相交于点O，AOC=149°，则两条直线的夹角为°15如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50°，则BOD等于16如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是17如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150°，则C=°18如图，已知ABDE，BCCD，ABC和CDE的平分线交于点F，BFD=°三、计算题（本大题共6题，每题5

4、分，共30分）19计算：+20计算：×÷2÷21计算：（+）2（3）222计算：（3）0+723计算：（）5÷×12524利用幂的运算性质计算：四.简答题（本题共2题，25题6分，26题8分，共14分）25作图并填空：如图，在AOB中，点P在边OB上，（1）过点P分别作直线OB、直线OA的垂线，交直线OA于点M、N；（2）点P到直线OA的距离是线段的长度；（3）点O到直线PN的距离是线段的长度26阅读并填空：如图，已知1=2=3=57°，求4的度数解：因为1=3（已知），所以（同位角相等，两直线平行）所以2因为2=57°（已

5、知），所以=57°（等量代换）因为4+=180°（邻补角的意义），所以4=°（等式性质）五.解答题（本大题共3题，27、28题各7分，29题6分，共20分）27如图，已知ABCD，A=C，那么E=F吗？为什么？28如图，已知ADE=B，EDC+CHG=180°，那么ECD=F吗？为什么？29如图a，已知长方形纸带ABCD，ABCD，ADBC，BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b（1）图a中，AEG=°；（2）图a中，BMG=°；（3）图b中，EFN=°上海市闸北区20

6、14-2015学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1数、3.1416、中，无理数的个数是（）A 1个B2个C3个D4个考点：无理数专题：存在型分析：先把化为2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可解答：解：=2，2是整数，故是有理数，这一组数中的无理数有：，共2个故选B点评：本题考查的是无理数的概念，即无限不循环小数叫做无理数2下列说法中，正确的有（）个（1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数；（3）正实数包括正有理数和正无理数； （4）实数可以分为正

7、实数和负实数两类A 1个B2个C3个D4个考点：实数专题：探究型分析：根据实数的分类对各小题进行逐一分析即可解答：解：（1）无限不循环小数是无理数，故本小题错误；（2）符合无理数的定义，故本小题正确；（3）符合实数的分类，故本小题正确；（4）实数分正实数、负实数和0，故本小题错误故选B点评：本题考查的是实数的分类，解答此类题目时一定要注意0既不是正数，也不是负数这一关键内容3下列计算正确的是（）A=8B（）2=64C=±25D=3考点：算术平方根分析：根据算术平方根、平方根和二次根式的性质对各个选项进行计算，判断即可解答：解：=8，A正确；（）2=8，B错误；=25，C错误；=，D错

8、误，故选：A点评：本题考查的是算术平方根的概念，正确计算一个数的算术平方根是解题的关键4已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A如果ab，ac，那么bcB如果ba，ca，那么bcC如果ba，ca，那么bcD如果ba，ca，那么bc考点：平行公理及推论；垂线分析：根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可解答：解：A、如果ab，ac，那么bc，说法正确；B、如果ba，ca，那么bc，说法正确；C、如果ba，ca，那么bc，说法错误；D、如果ba，ca，那么bc，说法正确；故选：C点评：此题主要考查了

9、平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理5如图，一定能判定ADBC的是 （）A1=4B2=4C3=4+5D3=5考点：平行线的判定分析：根据平行线的判定定理：同位角相等两直线平行，内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行，即可判定选项解答：解：A、由1=4，不能得到ADBC，故本选项错误；B、由2=4，推出ABDC，故本选项错误；C、由3=4+5，根据同位角相等两直线平行，可以得到ADBC，故本选项正确；D、由3=5，不能得到ADBC，故本选项错误故选C点评：本题主要考查对平行线的判定定理的理解和掌握，能判断是那两条直线被那一直线所截的角，并进一步判断那两直线平行是解此题的关键6如图，已

