福建省泉州市惠安县第五中学2019年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、福建省泉州市惠安县第五中学2019年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x33x2+2015在区间，3上的最小值为(     )a1997b1999c2012d2016参考答案：a考点：利用导数求闭区间上函数的最值 专题：导数的综合应用分析：求出函数的导数，判断函数在区间，3上的单调性，即可得到最小值解答：解：函数f（x）=x33x2+2015的导数f（x）=x26x=x（x6），当x，3时，f（x）0，即有f（x）在区间，3上递减，可得

2、f（3）取得最小值，且为927+2015=1997故选a点评：本题考查导数的运用：求单调性和最值，主要考查单调性的运用，属于基础题2. 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（    ）96种         180种         240种      280种参考答案：c

3、：根据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有a64=360种不同的情况，其中包含甲从事翻译工作有a53=60种，乙从事翻译工作的有a53=60种，若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有360-60-60=240种；故选c3. 使不等式成立的一个充分不必要条件是    （       ）a            b     &

4、#160;      c      d  或参考答案：c4. 抛物线y2=8x的焦点坐标是（）a（2，0）b（0，2）c（2，0）d（0，2）参考答案：c【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标【解答】解：抛物线y2=8x，所以p=4，所以焦点（2，0），故选c5. 已知函数与的图象有3个不同的交点，则的取值范围是（    ）a      

5、0;  b         c         d参考答案：b原问题等价于与函数有三个不同的交点，求导可得：，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；且，数形结合可得：的取值范围是.本题选择b选项.6. 函数的导函数是（   ）a             b   

6、;     c            d参考答案：c7. 圆x2+y24x+6y=0和圆x2+y26x=0交于a，b两点，则直线ab的方程是（）ax+3y=0b3xy=0c3xy9=0d3x+y+9=0参考答案：a【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线ab的方程【解答】解：圆：x2+y24x+6y=0和圆：x2+y26x=0交于a、b两点，所以x2+y24x+6y+（x2+y26x）=0是两圆的圆系方程，当

7、=1时，就是两圆的公共弦的方程，所以直线ab的方程是：x+3y=0故选：a8. 设为内一点，若，有，则的形状一定是（   ）a锐角三角形    b直角三角形     c钝角三角形     d不能确定参考答案：b9. 设向量若是实数，则的最小值为（） 参考答案：b10. 正方体中截面和截面所成的二面角的大小为（   ）a        b  

8、0;      c      d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数，当1，2，时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为，则          参考答案：略12. 已知命题p：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为?；命题q：函数y=（2a2a）x为增函数，若函数“pq”为真命题，则实数a的取值范围是参考答案：a或a【考点】复合命题的真假【分析】假设p、

9、q是真命题，分别求出a的范围，再由pq是真命题，分类讨论即可得解【解答】解：当命题p是真命题时：x2+（a1）x+a20的解集为?（a1）24a20当命题q是真命题时：函数y=（2a2a）x为增函数2a2a1a或a1“pq”为真命题可能的情况有：p真q真、p真q假、p假q真当p真q真时a1或a1当p真q假时当p假q真时故答案为：【点评】本题考查简单命题和符合命题的真假性，注意或命题为真命题时有三种情况，且命题为假命题时有三种情况，要注意分类讨论属简单题13. 直线l：4xy6=0交双曲线x2=1于a，b两点，则线段ab的长为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】把y=4x6代入双曲线方程，

10、利用根与系数关系，求x1+x2和x1x2，再利用弦长公式求线段ab的长【解答】解：把y=4x6代入x2=1消去y得3x212x+10=0所以x1+x2=4，x1x2=，从而得|ab|=，故答案为14. 已知函数，则_.参考答案：-115. 已知数列的各项如下：,求它的前n项和sn=    ；参考答案：    16.  如图，已知平面，则图中直角三角形的个数为_参考答案：417. 如图,某人在高出海面600米的山上p处，测得海面上的航标在a正东，俯角为30°，航标b在南偏东60°，俯角为45°，则

11、这两个航标间的距离为      米。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。（2）已知复数，求参考答案：（1）学生会的组织结构图如下：                     &

12、#160;                                           5分（2）      &

13、#160;           5分略19. 如图，已知和所在平面互相垂直，且，点分别在线段上，沿直线将向上翻折使得与重合（）求证：；（）求直线与平面所成角。 参考答案：（1）.5分（2）设,取,又（3）.7分,.10分.12分.14分所以直线与平面所成角为.15分法2：,所以直线与平面所成角为（酌情给分）20. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e（1，2），若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】先求出命题p

14、、q真时m的取值范围，若pq为真，pq为假，则p、q一真一假，求出m即可【解答】解：命题p真：1m2m0?，命题q真：，且m0，?0m15，若pq为真，pq为假，p真q假，则空集；p假q真，则；故m的取值范围为21. （本小题共12分） 参考答案：，         5分  （2）                8分                  12分略22. 已知函数（）（）求；（）求的单调区间.参考答案：（）;（）,增区间为和,减区间为;时，增区间为;,增区间为和,减区间为（）      2分（）函数的定义域为 3分            由，得 与 同号. 令