(完整版)2019奉贤区二模

1、上海市奉贤区 2019 届高三二模数学试卷 2 6 2. 在(X -)6的展开式中常数项为 _ X 3. 设函数y f(x) log2x c的图像经过点(2,5)，则y f (x)的反函数f x) x 2 cos 4. 参数方程 (为参数， 0,2 )表示的普通方程为 _ y sin 1 1 6 5. 若关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是 ，该方程组的解为 0 a 2 贝 H a c _ x y 0 6. 若x、y满足约束条件 2x y 6，贝V x 3y的最小值为 _ x y 2 7. _ 设等比数列an中，首项a1 0，若an是递增数列，则公比q的取值范围是 _ 2 8. 双曲线的

2、右焦点恰好是 y 4x的焦点， 它的两条渐近线的夹角为 方程为 _ 9. 已知函数y f (x)是定义在R上的奇函数，且在0,)单调递减，当x y 2019时, 恒有f (x) f (2019) f (y)成立，则x的取值范围是 _ 10. 随机选取集合地铁 5 号线，BRT，莘南线的非空子集 A和B且AI B 的概率是 2 11.实系数一元二次方程 ax bx 1 0 (ab 0)的两个虚根 乙、z,乙的实部Re(z ) 0 , 则20 且 202區 的模等于 1，则实数m 29 2020Z2 12.设点P在以A为圆心，半径为 B、2019.4 7-12 每题 5 分，共 54 分) ，则双

3、曲线的标准 2 1 的圆弧 Be 上运动（包含 UlID UUU ULUT ，且 AP xAB yAC , x y xy的取值范围为 _ C两个端点)，BAC I .选择题(本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分) 13.在等差数列a.中，设k,l,p,r N，则k l p r是ak ai ap ar的（ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分非必要条件 14.如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、 最重的青铜礼器，有“镇 国之宝”的美誉，后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造 型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉

4、煌文明的见证，右图为鼎足近似模型的三视图 （单位：cm ），经该鼎青铜密度为 a （单位：kg / cm3），则根据三视图信息可得一个柱 A.1250 a B.5000 a足的重量约为（重量 =体积x密度，单位: D.15000 15.已知 ABC的周长为 12, B（0, 2） , C（0,2），则顶点A的轨迹方程为 12 16 1 (x 0) 2 x y2 16 1 (y 0) B. 12 2 x 2 y 1 (y 0) D 16 12 16.设有 A0B0C0，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个 新的三角形 ABQ1，再作 ARG的内切圆，得到的三个切 点又确定一个新的三角形 A?B2

5、C2，以此类推，一次一次不停 地作下去可以得到一个三角形序列 代BnCn （ n 1,2,3,） 它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ A.等边三角形 B.直角三角形 C.与原三角形相似 三.解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分) 17.已知 sin 、sin 、cos成等差数列，sin 、sin 、cos成等比数列. （1 ）若 ，求 6 1 ；(2)求 cos2 COS2 的值. 2 C.3750 a D.以上均不对 ABCD , AB AD , AB 1, AD 2 , AC CD (1) 求异面直线PC与AB所成角的大小； (2) 求面PD

6、C与平面PAB所成二面角的大小18.如图，在四棱锥 P ABCD中，PA PD , PA PD , AD 的中点是 E , PE 5. 19.国家质量监督检验检疫局于 2004 年 5 月 31 日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒 精含量阀值与检验国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克/ 百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的 “散点图” 3 2 a(x )2 47 42 0 x 2 如下图，该函数近似模型如下： f(x) 2 ，又已知刚好过

7、 1 0 3x 54.27e . 10.18 x 2 小时时测得酒精含量值为 44.42 毫克/百毫升，根据上述条件，解答以下问题: (1 )试计算喝 1 瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少? (2 )试计算喝 1 瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？(时间以整分钟计算) A % fl-) Hl 3 SO Kh JO 1 * 4 * 2LI1 Ifl . * * , 02 4 G M JO 12 11 ia llI l J( 1 luir uuu 20.已知两点Fi( 2,0) , F2(2,0)，动点P在y轴上的射影是 H，且PR PF2 (1) 求动点P的轨迹方程； (2)

8、设直线PFi、PF2的两个斜率存在，分别记为 ki、k2，若k*2 1,求点 UJLT (3) 若经过点N( 1,0)的直线丨与动点P的轨迹有两个交点为 T、Q，当|NT 时，求直线丨的方程1 JUT 2 PH 2 P的坐标； JUT 4 I |NQ| - n 21.统计学中将n ( n 2 , n N )个数x1、x2、 、xn的和记作 x， i 1 10 (1 )设 bn |3n 13| ( n N )，求 b1 i 1 (2) 是否存在互不相等的非负整数 a1,a2,a3, ,an , 0 a1 a2 a3 an，使得 n 2a1 2019成立，若存在，请写出推理过程；若不存在请证明；

9、i 1 (3) 设为必公3, ,Xn ( n 3)是不同的正实数，X1 a，对任意的n N ( n 3)，都 n 1 有X1 X X2 i 1 XX 1 2 2 X2，判断X1,X2,X3, ,Xn是否为一个等比数列，请说明理由 X X1 参考答案 一. 填空题 1.0 2. 160 5. 5 6. 2 9. ( ,0) 10. 二. 选择题 13. D 14. C 3. 2x4 , x R 7. (0,1) 37 11.2 49 15. A 16. A 三. 解答题 17. (1)空集；(2) 0. 2翻 “、 18. (1) arccos ; (2) . 5 2 19. (1)喝 1 瓶啤酒 1.5 小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值是 47.42; (2)喝 1 瓶啤酒后 342 分钟后才可以驾车 (3) y . 3(x 1). 21.( 1) 79；