2019高三一轮复习理科数学必刷题(集合)

1、2019高三一轮复习理科数学必刷题(集合)2019高三一轮复习理科数学必刷题集合一、选择题：(每题5分，共12题60分)1、已知集合 A = x|x22x 3< 0 ,B= x|0<x W4,贝 AUB = ()A. -1,4 B. (0,3 C. (-1,0U (1,4D, -1,0U(1,42、已知集合 A = x|x<1 , B = x|3x<1,则()A. An B= x|x<0 B. AUB=R C. AUB=x|x>1 D. AA B=?3、已知集合 A = x e N| 3<16 , B=x|x 2-5x+4<0,则 AA ( ?r

2、B)的真子集的个数为()A. 1 B. 3 C. 4 D . 74、设集合 A = 1,2,4, B = x|x 2 4x+m=0.若 AA B=1,则 B=()A. 1 , - 3 B. 1,0 C. 1,3 D . 1,55、若集合 M=x|x| W 1 N=y|y =x2, |x| W 1,贝。)A. M = N B. M? N C. N? M D . MA N= ?6、设函数y=4-x2的定义域为A,函数y=ln (1 x)的定义域为B,则AA B=()A. (1,2) B. (1,2 C. (-2,1) D. -2,1)17、已知集合 A= y|y = 2。xCR , B= -2,

3、1,1,2,则下列结论正确的是()A.AnB= -2, - 1 B.(?rA) U B=(-oo,0)C.AUB=(0,i ) D.(?rA)n B=- 2,- 18、已知集合 A = (x, y)|x2+y2=1, B=(x, y)|y=x,则 APB 中元素的个数为()A.3B.2C.1D . 09、已知集合 A = x|x23x+ 2= 0, xCR, B = x|0<x<5 , xCN,则满足条件 A? C? B的集合C的个数为()A.1B.2C.3D . 410、设常数 aCR,集合 A=x|(x -1)(x- a) > 0 B= x|x > a4,若 AUB

4、=R,则 a的取值范围为()A. (8, 2) B. (8, 2 C. (2, +oo ) D. 2, +0o)11、已知集合 P=x R|1 < x< 3 ,Q = x R|x2> 4,则 PU (?rQ)=()A. 2,3 B. (2,3 C. 1,2) D, ( 一 , - 2 U 1, i)12、设全集 U = R,集合 A = x|2x x2>0 , B = y|y =ex+1,则 AUB 等于()A. x|x<2 B, x|1<x<2C. x|x>1 D . x|x>0二、填空题：(每题5分，共4题20分)13、已知集合 A =

5、 a2, a+ 1, 3, B= a-3, a-2, s2+1,若 An B= -3,则 a=.414、若集合 A = x|x 2-9x<0, xCN*, B= y| y N*, yC N* ,则 APB 中元素的个数为 .15、已知集合 A = x|x< 3或x>7, B = x|m + 1< x< 2mT,若B? A,则实数 m的取值范围是 .16、设 A, B 是非空集合，定义 A?B=x|x CAUB 且 x?AA B.已知集合 A = x|0<x<2 , B= y|y > 0,贝A?B.三、解答题：(共6题70分)2019高三一轮复习理

6、科数学必刷题(集合)617、(10分)已知集合 A= 2a2 + 5a, 12,1二，且一3CA,求实数a的值.18、(12 分)已知集合 A = x C R|x2ax+ b=0, B=x R|x2+cx+ 15= 0, AA B= 3 , A U B= 3,5.(1)求实数 a, b, c 的值；(2)设集合 P = x C R|ax2+bx+cw 7,求集合PA Z.19、(12 分)已知集合 P=x|a + 1W xw 2a 4, Q = x|x 2- 3x < 10.(1)若2= 3,求(?RP)nQ；(2)若PUQ = Q,求实数a的取值范围.20、(12 分)已知集合 A =

7、 x| - 1<x< 3 , B= x|m < x<1 +3m.(1)当m = 1时，求AUB; (2)若B? rA ,求实数m的取值范围.121、(12 分)已知集合 A = x|x2 2x- 3<0 , B= x| 2<2x 1<8 , C= x|2x 2+mx-m2<0(m CR).(1)求AUB; (2)若(AUB)? C,求实数m的取值范围.22、(12 分)设集合 A=x|x2 x-6<0 , B = x|x - a> 0.(1)若An B=?,求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a,使得An B= x|0 &

