一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析

1、郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析55!一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析郭岩，张树勇，刘志鹏(中国人民解放军驻沈阳飞机工业(集团)有限公司军事代表室，沈阳 110034)摘 要：论文仿照蓝牙跳频序列 的生成算法，构造岀一种新的超长周期的 跳频序列。经过详细的性能分 析表明，新构造的跳频序列 同蓝牙跳频 序列相比，密钥量从2提高到2s4；平均跳频间隔从26提高到111; 平均汉明相关从 0 0127降低到0 003 9,较好地满足了跳频序列的设计准则 ，适合在军事跳频 通信上使用。关键词：跳频系统；蓝牙跳频序 列；平均汉明相关The Con stru

2、ct and An alysis of a N ew Fam ily of Long PeriodB luetooth FH SequencesGuo Y an Zhang Shuyong L iu Zhipeng(PLA M ilitary Representative O ffice n ShenyangA ircraft CorporationShenyang 110034 Ch in a)Abst ract: A fam ily of Iong period FH sequences in m itation ofB luetooth FH sequencesispres ented

3、n th is paper The properties of the fam ily of FH sequencesare analyzed. Com pared w ith B lue2764tooth FH seque nces they in crease the keys from 2 to 2 an d the averageFH gap from 26 to 111 and reduce lhe A verageH am min g Correlati on from 0 012 7 to 0 003 9 thusmeeti ng theFH seque ncede sign c

4、riteri a and providing a basis for possb lem ilitary commun ication applications郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!K eyw ords:frequencyhopping systemb lu etooth FH sequences average hamming correlation郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列

5、的构造及性能分析#!牙(Bluetooth)和家庭射频(H om eRF)3 4由于无线电信号开放式发射与接收的特点，使得无线电信号易被非法接收机截获、测向和干 扰。跳频技术以其优良的抗干扰性能和多址组网 性能，在军事无线电抗 干扰通信、民用移动通 信、现代雷达和声纳等电子系统中获得了重要应 用。军事通信中的典型应用是三军联合信息分发 系统(JT IDS)、单信道地面和机载无线电系统1, 2(Sincgars-V)。JTIDS工作在 969 1 206MHz ; Sincgars-V工作在VH F频段,跳频速率为 100 300跳 秒1。民用通信中的典型应用是 蓝蓝牙 工作在2 4 GHz频段

6、,跳频速率为 1 600跳/秒; H cmeRF工作在 2 4 GHz频段,跳 频速率为50跳/秒。收稿日期：2005 - 02-24 1994-2010 Chiz Academic Journal Ucctronic Publishing fousc, All rights reserved, hitpJ/ZivvW,Cnki.n<?跳频序列性能的好坏对跳频通信系统的性能 有着重大的 影响。通常要 求设 计出的跳 频序列 族，具有足够多的序列数、序列周期长、各序列 平衡、线 性复杂度高，并有良好的汉明相关特 性。跳频序列的设计，又必须考虑收发双方的同 步方式。为了同步长周期的跳频序列，

7、必须使用5 实时时间TOD （T me of Date又称跳历）。基于计数式TOD的蓝牙信道跳频序列基本满足上述 要求，但是要把蓝牙跳频序列实际应用于跳频电 台，还存在一些问题：它的密钥量不是很大、周 期不是特 别长、汉明相 关特性 有待改善等，因 此，论文对蓝牙跳频序列生成算法进行了一些改 造，以适应现代战争环境对跳频电台的抗干扰性 能和保密性等方面的要求。换位操作，二次相加，寄存器选择。（1）首次相加运算首次相加运算将选频信号与常数相加，并按64取模。（2）异或（X0R）运算令Z?代表 首次相加输出。在异或（XOR）运算中，Z ?的比特位与地址比特 A57 53进行模2相加（如图3所示）。

8、郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!1超长周期跳频序列的生成算法郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析59!跳频选择过程包 括：首次相 加，异或运算, Q 1994-2( HO <Thina A cade rnic Journal I Jc 口 ron ic位置,最终映射的频率值由寄存器内容决定。1 1跳频序列选频方案详细分析蓝牙跳频序列选频原理可知：通过改变时钟和地址码（即密钥）位数，同时适当调整 控制信号，可改变跳频序列的周期和序列数目， 增加频点