10、知ABCD，BC平分ABE，C=34°，则BED的度数是（）A 17°B34°C56°D68°考点：平行线的性质分析：首先由ABCD，求得ABC的度数，又由BC平分ABE，求得CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得BED的度数解答：解：ABCD，ABC=C=34°，BC平分ABE，CBE=ABC=34°，BED=C+CBE=68°故选D点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）【请将结果直接填入答题

11、纸的相应位置】7如果a3=，那么a=考点：立方根分析：根据立方根的定义，即可解答解答：解：a3=，a=，故答案为：点评：本题考查了立方根的定义，解决本题的关键是熟记立方根的定义8的平方根是±考点：平方根；算术平方根分析：根据平方根的定义，即可解答解答：解：，的平方根是，故答案为：±点评：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义9比较大小：43考点：实数大小比较分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答：解：|4|=4，|3|4.242，44.242，43故答案为：点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，

12、要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10已知数轴上的两点A、B所对应的数是3和4，AB=7考点：实数与数轴分析：根据A、B所对应的数是3和4，用B点所对应的数减去A点所对应的数，求出AB的长度是多少即可解答：解：A、B所对应的数是3和4，AB=4=7故答案为：7点评：此题主要考查了实数与数轴问题，以及线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数11月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球

13、相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字4.06×105考点：科学记数法与有效数字专题：计算题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1|a|10，n为整数用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：405 500千米=4.055×105千米4.06×105千米故答案为4.06×105点评：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，

14、与10的多少次方无关12计算：（3+）2×（3）2=49考点：二次根式的混合运算分析：根据（ab）n=anbn，可得（3+）2×（3）2=（3+）×（3）2，据此求出算式（3+）2×（3）2的值是多少即可解答：解：（3+）2×（3）2=（3+）×（3）2=2=72=49故答案为：49点评：（1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”（2）此题还

15、考查了积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）n=anbn（n是正整数）13计算：92=考点：负整数指数幂分析：根据负整数指数幂，即可解答解答：解：92=，故答案为：点评：本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义14两条直线AB与CD相交于点O，AOC=149°，则两条直线的夹角为31°考点：对顶角、邻补角分析：直线AB、CD相交于点O，则AOC与AOD互为邻补角，可得AOC+AOD=180°，将AOC=149°代入，即可求得AOD的度数解答：解：如图，直线AB和CD交于O，AOC+AOD=180°，又AOC

16、=149°，AOD=180°149°=31°，两条直线的另一夹角为31°，故答案为：31点评：本题考查邻补角的性质，即一个角与它的邻补角的和等于180度，熟记邻补角的性质是解题的关键15如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50°，则BOD等于40°考点：垂线；对顶角、邻补角分析：先根据EFAB于O，COE=50°求出AOC的度数，再根据对顶角相等即可得出结论解答：解：EFAB于O，COE=50°，AOC=90°50°=40°，AOC与BOD是对顶角，BOD

17、=AOC=40°故答案为：40°点评：本题考查的是垂线，熟知互相垂直的两条直线组成的角是90°是解答此题的关键16如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是25°考点：平行线的性质专题：常规题型分析：根据两直线平行，内错角相等求出1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解解答：解：直尺的对边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°3=45°20°=25°故答案为：25°点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的

18、性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用17如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150°，则C=120°考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角专题：计算题分析：本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题解答：解：CDE=150°，CDB=180CDE=30°，又ABCD，ABD=CDB=30°；BE平分ABC，ABC=60°，C=180°60°=120°故答案为：120点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，

19、同旁内角互补18如图，已知ABDE，BCCD，ABC和CDE的平分线交于点F，BFD=135°考点：平行线的性质分析：连接BD，再根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180°，再由BCCD可知C=90°，故CBD+CDB=90°，再由ABCD可知ABD+CDE=180°，故CBD+CDB+ABD+CDE=90°+180°=270°，再由ABC和CDE的平分线交于点F可得出CBF+CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论解答：解：连接BD，C+CBD+CDB=180°，BCCD，C=90

