2019届九年级数学下册第四章4.2概率及其计算练习(新版)湘教版

1、4. 2 概率及其计算4. 2.1 概率的概念基础题知识点 1 概率的含义1.下列说法正确的是（D）A.不可能事件发生的概率为 11B. 随机事件发生的概率为 3C. 概率很小的事件不可能发生D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为2. （2018 泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为参加一场比赛，下面几种说法正确的是（C）A. 小亮明天的进球率为 10%B. 小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C. 小亮明天有可能进球D. 小亮明天肯定进球知识点 2 随机事件的概率的概率为（A）10%他明天将3小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6 个，数学题 5 个

2、，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是(C)1A.201B.14.在一个不透明的口袋中装有6 个红球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为(A)1B.41C.2D. 1105. (2018 株洲)从5,-.6, - 1 , 0,2,n这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数2A.7B.3C.4D.56. （2018 湘潭）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4 个考题备选，分别记为 A, B, C, D,学生从中随机抽取一个考题进行测试如果每一个考题被抽1到的机会均等，那么学生小林抽到考题B

3、的概率是 4易错点对概率的意义理解不清7 连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币10 次出现了 9 次正面朝上，则第 11 次抛掷该硬币出现正面朝1上的概率是 2-中档题 &有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数表达式，分别是210） , y= -（x 0）, y = 3-（xv0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张,X3y 随 x 的增大而增大的概率是（C）A. m+n=4D. n= 3, n = 511.（教材 P132 习题 T2 变式）（2017 徐州）如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次,12. （2017 眉山）一个口袋中放有 290 个涂有红、黑

4、、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数1是黑球个数的 2 倍多 40 个.从袋中任取一个球是白球的概率是刃.（1）求袋中红球的个数；y = 2, y = x2 3( 取出的卡片上的函数是1A.41B.23C.4D. 19. （2017 贵港）从长为 3，5, 7，10 的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形1A.41B.23C.4D. 110. 一只盒子n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是m 与 n 的关系是（B）C. m= n= 4当转盘停止转动时，指针指向的数字小于（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率.解：(1)设袋中黑球的个数为 x 个，根据题意，得1x+2x+

5、40=290X(129).解得 x = 80,则红球个数为 80X2+ 40= 200(个).答：袋中红球的个数是 200 个.8(2)80 十 290=厉8答：从袋中任取一个球是黑球的概率是解：（1）从袋中任意摸出一个球，共有5 种等可能的结果，其中有 2 种是白球,4.2.2用列举法求概率第 1 课时用列表法求概率基础题知识点用列表法求概率是(C)游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是是(C)4. （2017 张家界）某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法

6、分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是5在 mfo6mO9的“”中任意填上“ + ”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为6.一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样.（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率;（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率.1 . （2018 广州）甲袋中装有 2 个相同的小球,分别写有数字 1 和 2,乙袋中装有 2 个相同的小球,分别写有数字1 和 2,从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率1A.21C.1D.2.（

7、2017 威海）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的 3 个扇形）做游戏,1A.-34B.-95C.52D.-33定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“V 数” 如“ 947”就个“V数” 若十位上的数字为2,则从 1 ,3, 4, 5 中任选两数，能与2 组成“V数”的概率(C)1A.41C.13D.41A.41B.11C.13D.3(A)“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率（2） “从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率7 某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，准备从 4 名（其中两男两女）节目主持候选人中

8、,随机选取两人担任节目主持人，请用列表法求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率.解：列表如下：男 1男 2女 1女 2男 1（男 1，男 2）（男 1,女 1）（男 1，女 2）男 2（男 2,男 1）（男 2,女 1）（男 2,女 2）女 1（女 1,男 1）（女 1，男 2）（女 1,女 2）女 2（女 2,男 1）（女 2，男 2）（女 2,女 1）共有 12 种等可能情况，其中“恰好为一男一女”的有8 种，故 P（恰好为一男一女）=12 = |易错点 不能准确理解“放回”与“不放回&袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完全相同.（1）随机取出一个小

9、球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为 （2）随机取出一个小球（不放回），再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为中档题9.（2018 武汉）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1 , 2, 3, 4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（C）1代 41B.23C.45D.610.有密码箱的密码有5 位数字，若忘记了其中第一位和最后一位，则一次把它打开的概率是（B）1112A -1 000B100D.511.（教材 P131 练习 T2 变式）（2017 南充）经过某十字路口的汽车，可