8、x<3成立？若存在，求出a的值及对应的A U B;若不存在，说明理由.2019高三一轮复习理科数学必刷题集合解析版一、选择题：(每题5分，共12题60分)1、已知集合 A = x|x22x3<0 ,B= x|0<xW4,贝 AUB = ()A. -1,4 B.(0,3C.(-1,0U (1,4D, -1,0U(1,4答案 A解析 A = x|x 22x 3< 0 gx| - 1< x< 3, 恻U B= 1,4.选 A.2、已知集合 A = x|x<1 , B = x|3x<1,则()A. An B= x|x<0B. AUB=R C. AU

9、B=x|x>1 D. AA B=?答案 A解析 -. B = x|3 x<1, B = x|x <0.又 A=x|x <1,AA B=x|x <0, AUB = x|x1.故选A.3、已知集合 A = x C N| 3<16 , B=x|x 2-5x+4<0,则 AA ( ?rB)的真子集的个数为()A. 1 B. 3 C. 4 D . 7答案 B解析 因为 A = x e N| 校<16 =0,1,2 , B= x|x 2 5x+4<0 =x|1<x<4,故？rB= x|x 忘1或*白4,故 AA ( rB)=0,1,故AA

10、(?rB)的真子集的个数为3.故选B.4、设集合 A = 1,2,4, B = x|x 2 4x+m=0.若 AA B=1,则 B=()A. 1 , - 3 B. 1,0 C. 1,3 D . 1,5答案 C解析 An B=1 ,1 e B.2019高三一轮复习理科数学必刷题(集合) .14+ m=0,即 m=3. . B = x|x 24x+ 3= 0 = 1,3.故选 C.5、若集合 M=x|x|< 1 N = y|y =x2, |x| w 1,贝。)A. M = N B. M? N C. N? M D . MA N= ?答案 C解析 M=x|x| w 1 = 1,1, N = y|

11、y=x2, |x| w 1 R,1,所以 N ? M.故选 C.6、设函数y=4 x2的定义域为A,函数y=ln (1 x)的定义域为B,则AA B=()A. (1,2) B. (1,2 C. ( 2,1) D. -2,1)答案 D解析/4-x2> 0,2WxW2, A=-2,2. 1-x> 0, 1. x< 1,B=(-oo? 1),.An B=2,1).故选D.17、已知集合 A= y|y = 2 x，xCR , B=2, 1,1,2,则下列结论正确的是()A. An B= -2, - 1 B. (?rA) U B=(-oo, 0) C. AUB=(0, i ) D. (

12、?rA) n B= - 2, - 1答案 D解析 因为 A = (0, +8 ),所以 An B= 1,2 , (?RA)UB=y|y W或 y=1,2, AU B=y|y>0 或 y= 1, 2, (?rA) A B= 1, -2.所以 D 正确.8、已知集合 A = (x, y)|x2+y2=1, B=(x, y)|y=x,则 APB 中元素的个数为()A. 3 B. 2 C. 1 D . 0答案 B解析 集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y=x上的所有点的集合.由图形可知，直线与圆有两个交点，所以 AAB中元素的个数为2.故选B.9、已知集合 A

13、 = x|x23x+ 2= 0, xCR, B = x|0<x<5 , xCN,则满足条件 A? C? B的集合C的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D . 4答案 D解析 集合B=1,2,3,4,有4个元素，集合 A= 1,2,则集合C的个数问题可转化为3,4的子集个数问题， 即 22=4.10、2018 湖南模捌设常数 aC R,集合 A = x|(x 1)(xa) > 0 B= x|x > a1,若 A U B= R，则 a 的取值范围 为()A. (8, 2) B. (8, 2 C. (2, +oo ) D. 2, +0o)答案 Ba> 1,a<

14、;1,解析集合A讨论后利用数轴可知或a 1 w 1a 1 w a)2019高三一轮复习理科数学必刷题(集合)解得1 W aW2或a< 1,即aw 2.故迦.11、已知集合 P=x R|1 < x< 3 ,Q = x R|x2> 4,则 PU (?rQ)=()A. 2,3 B. (2,3 C. 1,2) D, ( 一 , - 2 U 1, i)答案 B解析 -. Q=(-oo, 2U2, +oo ), .?rQ = (-2,2), PU(?rQ)=(-2,3.故选 B.12、2018 武汉模拟设全集 U = R,集合 A = x|2x x2>0 , B = y|y

15、= 3+1,则 A U B 等于()A. x|x<2 B, x|1<x<2 C. x|x>1 D . x|x>0答案 D解析 由 2xx2>0 得 0Vx<2 ,故人=仅|0令<2,由 y=ex+1 得 y>1 ,故 B=y|y>1,所以 AUB=x|x>0.故 选D.二、填空题：(每题5分，共4题20分)13、已知集合A = a2,a+1, 3, B= a-3,a-2,才+1,若 AnB=-3,则a=.答案 1解析由 An B= 3知，一3c B.又a? + 1 > 1,故只有a 3, a 2可能等于3.当 a- 3=

