三角形整理和复习2018.5

1、 1三角形整理和复习三角形整理和复习三三角角形形特性特性分类分类内角和内角和1.1.什么是三角形？什么是三角形？2.2.什么是三角形的高和底？什么是三角形的高和底？3.3.特性一：三角形具有稳定性特性一：三角形具有稳定性4.4.特性二：三角形任意两边的和大于第三边特性二：三角形任意两边的和大于第三边5.5.两点间的距离两点间的距离锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形按角分按角分按边分按边分三角形的内角和三角形的内角和四边形的内角和四边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和（最大的角是锐角）（最大的角是锐角）（最大的角是直角）（最大

2、的角是直角）（最大的角是钝角）（最大的角是钝角）（等边三角形）（等边三角形）（180180度）度）测量、撕、拼测量、撕、拼（360360度）度）测量、撕、拼测量、撕、拼（边数（边数 2 2）180 180 小明画了三角形的一条高，他画的对吗小明画了三角形的一条高，他画的对吗？ 顶点顶点高高abc高高o从三角形的一个从三角形的一个顶点顶点到到对边对边作一条作一条垂线垂线，顶点，顶点和垂足之间的线段叫三和垂足之间的线段叫三角形的角形的高高，这条对边叫，这条对边叫做三角形的做三角形的底底。底底三角形相对应的底和高互相垂直。三角形相对应的底和高互相垂直。a ab bc c底底底底底底高高高高高高底底高

3、高底底高高底底高高直角三角形中两条直角边互为底和高。直角三角形中两条直角边互为底和高。底底高高底底底底高高高高三角形有三条高和三条底。（不同的底对应着不同的高）三角形有三条高和三条底。（不同的底对应着不同的高）我上学走哪条路最近，我上学走哪条路最近，为什么呢？为什么呢？小明家商场邮局学校（3） 以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可的五条线段中的三条线段为边，可围成围成_个三角形。个三角形。（2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以三边可以 围成三角形围成三角形. （ ） 5任意三条线段都能围成一个三角形。任意三条线段都能围成一个三角形。

4、三角形任意两边之和要大于第三边。三角形任意两边之和要大于第三边。（1 1）哪组能围成三角形？为什么？）哪组能围成三角形？为什么？ 6 6、7 7、8 8 5 5、5 5、5 5 1 1、9 9、8 8 7 7、1111、39 39 1313、5 5、16 16 16 16、24 24 、2 2挑战自我挑战自我如果我们选择了两根如果我们选择了两根4 4米长的斜梁，那米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（保留整米数）横梁的长度可以是几米？（保留整米数）4米米4米米有一个角是钝角三个角都是 锐角有一个角是直角 锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形

5、三 角 形（按角分）腰腰底等腰三角形两条边相等，等腰三角形两条边相等，两个底角也相等。两个底角也相等。顶角底角底角等边三角形三条边相等，等边三角形三条边相等，三个角也相等，都是三个角也相等，都是60度。度。（正三角形）边边边1.1.等腰三角形有（等腰三角形有（ ）条边相等，有（）条边相等，有（ ）个底）个底角相等。角相等。2.2.等边三角形有（等边三角形有（ ）边相等，有（）边相等，有（ ）个角）个角相等，每个角都是（相等，每个角都是（ ）。等边三角形又。等边三角形又是（是（ ）三角形）三角形 。3.3.（ ）三角形是特殊的等腰三角形。）三角形是特殊的等腰三角形。锐角锐角 2 2 2 2 3

6、3 3 3 6060 等边等边 腰腰底底顶角顶角底角底角腰腰底角底角腰腰腰腰底底底角底角底角底角顶角顶角底底腰腰腰腰底角底角顶角顶角底角底角根据根据顶角顶角的不同，的不同，等腰三角形等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形。形或者钝角三角形。思考：思考：n等边三角形是锐角三角形，等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三等腰三角形可能是什么三角形？角形？三角形的内角和是180度。四边形的内角和是360度。多边形的内角和是(边数一2) 180度。一、判断一、判断1.1.等腰三角形一定是锐角三角形。（等腰三角形一定是锐角三角形。（）2.2.最大的角是锐角的