9、数目可改善序列间的汉明相关性能。由 此可设计出周期更长、密钥量更大和汉明相关性 能更好的跳频序列。图1是通过改造蓝牙跳频序列生成算法为某跳频电台设计的跳频序列构造原 理图。改造 后的跳 频序 列的选 频方案 包括2部 分：选择跳频图案；将跳频图案映射到跳频频率值（跳频点）。图1跳频序列选择内核框图本生成算法使用256个跳频频率点。在连接状态中，选频内核输出构成伪随机序列，选频机制选择一个频点段，该段由张在256个频点上的128个跳频点组成，并以随机顺序每次访问其中1个频点；然后，再选择下一个不同 128频点段 等。上述选频原理如图 2所示,图中， 为连续 两段之间频点差值。25m255.m锁点

10、段iI帧点段2 鸟I-q抽点段3跳频数冃潁点段崔麼 |2蘭 |i爲I圃图2 连接 状态中跳频选择机制xon图3异或运算（3）换位操作换位操作涉及从6位输入信号到 6位输出信号间交换位置，交换方式由控制字控制。换位操 作包括15步蝶形操作。蝶形操作控制信号为P,Po 36 对应 Do36,Pi+37 对应 Ci ® 丫1, i = Q # , 7。换 位操作中输入信号 Z,是前述异或（XOR）运算输 出信号。（4）二次相加运算二次相加运算将换位操作输出与一个常数相 加，运算结果将128跳数值段映射为频率段。相 加运算后，将结果对256求模。（5）寄存器组二次相加运算输出寻址256寄存器

11、组，寄存器组存有与256个跳频点相应的同步器码字。寄 存器组上半部分存放偶数频点，下半部分存放奇 数频点，这样，128频点段占用频率范围覆盖整 个256频点带。12选频内核控制字选频内核控制字由全部控制信号组成，包括X, 丫1, 丫2, AF（如图1和表1所示）,其中， CLK63 0为网内主台时钟，A63 Q为通信网的密钥。 在连接（通话）状态，CLK6 Q （输入信号X, 丫2 ）为 128序列相位信号,密钥输入信号确定段内频点表1跳频电台选频内核控制量连接状态控制信号（产生信道跳频序列 ）XCLK61丫1CLK°丫264* CLK0AA© CLK63 5863 58B

12、A 57 53CA 15 8 © CLK 57 50DA 52 16 © CLK49 13EA 7 0F61* CLK 14 7mod 2562新构造跳频序列的性能分析2 1序列的均匀性在通话过程中，系统选频机制输出构成伪随 机序列。选频机制选择1个频点段，该段由张在整个256频点上的128个跳频点组成,并以随机 顺序每次访问其中1个频点。然后,再选择下一个不同的128频点段,每段内频点序列保证较长 时间内不出现重复，连续2段之间频点差值为 61。整个跳频序列由序贯128频点段组成，每段所占频率范围覆盖整个工作频段。所以，在较短时间间隔上，能得到希望的扩频效果。由上述选频原

13、理可知，新构造的跳频序列具.64有极长周期（2 ），且频点均匀分布在整个工作频 段。序列的均匀性可通过计算机仿真来检验，图164是截取某序列中长 2的一段对各频点出现次数 的统计结果，横坐标代表频点出现数，纵坐标代 表频点出现数的次数。统计结果显示：256个频25 盘256257倾点出现教点中，有242个频点出现 256次，有7个频点出 现255次，有7个频点出现 257次。大量的计算 机仿真统计结果与上述分析一致。测试结果见表 2从表2所给出的统计结果可以 看出，新序列的均匀性很好。表2蓝牙跳频序列的均匀性测试结果序歹u2 q- 110 03920 01630 10240 00950 117

14、60 14870 04780 11190 055100 125q- 1 (0 05) = 269 52 2序列的跳频间隔分布特性图5为某一序列的频隙间隔分布图，横坐标代表频隙间隔，纵坐标代表此频隙间隔出现的次 数，图5对应的序列，其平均跳频间隔为Gap=111 47。通过大量的仿真 计算、统计 分析表明： 新序列仍存在极少的频隙滞留现象，不属于宽间 隔跳频；另外，新构造序列的跳频间隔分布基本 上与图5相似，其平均跳频间隔约为跳频点数目 q的40% 45%，可见，新构造的跳频序列，其 跳频间隔特性良好。050100150200250 3制图5某序列跳频间隔分布2 3序列的汉明相关性能图4某跳频序

