(完整word版)质点力学复习作业题(word文档良心出品)

1、1 -23 一半径为 0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比在t= 2.0s时测得轮缘一点的速度值为4.0 ms-1求：（1）该轮在 t = 0.5s的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度； 该点在 2.0s内所转过的角度.分析首先应该确定角速度的函数关系3=kt2.依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度，从而求出式中的比例系数k,3= 3（t）确定后，注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系，由运动学中两类问题求解的方法（微分法和积分法），即可得到特定时刻 的角加速度、切向加速度和角位移.解因3R= V，由题意3*t2得比例系数I3vJ3k22=

2、 2 rad st2Rt2所以3=3（t）=2t2则 t= 0.5s时的角速度、角加速度和切向加速度分别为3= 2t 2=0.5 rad sa = 4t二2.0 rad sdtat二oR = 1.0 m s-2总加速度2a二anat二ocRq - 3Rena二R232=1.01 m s在 2.0s内该点所转过的角度222232B - 0）= 3dt = （2tdt= t0= 5.33 rad32 -19 光滑的水平桌面上放置一半径为R 的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动其摩擦因数为 仏开始时物体的速率为 V0，求：（1）t 时刻物体的速率；（2）当物体速率从 V0减少 到12 V。时,物体

3、所经历的时间及经过的路程.题219图分析 运动学与动力学之间的联系是以加速度为桥梁的，因而，可先分析动力学问题.物体在作圆周运动的过程中，促使其运动状态发生变化的是圆环内侧对物体的支持力FN和环与物体之间的摩擦力 Ff，而摩擦力大小与正压力FN成正比，且 FN与 FN又是作用力与反作用力，这样，就可通过它们把切向和法向两个加速度联系起来了，从而可用运动学的积分关系式求解速率和路程.解（1）设物体质量为 m,取图中所示的自然坐标，按牛顿定律，有2lmvFN=man *RdvFf二ma dt由分析中可知，摩擦力的大小 Ff=uF，由上述各式可得v2dv口 二 _Rdt取初始条件 t = 0 时 v

4、 = vo，并对上式进行积分，有tRvdvdt马0口vovRvoR vo就当物体的速率从 vo减少到 1/2V0时，由上式可得所需的时间为R00物体在这段时间内所经过的路程n2(13 -33 如图所示，一质量为 m 的物块放置在斜面的最底端A 处,斜面的倾角为a高度为 h，物块与斜面的动摩擦因数为仏今有一质量为 m 的子弹以速度 vo沿水平方向射入物块并留在其中，且使物块沿斜面向上滑动求物块滑出顶端时的速度大小.Rvodt题3_33图分析该题可分两个阶段来讨论，首先是子弹和物块的撞击过程，然后是物块（包含子弹）沿斜面向上的滑动过程在撞击过程中，对物块和子弹组成的系统而言，由于撞击前后的总动量明

5、显是不同的，因此，撞击过程中动量不守恒应该注意，不是任何碰撞过程中动量都是守恒的但是，若取沿斜面的方向，因撞击力（属于内力）远大于子弹的重力 Pl和物块的重力 P2在斜面的方向上的分力以及物块所 受的摩擦力 Ff，在该方向上动量守恒，由此可得到物块被撞击后的速度在物块沿斜面上滑 的过程中，为解题方便，可重新选择系统（即取子弹、物块和地球为系统），此系统不受外力作用，而非保守内力中仅摩擦力作功，根据系统的功能原理，可解得最终的结果.解在子弹与物块的撞击过程中，在沿斜面的方向上，根据动量守恒有mv0cos a m m v1（1）在物块上滑的过程中，若令物块刚滑出斜面顶端时的速度为V2，并取 A 点

6、的重力势能为零由系统的功能原理可得1.2.1.2=? m m V2亠m m gh m m V1由式（1）、（2）可得/-2m- V0COSalim + m-丿-2gh Qota1*3 -36 一系统由质量为 3.0 kg、2.0 kg 和 5.0 kg 的三个质点组成，它们在同一平面内运 动,其中第一个质点的速度为（6.0 m-s-1）j，第二个质点以与 x 轴成-30 角,大小为 8.0 m-s-1的速 度运动如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的，那么第三个质点的速度是多少？分析因质点系的质心是静止的，质心的速度为零，即 vC = drCdrcdmiXjdt dti送mid=，故有-Z mxTmxr，这是一矢量方程.将质点系中各质点的质量和速度分量代入其分量方程式，即可解得第三质点的速度.解 在质点运动的平面内取如图 3 -36 所示坐标按瓦mXj=0的分量式，有gV1xm2V2xm3V3x=0gWym3V3y =0其中V2x=V2COS0，V2y= V2sin0，0= -3