(山东省)高中物理选修1-1课堂练习：交变电流

1、 、基础题窗熟 1 为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩 形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴 OOl按图示方向匀速转动（ab 向纸外，cd 向纸内）。并 从图甲所示位置开始计时。此时产生的交流电如图乙所示。第二次他仅将转轴移至 ab 边上, 第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是 （ ） A .第二次是 A 图 C .第三次是 B 图 B.第二次是 C 图 D .第三次是 D 图 解析：选 D 第二次将转轴移到 ab 边上，产生的感应电流与第一次相同，第三次将 OOi右侧磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割磁感线，产生的感应电

2、流的最大值为 原来的丁丁，因此选 D。 2. 一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO 匀速转动，线圈平面位于如图 甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量 随时间 t 的变化规律如图乙所示，下列说法正 确的是（ ） A. ti、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B. tv t3时刻线圈中感应电流方向改变 C . t2、t4时刻通过线圈的磁通量最大 课时跟踪检测（二十四） 交变电流 D .乜、t4时刻线圈中感应电动势最小解析：选 B 如 t3时刻通过线圈的磁通量 最大，磁通量变化率为零，此时感应电动 势、感应电流均为零，线圈中感应电流方向改变，选项 A 错误，选项 B 正确；t2、

3、t4时刻通 过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，选项 3. 多选某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交 变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断 （ ） B.在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C .从 ATD 时刻线圈转过的角度为养 D .若从OT D 时刻历时 0.02 S,则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次 解析：选 CD 由题图可知，在 0、B、D 时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中 性面位置，且的位置，此时穿过线圈的磁通量为零，故 A、B 错误。从 A 到 D 时刻，线圈旋转3周，转过 4 3 的角度为 3n如果从 0 到 D

4、时刻历时 0.02 S,恰好为一个周期，所以 1 s 内线圈转动 50 个 周期，100 次经过中性面，交变电流的方向改变 100 次，故 C、D 正确。 4. 如图所示，一矩形线圈 abed，已知ab 边长为 11, be 边长为“，在磁 感应强度为 B 的匀强磁场中绕 00 轴以角速度 3从图示位置开始匀速转 动，贝 U t 时刻线圈中的感应电动势为 （ ） A. 0.5Bl1l23Sin 3t B. 0.5Bl1l23COS 3t C. Bl1l2 wsin 3t D . Bl1l23COS 3t fas 解析：选 D 因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即从垂直于中性面开始运动，所 以开

5、始时刻线圈中感应电动势最大为 Em= Bl1l23,感应电动势的表达形式应为余弦形式, 因此在 t 时刻线圈中的感应电动势为 Bl1l23 cos 故正确选项为 D。 5. 多选如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂 直于磁场方向的轴 P1和 P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面 转到图示与磁场方向平行时 （ ） A .线圈绕 P1转动时的电流等于绕 P2转动时的电流 C.线圈分别绕 P1和 P2转动时的电流的方向相同，都是 aTdTCTb D .线圈绕 P1转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2转动时 dc 边受到的安培力 解析：选 AC 产生正弦交变电流的条件是轴和磁感

6、线垂直， 与轴的位置和线圈形状无 关，线圈 abcd 分别绕轴 P2转动，转到图示位置时产生的电动势 E = nBSo ,由 1 =旦可 R总 知此时 I 相等，故选项 A 正确，选项 B 错误；由右手定则可知电流方向为 aTdTCTb,故 电阻 R 与匝数有关，当匝数减半时电阻 R 也随之减半，则 Im不变，故 1 1 半时，面积 S 减为原来的 4，而电阻减为原来的2，故 D 可行。 8. 多选一矩形线圈， 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线 圈平面的固定轴转动，线圈中产生的感选项 C 正确；dc 边受到的安培力 F = BLdd，故 F 一样大，选项 D 错误。 6.如图所示，线圈 a

7、bcd 的面积是 0.05 m2,共 100 匝，线圈的总电阻 r = 1 愆外接电阻 R= 9 Q匀强磁场的磁感应强度 B = - T ,线圈以角速 7t 度3= 100n rad/s 匀速转动。 (1)若线圈经过图示位置( (线圈平面与磁感线垂直) )时开始计时，写出线 圈中感应电动势瞬时值的表达式。 写出交变电流的瞬时值表达式。 n _ (3)求线圈由图示位置转过 2 的过程中，交变电动势的平均值。 解析：( (1)线圈中感应电动势的最大值为 Em= NB3 = 100 X -X 0.05X 100n V= 500 V 7t 线圈中感应电动势瞬时值 e= Emsin 3t 所以 e= 5

