河南省郑州市第九中学分校2019年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、河南省郑州市第九中学分校2019年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边经过点，则的可能取值为（   ）a.           b.           c.          d. 参考答案：d略2. 下列函数在上单

2、调递增的是(  )a.       b.         c.         d. 参考答案：d略3. 已知abc中， ， ，那么角a等于 ()a. 90°b. 60°c. 30°d. 45°参考答案：d【分析】直接利用余弦定理计算得到答案.【详解】已知中， ，则 即故答案选d【点睛】本题考查了余弦定理，意在考查学生的计算能力.4. 已知函数的图像关于轴对

3、称，并且是0,+ 上的减函数，若,   则实数的取值范围是    （    ）a        b         c        d 参考答案：c略5. 若，则下列不等式不可能成立的是 ( )a. b. c. d. 参考答案：d【分析】由不等式的基本性质逐个分析即可.【详解】由，可得，

4、即a,b,c都成立，d不可能成立.故选d.6. 函数的图象的一条对称轴方程是（    ）a.              b.           c.              d. 参考答案：c略7. 函数（xr）的图象的一条对称轴方程是

5、（）a. x0b. c. d. 参考答案：b的对称轴方程由得：，当时，即为其一条对称轴的方程，故选b 8. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）a（1，10）b（5，6）c（10，12）d（20，24）参考答案：c【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图象与性质【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选c9. 问题：三种不同的容器中分别装有同一型号

6、的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法其中问题与方法配对合适的是a，         b，    c，       d， 参考答案：c略10. 已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是 (    )a    b   &

7、#160; c    d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=在0，上是减函数，则a的取值范围是参考答案：a0或1a4【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合f（x）=在0，上是减函数，则f（x）=在0，上恒有意义，可得满足条件的a的取值范围【解答】解：当a0时，2ax在0，上是增函数，且恒为正，a10，故f（x）=在0，上是减函数，满足条件；当a=0时，f（x）=为常数函数，在0，上不是减函数，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，且恒为正，a10，

8、故f（x）=在0，上是增函数，不满足条件；当a=1时，函数解析式无意义，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，a10，若f（x）=在0，上是增函数，则2ax0恒成立，即a4，故1a4；综上可得：a0或1a4，故答案为：a0或1a412. 在abc中，给出如下命题:o是abc所在平面内一定点，且满足，则o是abc的垂心；o是abc所在平面内一定点，动点p满足，则动点p一定过abc的重心；o是abc内一定点，且，则；若且，则abc为等边三角形，其中正确的命题为_（将所有正确命题的序号都填上）参考答案：【分析】:运用已知的式子进行合理的变形，可以得到，进而得到，再次运用等式同样可以得到,，

9、这样可以证明出是的垂心；：运用平面向量的减法的运算法则、加法的几何意义，结合平面向量共线定理，可以证明本命题是真命题；：运用平面向量的加法的几何意义以及平面向量共线定理，结合面积公式，可证明出本结论是错误的；：运用平面向量的加法几何意义和平面向量的数量积的定义，可以证明出本结论是正确的.【详解】: ，同理可得：,，所以本命题是真命题；: ，设的中点为，所以有，因此动点一定过的重心，故本命题是真命题；: 由，可得设的中点为，,故本命题是假命题；  : 由可知角的平分线垂直于底边，故是等腰三角形，由可知：，所以是等边三角形，故本命题是真命题，因此正确的命题为.【点睛】本题考查了

10、平面向量的加法的几何意义和平面向量数量积的运算，考查了数形结合思想.13. 函数的值域是_.参考答案：14. 在平面直角坐标系xoy中，圆，若圆c上存在以g为中点的弦ab，且，则实数m的取值范围为_参考答案：(或)由于圆存在以为中点的弦，且，所以,如图，过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，连接，由于， ，解得.【点睛】已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆存在以为中点的弦，且，说明，就是说圆上存在两点，使得.过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，则只需，列出不等式解出的范围.15. 给出以下几个问题：输入一个数,输出它的相反数.求方程ax+

11、b=0(a,b为常数)的根求面积为6的正方形的周长. 求1+2+3+100的值. 求函数的函数值. 其中必需用条件结构才能实现的有_ 参考答案：16. 在平面直角坐标系xoy中，函数在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成的封闭图形的面积是_。参考答案：解析：，它的最小正周期为，振幅为。由的图像与的图像围成的封闭图形的对称性，可将这图形割补成长为、宽为的长方形，故它的面积是。17. 当时，函数取得最大值，则            参考答案：略三、 解答题：本大题共5

12、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费和汽油费为0.9万元,年维修费第一年为0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?参考答案：这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小【详解】设这种汽车使用年时,它的年平均费用为万元，则，于是，当，即时，取得最小值， 所以这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小19. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减小库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，于是商

13、场经理决定每件衬衫降价15元，经理的决定正确吗？说明理由。参考答案：20. 在中，分别为角的对边，   （）求的值；   （）设的值.参考答案：解：（）由  2分由b2=ac及正弦定理得           3分于是                   

14、60;        5分（）由                 7分  由余弦定理  b2=a2+c22accosb   得a2+c2=b2+2ac·cosb=5.             

15、;             9分  10分略21. 已知函数.（1）当时，求不等式 的解集；（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）解一元二次不等式即得结果，（2）先变量分离，将不等式恒成立问题转化为对应函数最值问题，再根据基本不等式求对应函数最值，即得结果.【详解】（1）因为，所以.所以，即，解得或.故不等式的解集为.（2）当时，不等式恒成立等价于在上恒成立.因为，所以，则.当且仅当，即时，等号成立.故的取值范围为.【点睛】本

16、题考查不等式恒成立问题以及基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属中档题.22. （12分）如图，o为矩形abcd的中心，e，f为平面abcd同侧两点，且efbc，cde和abf都是等边三角形（1）求证：fo平面ecd；（2）设bc=cd，求证：eo平面fcd参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（）取cd中点m，证明四边形efom为平行四边形，得到 foem，从而证明fo平面cde（） 证明平行四边形efom为菱形，从而eofm，证明cd平面eom，可得cdeo，进而证得eo平面cdf解答：证明：（）证明：取cd中点m，连接om在矩形abcd中，ombc，且 om=bc，又