16、3 时，a= 0,此时 A = 0,1 , 3, B = -3, 2,1, An B=1 , 3.故 a=0 舍去.当 a- 2=- 3 时，a= 1,此时 A = 1,0, 3, B=-4, 3,2,满足 An B= - 3,故 a= 1.414、若集合 A = x|x 2-9x<0, xCN*, B= y| y N*, yC N* ,则 APB 中元素的个数为 .答案 3解析解不等式 x2- 9x<0 可得 0Vx<9 ,所以 A=x|0<x<9 , xC N* = 1,2,3,4,5,6,7,8,又：N*, yC N*,所以y可以为1,2,4,所以B= 1,

17、2,4,所以AA B= B, APB中元素的个数为 3.15、已知集合 A = x|x< 3或x>7, B = x|m + 1< x< 2mT,若B? A,则实数 m的取值范围是 .答案(一8, 2)U(6,+oo)解析当b=?时，有m+1>2m1,则m<2.m+1W2m 1,m+1w 2m1,当Bw ?时，或2m 1< 3m+1>7,解得m>6.综上可知m的取值范围是(巴 2)U(6, +°o).16、设 A, B 是非空集合，定义 A?B=x|x CAUB 且 x?AA B.已知集合 A = x|0<x<2 , B

18、= y|y > 0,贝A?B .答案0 U2,+8)解析 AUB=x|x > 0,AA B钗10Vx<22019高三一轮复习理科数学必刷题（集合）则 A?B=0 U 2, i）.三、解答题：（共6题70分）617、（10分）已知集合 A= 2a2 + 5a, 12, 二，且一 3CA,求实数a的值.6解析 A= 2a2+ 5a, 12, 二，且3CA,当 2l+5a= 3 时，2a2+5a+ 3=0,解得 a= - 1 或 a= 一二，其中 a= - 1 时，2a2 + 5a=-= 一 3,2a 1与集合元素的互异性矛盾，舍去;a= - 2'时，A = - 3, 12

19、, "5满足题意.6当口一 3时，a=T，由知应舍去3综上，a的值为一.18、(12 分)已知集合 A = x C R|x2ax+b=0,B=x R|x2+cx+ 15= 0,AAB= 3 , A UB=3,5.(1)求实数 a, b, c 的值；(2)设集合 P = x C R|ax2+bx+cw 7,求集合PA Z.解 (1)因为 AA B= 3,所以 3c B,所以 32+3c+ 15=0, c=- 8,所以 B=xCR|x2 8x+15= 0 = 3,5.又因为An B=3, AUB=3,5,所以A = 3,所以方程x2ax+b = 0有两个相等的实数根都是3,所以=6, b

20、=9,所以 a=6, b=9, c= 一 8.(2)不等式 ax2+ bx+ c<7 即 6x2+ 9x- 8& 7,所以 2x2+3x 5< 0,5所以一2< x< 1,5所以 P= x| 一r x<l ,5所以 Pn z= x| W x<i n z= -2, 1,0,1.19、(12 分)已知集合 P=x|a + 1W xw 2a 4, Q = x|x 2- 3x < 10.(1)若2= 3,求(?RP)nQ；(2)若PUQ = Q,求实数a的取值范围.解 (1)因为 a= 3,所以 P= x|4 WxW7, ?rP= x|x<4 或

21、 x>7.又Q=x|x23x 10W0x| 2WxW5所以(？rP) n Q= x|x<4 或 x>7 n x| - 2< x< 5 x| - 2< x<. (2)当 Pw ?时，由 PU Q=Q 得 P? Q,2019高三一轮复习理科数学必刷题(集合)a+ 1 >-2,所以 2a+ 1W5, 解得 0WaW2;2a+ 1 > a 书，当 P=?,即 2a+ 1<a+1 时，有 P? Q,得 a<0.综上，实数a的取值范围是(8, 2.20、(12 分)已知集合 A = x| - 1<x< 3 , B= x|m < x<1 +3m.(1)当m = 1时，求AUB; (2)若B? rA ,求实数m的取值范围.解析(1)m=1 时，B= x|1 & x<4,.AUB=x| - 1<x<4.(2)?rA= x|x w1 或 x>3.1当B=?,即1+3m时，得万，满足B? rA.当Bw?时，要使B? rA成立，m<1 + 3m,m<1 + 3m,则或解得m>3.1+ 3mw 1,m>3 ,1综上可知，实数 m的取值范围是 一8,万u(3, +8