10、直行，也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是12. （2018 黄冈）在一 4, 2, 1, 2 四个数中，随机取两个数分別作为函数y = ax2+ bx + 1 中 a, b63P2=20=五.59；的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为13.某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A, B, C 表示）和三个化学实验（用纸签 D, E, F 表示）中各抽取一个进 行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”表示所有可能出现的结果

11、;小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F（记作事件 M）的概率是多少?解：（1）列表如下：化学实验物理实验DEFA(A, D)(A, E)(A, F)B(B, D)(B , E)(B , F)C(C, D)(C, E)(C , F)从表格可以得出等可能的结果有AD,AE, AF, BD, BE, BF, CD CECF,共 9 种./所有可能出现的结果共有9 种，其中事件 M 出现了 1 次，1 P（M）= &综合题14. （2018 白银）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？现将

12、方格内空白的小正方形（A, B, C, D, E, F）中任取 2 个涂黑，得到新图案.请用列表法求新图案是轴对称图形的概率.解：（1）米粒落在阴影部分的概率为 9=3.列表：第一次第二次ABCDEFA(A , B)(A , C)(A , D)(A , E)(A, F)B(B , A)(B , C)(B , D)(B , E)(B, F)1613.C（C, A（C，B）（C，D）（C，E）（C，F）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）（D，F）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）（E，F）F（F，A）（F，B）（F，C）（F，D）（F，E）共有 30 种等可能的情况，其中图案是轴对

13、称图形的有10 种，故图案是轴对称图形的概率为 30第 2 课时用树状图法求概率基础题 知识点用树状图求概率1. （2018 山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中 摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是(A)丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（D）4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（C）1A.8 5 甲、 乙两人都握有分别标记为 A, B,C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同,则 A 胜 B,

14、B 胜 C, C 胜 A;若两人出的牌相同，则为平局.（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;（2）求出现平局的概率.解：（1）画树状图如下:由树状图知，共有 9 种等可能的结果./出现平局的有 3 种情况,31出现平局的概率为 9=3.934A.91B.32C.91D.92从 1 ,2, -3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B)A. 01B.32C.3D. 13. （2017 金华）某校举行“激情五月， 唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、1B.31C.41D.631甲fiCA /K A6. （2017 泰州）在学校组织的朗诵比

15、赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3 个相同的标签上分别标注字母 A, B, C,各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能 的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.解：画树状图如下：ABC A H C A fi C所有等可能的结果有 9 种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3 种，概率为善=中档题7假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是（B）& （2017 株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有

16、两名同学没有坐回原座位的概率为（D）9. （2017 邵阳）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析 有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是正面反面10. （2017 德州）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一， 并且采取抽签方式取得， 那么他们两人都抽到物理实验的概率是/1/T /NA.6B.8C.8D.31A.91B.61111 商场为了促销某件商品，设置了如图所示的一个转盘，它被分成3 个相同的扇形，各扇形分别标有数字 2, 3, 4,指针的位置固定，该商品的价格由顾

17、客自由转动此转盘两次来获取每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少?解：画树状图如下:开輪第一欢234 23432 33 S4 42 43 44顾客购买该商品的价格不超过30 元的概率 P=12. （2018 湘潭）为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学 校自主开发了 A 书法、B 阅读、C 足球、D 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机 会均等.（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可

18、能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解：（1）所有可能选法为（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）.列树状图为ABCD/A/AA B C D A B C D A B C D A B C D共 16 种情况，其中他们两人恰好选修同一门课程的概率为4 116 一 4,综合题13在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2;乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字一1，- 2，0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 X，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点 M 坐标为（x，y）.（1）用树状图列举点 M 所有可能的坐标；求点 M(x, y)在函数 y = x + 1 的图象上的概率;第:次价格23422 23 24由树状图可知共有 9 种等可能的结果，其中不超过30 元的只有 3 种,3_ 19=3(3)在平面直角坐标系 xOy 中，00的半径是 2,求过点 M(x, y)能作OO的切线的概率. 解：(1)画树状图如下：-1-2