15、列点数分布2为了对生成的新序列的均匀性进行统计测试,随机选取10条序列来做均匀性测 试，序列下汉明相关的下限理论自相关的平均值和任意间汉明互相关的平均值任意跳频序列Su的异相2个跳频序列Su和S之将达到最小，它们的归16长度为L = 2 ,频隙数目为q = 25&均匀性统计 一化值为：19*)4-2010 China Academic Journal I Jcctronic Publishing House, All rightskhn由11节可知，新构造跳频序列中的频隙是 均匀出现的。根据给定频隙数目和序列长度条件H （Su） /L = （L 二 b）（L + b- q /l? A

16、= 0 0039 q（L- 1）q1H （Su, Sv） /L = = 0 003 9q864式中：q= 2 = 256 L=2;b=L! modq = 0。下面首先分析通信网的密钥对跳频序列互相关性能造成严重影响的2种特殊情况：（1）如果两个网的密钥中，与蝶型操作有关 的位Aq 8中有W位AnW（1%W%45）不同,其他所 有密钥位都相同。当两个网的主时钟同步时，这两 个通信网之间频率碰撞概率，即跳频序列的汉明互 相关值至少为1 /2W。最严重的情况发生在 W = 1, 即只有1位不同时，频率碰撞概率为1/2。图6图 7为W= 1和W= 2时，2个通信网对应的跳频序列21的截短序列（长度为2

17、 ）间互相关特性仿真结果。图 中的横坐标表示序列间相对延迟（以跳为单位）,纵坐标表示碰撞概率（百分比）。是哪几个不同位与An的位置有关）,其他所有地址 位都相同。当两个网的主时钟同步时 ，这两个通信 网之间频率碰撞概率，即跳频序列的汉明互相关值大于等于 & 1 = m+ 2 （m为对应于An的换位242操作后，仍剩下的换位操作中涉及 Zi或乙的换位 操作数，其中，Zi和乙为与An对应的2个操作位）。 最严重的情况之一是，当只有A16和A3不同时，在 主时钟同步时，发生频率碰撞概率为丄。图8为2这种最严重情况下的2台设备对应的 2个序列间互相关特性仿真结果。郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新

18、的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析#!02(X1 4tK 600 MO Id延迟时间爪图6 W= 1时,截短长度为221的某个序列间汉明互相关仿真结果卿;时间卜异相自相关互相关最大值平均值最大值平均值0 047 00 003 90 50000 003 9表3异相自相关和互相关（归一化）图8当2个设备地址中只有 A163两位不同时，对应的截短长度为 22啲某两个序列间汉明互相关由此可见，并不是任意的密钥都可以在同一 个区域随意使用，必须有一定的限制，以防止两 个通信网的跳频序列发生严重的频率碰撞。由于跳频序列的非线性，其

19、汉明相关特性很 难在理论上进行推导，本文利用计算机进行了大 量的统计分析，结果见表3因为跳频序列极长， 加上计算机内存容量和速度的限制，本文采用截 短序列（截短长度为 21 ）进行仿真分析，图9为 截短长度为221的某序列的异相自相关仿真结果，图10为截短长度为 221的某两个序列间汉明互相 关仿真结果。郭 岩，张树勇，刘志鹏：一种新的超长周期蓝牙跳频序列的构造及性能分析61!(究竟tuctronic Publishing House. All rights reserved.图7 W = 2时，由于A9, A10的不同，截短长度为221的某两个序列间汉明互相关（2） 2台蓝牙设备的地址码中与

20、蝶型操作有 关的位A528中仅有1位An不同，同时与二次相加 中的E有关的位A70中某几个特殊位不同1994-2010 C11irw Academic Journa从上面的仿真统计结果看，任意跳频序列的 异相自相关和汉 明互相关 的平均 值与理 论值相 符。其自相关旁瓣最大峰值达到 0 048 6同蓝牙跳频序列相比，有很大改善；任意2个跳频序 列互相关最大峰值达到0 500 0总的看来，跳hUn：.'7ww'W,£nki.nel频序列汉明相关性能仍很差。然而，根据大量的仿真结果统计发现，当2个网的密钥在3个密钥位区段 A63 53, A52 8, A7 0 ,都至少有