20、6;，CBD+CDB=90°ABCD，ABD+CDE=180°，CBD+CDB+ABD+CDE=90°+180°=270°，即ABC+CDE=270°ABC和CDE的平分线交于点F，CBF+CDF=×270°=135°，BFD=360°90°135°=135°故答案为：135点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键三、计算题（本大题共6题，每题5分，共30分）19计算：+考点：二次根式的加减法分析：首先找出同类二次根式，然后再

21、合并同类二次根式即可解答：解：原式=4点评：本题主要考查的同类二次根式的定义和合并同类二次根式，掌握同类二次根式的定义和合并同类二次根式法则是解题的关键20计算：×÷2÷考点：二次根式的乘除法分析：根据二次根式的乘除法的法则计算即可解答：解：原式=3点评：本题考查了二次根式的乘除法，熟记二次根式的乘除法法则是解题的关键21计算：（+）2（3）2考点：二次根式的混合运算分析：利用先利用完全平方公式，再用二次根式的混合运算的顺序求解即可解答：解：（+）2（3）2=5+2+25+69，=2+67点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记二次根式的混合运算的

22、顺序22计算：（3）0+7考点：二次根式的混合运算；分数指数幂分析：利用二次根式的混合运算的顺序求解即可解答：解：（3）0+7=31+，=2点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记二次根式的混合运算的顺序23计算：（）5÷×125考点：实数的运算；分数指数幂分析：依据同底数幂的除法、立方根的定义进行计算即可解答：解：原式=9=9100×5=9500=495点评：本题主要考查的是同底数幂的除法，立方根的定义的应用，掌握相关概念和法则是解题的关键24利用幂的运算性质计算：考点：分数指数幂分析：首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘

23、法运算法则求解即可求得答案解答：解：原式=×÷=×÷=22=4点评：此题考查了分数指数幂的知识此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则四.简答题（本题共2题，25题6分，26题8分，共14分）25作图并填空：如图，在AOB中，点P在边OB上，（1）过点P分别作直线OB、直线OA的垂线，交直线OA于点M、N；（2）点P到直线OA的距离是线段PN的长度；（3）点O到直线PN的距离是线段ON的长度考点：作图基本作图；点到直线的距离分析：（1）首先利用直尺和三角板做出图形，然后再表上垂足和直角符号；（2）、（3）根据点到直线的

24、距离的定义解答即可解答：解：（1）如图所示：（2）点P到直线OA的距离是PN线段的长度；（3）点O到直线PN的距离是线段ON的长度点评：本题主要考查的是点到直线的距离，掌握垂线的做法和点到直线的距离的定义是解题的关键26阅读并填空：如图，已知1=2=3=57°，求4的度数解：因为1=3（已知），所以ab（同位角相等，两直线平行）所以2=5因为2=57°（已知），所以5=57°（等量代换）因为4+5=180°（邻补角的意义），所以4=123°（等式性质）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：推出ab，根据平行线性质求出5，根据4+5=18

25、0°求出即可解答：解：1=3，ab，2=5，2=57°，5=57°，4+5=180°，4=123°，故答案为：ab，=5，5，5，123点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力五.解答题（本大题共3题，27、28题各7分，29题6分，共20分）27如图，已知ABCD，A=C，那么E=F吗？为什么？考点：平行线的判定与性质分析：根据平行线的判定和性质和等量代换即可得到结论解答：解：相等，理由：ABCD（已知），A=CDE（两直线平行，同位角相等），又A=C（已知），C=CDE（等量代换），AECF（内错角相等，两直线平行），E=F（两直线平行，内错角相等）点评：本题考查了平行线的判定和性质，等量代换，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键28如图，已知ADE=B，EDC+CHG=180°，那么ECD=F吗？为什么？考点：平行线的判定与性质分析：根据平行线的判定和性质定理和等量代换即可得到结论解答：解：相等，理由：ADE=B（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），EDC=DCB（两直线平行，内错角相等），又EDC+CHG=180°（已知），EDC+CHG=180°