2018中考数学精选三角形和圆(共12页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()A. B. C. D. 2. 如图，在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，三角形DEF的周长是7，AFBC于F，BEAC于E，且点D是AB的中点，则AF=()A. 5B. 7C. 3D. 73. 若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为()A. 1B. 0C. 2D. 34. 如图，ACB=60，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为()A. 2B. 4C. 23D. 45. 如图，已知E、F分别为正方形ABC

2、D的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；AM=23MF.其中正确结论的个数是()6. A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个如图，在矩形ABCD中，AB<BC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象

3、如图，下列结论：(1)c<0；(2)b>0； (3)4a+2b+c>0；  (4)(a+c)2<b2其中不正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，PA、PB分别切O于A、B两点，射线PD与O相交于C，D两点，点E是CD中点，若APB=40，则AEP的度数是()A. 40B. 50C. 60D. 709. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G.点F是CD上一点，且满足CFFD=13，连接AF并延长交O于点E.连接AD、DE，若CF=2，AF=3.给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=52；SDEF=45其中

4、正确的是()A. B. C. D. 10. 如图，O的半径为2，弦BC=23，点A是优弧BC上一动点(不包括端点)，ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED.下列四个结论：A始终为60；当ABC=45时，AE=EF；当ABC为锐角三角形时，ED=3；线段ED的垂直平分线必平分弦BC其中正确的结论是_.(把你认为正确结论的序号都填上)11. 将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度.12. 如图，ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED/AB，EF/AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1/FB

5、，E1F1/EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011=_13. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE/BC，DF/AC，且ADDB=23，已知四边形DECF的面积为m，则ABC的面积为_14. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长15. 已知，如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是AC上一点，AG与DC的延长线交于点F(1)如CD=8，BE=2，求O

6、的半径长；(2)求证：FGC=AGD16. 如图，AN是M的直径，NB/x轴，AB交M于点C(1)若点A(0,6)，N(0,2)，BC=6，求ABN的度数；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线17. 如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且DE=BE(1)试判断ABC的形状，并说明理由(2)已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. A5. 144  6. 38(14)2010(表示为(12)40233亦可)  7. 2512m 

7、0;8. (1)证明：四边形ABCD是矩形，AD/BC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，MDO=NBOBO=DOMOD=NOB，DMOBNO(ASA)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，即MD=5菱形BMDN的面积=MDAB=5×4=20，BD=AB2+AD2=45，菱形BMDN的面积=12BDMN=20，MN=2×2045=25 

8、 9. (1)解：连接OC.设O的半径为RCDAB，DE=EC=4，在RtOEC中，OC2=OE2+EC2，R2=(R2)2+42，解得R=5(2)证明：连接AD，弦CDABAD=AC，ADC=AGD，四边形ADCG是圆内接四边形，ADC=FGC，FGC=AGD  10. 解：(1)A的坐标为(0,6)，N(0,2)，AN=4，AM=MC=2，AN是M的直径，ACN=BCN=90，ACNBNC，BC=6，AC=2，AB=2AN=8，ABN=30，(2)连接MC，NC        &#

9、160;                                         AN是M的直径，ACN=90，NCB=90，在RtNCB中，D为NB的中点，CD=12NB=ND，C

10、ND=NCD，MC=MN，MCN=MNC，MNC+CND=90，MCN+NCD=90，即MCCD直线CD是M的切线  【解析】1. 解：E为CD边的中点，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正确；如图，延长CB至G，使得BAG=DAE，由AM=MF，AD/BF，可得DAE=F=EAM，可设BAG=DAE=EAM=，BAM=，则AED=EAB=GAM=+，由BAG=DAE，ABG=ADE=90，可得ABGADE，G=AED=+，G=GAM，AM=GM=B

11、G+BM，由ABGADE，可得BGDE=ABAD，而AB<BC=AD，BG<DE，BG+BM<DE+BM，即AM<DE+BM，AM=DE+BM不成立，故错误；MEFF，ECMF，EC2=CM×CF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90，AM是ABM的外接圆的直径，BM<AD，当BM/AD时，MNAN=BMAD<1，N不是AM的中点，点N不是ABM的外心，故错误综上所述，正确的结论有2个，故选：B根据全等三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得出AM=MC+AD；根据ABGADE，且AB<BC，即可得出BG<