21、 3个不同位 时，两个序列的汉明互相关特性将有很大改善，其互相关最大峰值将小于0 040当2个网的密钥在3个密钥位区段A63 53, A52 8, A7 0 ,都至少 有4个不同位时，2个序列的互相关最大峰值将 小于0 032,并且不同密钥位分布越分散，不同位数越多，其互相关性能越好。当分散分布的不 同密钥位数达到一定数目后，2个序列的互相关最大峰值将小于0 02Q这为系统组网时，为了避免发生严重的频率碰撞而进行的各网密钥分配 提供了一种有效的方法，即组网的任意 2个密钥 在3个密钥位区段A63 53, A52 8, A7 0中都有不同位，且不同位分布尽可能分散，不同位数尽可能 多。51) |

22、一 ” «I_ 4.0 3.01i| i足jiii2-0 1 J|HHi.o b jJML .JICi.llI050020tX)250()延迟时佃th图9截短长度为22啲某序列的异相自相关仿真结果图10截短长度为221的某两个序列间汉明互相关仿真结果2 4序列的线性复杂度为了研究新构造的跳频码序列线性复杂度，任选一条新跳频序列，截取长为1 000的一段， 将其展开成二进制序列后，长度为8 00Q其线 性复杂度测试结果如图11所示，图12为图11中任意选取的一段(4 0004 050)局部放大的结果。 图中横坐标表示展开的二进制序列长度N,纵坐标表示等效线性复杂度L(N )。从图中可看

23、出，新构造的跳频序列也与理想的伪随机序列的复杂度骑跨在L = N /2直线的不规则阶梯状，各级阶梯序列K匱图12图11中任意选取的一段(4 0004 050)局部放大曲线在多个通信网同时工作时，网间互相干扰的 情况，经过计算机大量的仿真分析统计，结果见 表4这里，q= 256。仿真结果表明，当同时工 作的通信网数量超过16个时，就可能出现严重的相互间重合干扰。表4通信网数量与汉明互相关的关系通信网数理论平均值仿真平均值仿真最大值20 003 90 00420 014 440 011 70 01330 022 380 027 00 02980 047 7160 057 00 05710 072

24、8320 114 30 11660 147 23结论通过对蓝牙跳频序列生成算法进行改造，得到了基于计数式TOD的超长周期跳频序列，理论 分析和计算机仿真结果表明，新构造的跳频序列 具有很好的均匀性、大的线性复杂度和较好的汉 明相关性能。与蓝牙跳频序列相比，其周期更 长、密钥量更大、平均跳频间隔更大，较好地满曲线非常相似：以平均斜率k= 1/：2增长，图像成(下转第71页) 11 们匚hi冏 Academicmal i Jcclronic Publishing VJouses All righVhUp：.www»cnk i.ne足了跳频序列的设计准则，适合在军事跳频通信 上使用。表5为

25、两种序列的性能对比结果 (N为陈 超，罗德林，沈春林：多目标攻击模糊排序算法研究71!即得攻击排序的先后次序为：X6>X2> X3 >X8>X7>X4> X1 >X54结束语本文在分析对影响空战中目标排序相关因素 的基础上，从中获得了对空战中目标排序具有重 要影响的5个因素，用模糊优选方法(算法)对目 标因素进行量化并对目标排序，这种方法具有如 下优点：(1)通过对影响空战中目标排序相关因素进 行模糊量化，使各对象(或目标机)之间在每一个 分析项中用相同的数量标准得于比较。(2)对各待定分析项参数(量化值)的权重, 用拉格朗日函数方法，取得最优值，使权重的分 配更符合预期的要求。仿真结果表明，用该方法处理实际 问题时， 能达到预期的效果。参考文献1 董彦非，冯惊雷，张恒喜.多机空战仿真协同战术决策方法.系统仿真学报，2002,14(6):723( 725.2 蓝伟华，林南粤.单机对单机交战几何态势分析.电光与控制，200411