8、00sin 100 n( (V)。 Em 500 交变电流的最大值 Im = R= 9 A = 50 A, 所以电流的瞬时值表达式为 i= 50sin 100 t(A)。 2NBSw 1 000 ( (3) )E = N云=一 S= T V。 答案：(1)e= 500sin 100 t(V) (2)i = 50sin 100 t(A)1000 V 7t 二、易错题邀明 7.如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕 轴匀速若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是 ( ( A .只将线圈的转速减半 B.只将线圈的匝数减半 C .只D .只将线圈的边长减半 解析：选 B 由 I m=亍，Em =

9、 NBSo , 3= 2 nn, 得 I m= R NBS 2n , ,故 A、C 可行；又 B 不可行；当边长减 应电动势 e 随时间 t 的变化规 律如图所示，则下列说法中正确的是 ( ( ) ) A . tl和 t3时刻穿过线圈的磁通量为零 B. ti和 t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 C .线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时 D .每当感应电动势 e 变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大 解析：选 BCD 由图像可知，为余弦式交变电流，说明 t= 0 时，线圈平面与磁感线方 向平行，选项 C 正确。如 t3时刻感应电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量变化 率为零，

10、穿过线圈的磁通量最大，所以选项 B 正确，选项 A 错误。当线圈通过中性面时， 穿过线圈的磁通量的绝对值最大，感应电动势为零，感应电动势的方向要发生改变，所以 选项 D 正确。 三、能力题窗通 9. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时 A. t= 0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B. t= 0.01 s 时刻，的变化率为 0 C . t= 0.02 s 时刻，感应电动势达到最大 3 D .从 t= 0.01 S 时刻至 t= 0.04 s 时刻线圈转过的角度是 2 n 解析：选 D 由图像可知 t= 0、t= 0.02 s、t= 0.04 s 时刻线圈平面

11、位于中性面位置， 最大，豎=0,故 E= 0; t = 0.01 s t= 0.03 S、t= 0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平行， 最 At 小，A最大，故 E 最大，从图像可知，从 t= 0.01 s 时刻至 t= 0.04 s 时刻线圈旋转 訓，转 过的角度为号号冗。 10. 多选一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线 匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图中图 线 a 所示，当调整线圈转速后， 电动势的变化规律如图线 b 所示, 以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是 ( ( ) ) A .从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值 B.线圈先后两次转速之比为 2：

12、 3 C .在图线 a 和 b 中，t= 0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 100 兀 150 0 -150 D .图线 b 电动势的瞬时值表达式为 e= 100sin -3 t(V) 解析： 选 AD 根据图线 a：感应电动势最大值 Em= BSo =m CO,因此磁通量最大值 m Em = ETa = 3Wb , A 正确。线圈先后两次周期之比 oa 2 n n t=0 时刻感应电动势为零，线圈处于中性面位置，磁通量最大 ，C 错误。感应电动势最大 值 Em= BSw ,因此Ema =*= 3,即 Emb= 2Ema = 100 V,图线 b 电动势瞬时值表达式为 e= Emb Ob 2 3

13、 11.如图所示，匀强磁场 B= 0.1 T,所用矩形线圈的匝数 N = 100,边长 _ 二 d i ab= 0.2 m, bc= 0.5 m，以角速度 100 nrad/s 绕 00 轴匀速转动。当 応一 线圈平面通过中性面时开始计时，试求： (1) 线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2) 由 t= 0 至 t =十十过程中的平均电动势值。 解析：( (1)感应电动势的瞬时值 e= NBSo sin o t 由题可知 S= ab bc = 0.2X 0.5 m2= 0.1 m2 Em= NBSo = 100 X 0.1 X 0.1 X 100n V= 314 V 所以 e= 314sin

14、 100 n( (V)。 用E = N +计算t= 0至t= T过程中的平均电动势 1 20| |0- BS| E = N = N- T0 T 4 4 2 即 E =-NBSw。代入数值得 E = 200 V。 n 答案：(1)e= 314sin 100 n( (V) (2)200 V 12.如图所示，在匀强磁场中有一个“ n”形导线框，可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B = T,线框相邻两边相 n 互垂直，其中 CD 边长为 20 cm, CE、DF 长均为 10 cm,转速为 50 r/s，若从图示 CEFD 平面平行磁场位置开始计时： (1) 写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2) 求出由图示位置转过 30。过程中线框产生的平均电动势； (3) 作出线框中感应电动势随时间变化的 e-t 图像。 解析：( (1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置, =20 cm, CE、DF 边长为Ta= 0.04 s_ 2 na= Tb= 3 B 错误 石0.06 3，nb_ 2， 日天。 Embsin obt= 100sin (V) , D 正4NBS 2n o CD 边长为 11 o 12= 10 cm,在 t 时刻线框转过的角度为 ot 此时刻 e= BI1I20COS ot 其中 B= 52 T n lix S= 0.1 x 0.2