12、;DE，再根据AM=GM=BG+BM，即可得出AM=DE+BM不成立；根据MEFF，ECMF，运用射影定理即可得出EC2=CM×CF，据此可得DE2=ADCM成立；根据N不是AM的中点，可得点N不是ABM的外心本题主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的对应边相等以及相似三角形的对应边成比例进行推导，解题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个顶点的距离相等2. 解：抛物线的开口向上，则a>0；对称轴为x=b2a=1，即b=2a，故b<

13、;0，故(2)错误；抛物线交y轴于负半轴，则c<0，故(1)正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c<0，故(3)错误；把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c<0，把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=ab+c<0，则(a+b+c)(ab+c)>0，故(4)错误；不正确的是(2)(3)(4)；故选：C由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.会利用特殊值代入法

14、求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值3. 解：连接OP，OA，OE，点E是CD中点，OEDC，PEO=90，PA、PB分别切O于A、B两点，OAPA，APO=BPO=12APB=20PAO=90，POA=70，A、O、E、P四点在以OP为直径的圆上，AEP=AOP=70，故选：D连接OP，OA，OE，先根据垂径定理求得PEO=90，然后根据切线的性质求得，APO=BPO=12APB=20PAO=90，即可进一步证得A、O、E、P四点共圆，根据圆周角的性质即可求得本题考查了切线的性质，垂径定理，四点共圆的判定以及圆周角定理，作出辅助线构建直角三角形以及证得

15、A、O、E、P四点共圆本题是关键4. 解：AB是O的直径，弦CDAB，AD=AC，DG=CG，ADF=AED，FAD=DAE(公共角)，ADFAED；故正确；CFFD=13，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CGCF=2；故正确；AF=3，FG=2，AG=AF2FG2=5，在RtAGD中，tanADG=AGDG=54，tanE=54；故错误；DF=DG+FG=6，AD=AG2+DG2=21，SADF=12DFAG=12×6×5=35，ADFAED，SADFSAED=(AFAD)2，35SAED=37，SAED=75，SDEF=SAEDSADF=

16、45；故正确故选：A由AB是O的直径，弦CDAB，根据垂径定理可得：AD=AC，DG=CG，继而证得ADFAED；由CFFD=13，CF=2，可求得DF的长，继而求得CG=DG=4，则可求得FG=2；由勾股定理可求得AG的长，即可求得tanADF的值，继而求得tanE=54；首先求得ADF的面积，由相似三角形面积的比等于相似比，即可求得ADE的面积，继而求得SDEF=45此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、勾股定理以及三角函数等知识.此题综合性较强，难度适中，注意掌握数形结合思想的应用5. 解：将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，圆锥侧面积

17、公式为：S=rl=×6×15=90cm2，扇形面积为90=n×，解得：n=144，侧面展开图的圆心角是144度故答案为：144根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键6. 解：ABC是边长为1的等边三角形，ABC的高=ABsinA=1×32=32，DE、EF是ABC的中位线，AF=12，S1=12×12×32=38；同理可得，S2=38×14；Sn=38(14)n1；S2011=38(14)2010(表示为(1

18、2)40233亦可)故答案为：S2011=38(14)2010(表示为(12)40233亦可)先根据ABC是等边三角形可求出ABC的高，再根据三角形中位线定理可求出S1的值，进而可得出S2的值，找出规律即可得出S2011的值本题考查的是相似多边形的性质，涉及到等边三角形的性质、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及三角形中位线定理，熟知以上知识是解答此题的关键7. 解：DE/BC，DF/AC，ADEABC，DBFABCADDB=23，ADAB=25，DBAB=35，SADE=(ADAB)2SABC=425SABC，SDBF=(DBAB)2SABC=925SABCS四边形DECF=SABCSADESDBF=1225SABC=m，SABC=2512m.故答案为：2512m.由DE/BC、DF/AC，可得出ADEABC、DBFABC，根据相似三角形的性质结合ADDB=23，可得出SADE=425SABC、SDBF=925SABC，再根据S四边形DECF=SABCSADESDBF=