中考数学专题复习-轨迹问题

1、优秀教案欢迎下载中考数学核心知识专题复习-轨迹问题探究符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹六种常用的基本轨迹：到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直线。到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。和已知线段的两个端点的连线的夹角等于已知角的点的轨迹是以已知线段为弦，所含圆周

2、角等于已知角的两段弧（端点除外）。一、 尺规作图：轨迹法确定动点位置1） 已知aob,求作点 p，使得点p 到角两边距离相等，且满足op=2 2） 已知aob和直线 l,在直线 l 上确定点p，使得使得点p 到角两边距离相等3）已知aob和线段 cd,使得点 p 到角两边距离相等且满足pc=pd 4) 已知线段ab 和直线 l，在直线l 上确定点p 使得060apb1)2) 3) 4) 二 交轨法应用1.在正方形 abcd 中， e 为 ad 边上一点，以 be 边所在直线为折痕将abe对折之pbe位置。 若 ab=2 ，且 pc=1. 1)不全图形aoblaobaobcdlab优秀教案欢迎下

3、载2)求 tanpcd 的值2如图，在rtabc 中， cab=90 ， acb= 300，bc=8，d 为线段 ab 上的动点，过点a 作 ahcd于点 h，连接 bh，则求 ab 的长求 bh 的最小值。3等边三角形abc 的边长为6，在 ac，bc 边上各取一点e，f，连接 af，be 相交于点p且 ae=cf；（ 1）求证： af=be，并求 apb 的度数；（ 2）若 ae=2，试求 ap? af 的值；（ 3）当点 e 从点 a 运动到点 c 时，试求点p 经过的路径长4如图，以g（0，1）为圆心，半径为2 的圆与x轴交于 a，b 两点，与y 轴交于 c， d 两点，点e为 g上一

4、动点，cfae 于 f当点 e 从点 b 出发顺时针运动到点d 时，点 f 所经过的路径长bcadabcdhyxgfoedcba优秀教案欢迎下载5如图，已知ab=10，p 是线段 ab 上的动点，分别以ap、pb 为边在线段ab 的同侧作等边acp 和 pdb，连接cd，设 cd 的中点为g，当点 p 从点 a 运动到点b 时，求点 g 移动路径的长6.问题探究：（1）请在图的正方形abcd 内，画出使apb=90 的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形abcd 内（含边），画出使apb=60 的所有的点p，并说明理由问题解决：（3） 如图，现在一块矩形钢板abcd ， ab=4 ， bc=

5、3 工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 apb和 cp d钢板，且 apb= cpd=60 度请你在图中画出符合要求的点和，并求出apb 的面积（结果保留根号）三、坐标系中的动点问题动点 p(a,2)的运动轨迹是 _ 动点 p(a,a+2)的运动轨迹是 _ 动点 p（a,a2-2a）的运动轨迹是_ 1在平面直角坐标系中，a（2，0） 、b（0，3） ，过点 b 作直线 x 轴，点 p( ,3)a是直线上的动点，以ap 为边在 ap 右侧作等腰rtapq，apq=90 ，直线 aq 交 y 轴于点 cyxqcbaop优秀教案欢迎下载（ 1）当 a=1 时，求点q 的坐标（ 2）当点 p 在直线上运动时，点q 也随之运动当 a=_时， aq+bq 的值最小为_8如图， aob 是直角三角形，aob=90 ，ob=2oa，点 a在反比例函数1yx的图象上设点b 的坐标为(, )m n，则n与m的等量关系是 _3如图，在直角坐标系中，o 为坐标原点为，直线y=kx+2 与 x 轴、 y 轴分别交于a、b 两点，动点d 在射线 ao 上，将线段db 绕着点 d 顺时针旋转90 得到线段