统计概率问题(7)

1、- 1 - 统计概率问题（ 7）1. 某校在“世界无烟日”期间鼓励学生宣传并设计调查问卷，以更好地宣传吸烟的危害八年级十一班数学兴趣小组第一组的5 名同学设计了如下调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中，c 选项的人数所占百分比是， e 选项所在扇形的圆心角的度数是 （3）该校八年级十一班数学兴趣小组第一组的5 名同学中有两名男同学，学校学生处准备从八年级十一班数学兴趣小组第一组的5 名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选

2、两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2. 某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12 位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级， 请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：（ 1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图7(1) 中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图7(2) 中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？3. 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50 名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最

3、认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图 .(1)该班学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中， “和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度 .(2) 如果该校有1500 名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人.(3) 如果数学兴趣小组在这5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）- 2 - 4. 某省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位： 环）： （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差

4、；（3）根据（ 1）、（ 2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由5. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、 b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000 人，请估计爱吃d 粽的人数；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状6. 某

5、班数学科代表小华对本班期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（ 1）频数、频率统计表中，a= ；b= ； （2）请将频数分布直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80 分的概率是多少？7. 学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月 11 日至 5 月 30 日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1现已知第二组的上交作品件数是20 件求：（1）此班这次上交作品共件； （2）评委们一致认为第四组的作品质量

6、都比较高，现从中随机抽取2 件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？- 3 - 统计概率问题（ 7）答案1. 解 ： （ 1） b 小 组 共 有 126 人 ， 占 总 数 的 42%， 总 人 数 为 126 42%=300 ； d 小 组 的 人数 是 ： 300-12-126-78-30=54（ 人 ） ； 补 全 统 计 图 如 下 ：（ 2） c 选 项 的 共 有 78 人 ， 78300 100%=26%； e 选 项 共 有 30 人 ， 其 圆 心 角 的 度 数 为 30 100 360=36 ； （ 3） 画 树状 图 ：由 图

7、 知 ， 共 有 20 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 一 男 一 女 有 12 种 结 果 ； 则 p（ 一 男 一 女 ）=12 20=3 5 故 答 案 为 ： 300 ， 26%， 362. 解：该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；大专 4 人，中专2 人（图略）；班主任老师是女老师的概率是3. （1）5，36；（ 2） 420；（ 3）（用列表法）恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是110 平等进取和谐感恩互助平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助感恩感恩、平等感恩、进取感

8、恩、和谐感恩、互助互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩4. 解 ： （ 1 ） 9 ； 9 （ 2 ） s2甲；s2乙（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适5. 解： （1）6010%=600 （人） 答：本次参加抽样调查的居民有600 人。 （2）喜爱 c粽的人数： 600 18060240=120，频率： 120600=20% ；喜爱 a粽的频率： 180600=30% 。据此补充两幅统计图如图：（3）800040%=3200 （人） 答：该居民区有8000 人，估计爱吃d粽的人有3200 人。（4）画树状图如下：- 4 - 共有 12 种等可能结果，第二个吃到的恰好是c粽的情况有3 种，第二个吃到的恰好是c粽的概率是31=124。答：他第二个吃到的恰好是c粽的概率是146. 解： （1）8；0.08 。 （2）补充频数分布直方图如图所示：（3）该同学成绩不低于80 分的概率是：0.32+0.08=0.40=40% 。7. 解： （1）40。 （2）第四组的作品的件数为14042+5+2+1