7、三角形是锐角三角形。最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。( )( )3.3.由由2 2厘米、厘米、3 3厘米、厘米、5 5厘米这样三根小棒可以厘米这样三根小棒可以 围成一个三角形。（围成一个三角形。（）4.4.自行车的三角架是应用了三角形的稳定性。（自行车的三角架是应用了三角形的稳定性。（） 二、填空。二、填空。1.1.一个正三角形的周长是一个正三角形的周长是9090厘米，它的每条边长厘米，它的每条边长是（是（）厘米，每个角是（）厘米，每个角是（ ）度。）度。2.2.在一个三角形中，其中两个内角的和是在一个三角形中，其中两个内角的和是8989，按角分，这个三角形是（按角分，这个三角形是（ ）三

8、角形。）三角形。 3.3.一个等腰三角形的一个底角是一个等腰三角形的一个底角是4545度，它的顶角度，它的顶角是（是（ ）度，这是一个（）度，这是一个（ ）三角形。）三角形。4.4.把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（小三角形的内角和是（ ）度。）度。5.5.在锐角三角形中，任何两个内角的度数和一定在锐角三角形中，任何两个内角的度数和一定（ ）。）。3060钝角钝角90直角直角180大于大于9090度度三、思考题三、思考题 已知三角形中的两条边分别是已知三角形中的两条边分别是4cm4cm、6cm6cm，那么，那么第三条边最长是多少

9、厘米？最短是多少厘米？第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（整厘米）（整厘米）n如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是多少厘米？是多少厘米？一根一根1010厘米长的吸管剪成三段拼三角形怎么剪？厘米长的吸管剪成三段拼三角形怎么剪？请写出三条线段长度（整厘米数）。请写出三条线段长度（整厘米数）。 答：第三条边最长是答：第三条边最长是9厘米，两短边之和大于第三边，厘米，两短边之和大于第三边，4+6=10(厘米厘米)，10-1=9(厘米厘米)；第三条边最短是；第三条边最短是3厘米，因为厘米，因为两边之差要小于第三边。两边之差要小于第三边。6-4=2(厘米

10、厘米)2+1=3(厘米厘米)答：第三条边长答：第三条边长4厘米、厘米、6厘米都有可能。厘米都有可能。因为因为4+46，4+66。答：答：2、4、4和和3、3、4。因为两条短边的和要大于第三边，说明最长边不能占一半，那么因为两条短边的和要大于第三边，说明最长边不能占一半，那么可以一半减可以一半减1也就是也就是4厘米，另外两条边最长只能是厘米，另外两条边最长只能是4厘米，通过厘米，通过计算只能有这两个答案。计算只能有这两个答案。三、思考题三、思考题在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？半，求它的底角是多少度？一个等腰

11、三角形的两条边分别是一个等腰三角形的两条边分别是8 8厘米和厘米和5 5厘米，这个三厘米，这个三角形的周长是多少？（两种情况分析）角形的周长是多少？（两种情况分析）一个等腰三角形周长是一个等腰三角形周长是1818厘米，其中一条边长厘米，其中一条边长4 4厘米，厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？另外两条边的长度各是多少厘米？122分析：假设顶角的度数为分析：假设顶角的度数为1份，那么底角的度数就是份，那么底角的度数就是2份，份，三个角的总度数就是三个角的总度数就是5份。先求出份。先求出1份的度数是顶角，再求份的度数是顶角，再求出两份的度数是底角。出两份的度数是底角。180(1+2+2)2=18

12、052=72(度度)885558情况一：情况一：情况二：情况二：82+5=21(厘米厘米)52+8=18(厘米厘米)4分析：如果分析：如果4厘米是腰的长度，那么两条腰的总长是厘米是腰的长度，那么两条腰的总长是4+4=8（厘米），（厘米），底的长度就是底的长度就是18-8=10（厘米），那么这就和任意两边的和大于第三边（厘米），那么这就和任意两边的和大于第三边相矛盾，所以相矛盾，所以4厘米只能是底的长度，那么另两条边的长度就是：厘米只能是底的长度，那么另两条边的长度就是：(18-4)2=7(厘米厘米)答：另两条边的长度都是答：另两条边的长度都是7厘米。厘米。p70-7答：规律是三角形中添加答：规律是三角形中添加n条线段，条线段，三角形的个数就是三角形的个数就是1+2+3+(n-1)。13=1+26=1