高级生物统计正交设计学习教案

1、会计学1高级生物统计正交设计高级生物统计正交设计第一页，编辑于星期三：七点 五十五分。第1页/共63页第二页，编辑于星期三：七点 五十五分。况，况，找出最优水平组合。找出最优水平组合。第2页/共63页第三页，编辑于星期三：七点 五十五分。第3页/共63页第四页，编辑于星期三：七点 五十五分。如果试验方案包含各因素的全部水平组如果试验方案包含各因素的全部水平组合，即合，即进行全面试验进行全面试验 ，可以分析各因素的效应，可以分析各因素的效应 ，交互作用，也可选出最优水平组合，交互作用，也可选出最优水平组合。这是全面。这是全面试验的优点试验的优点 。但全面试验包含的水平组合数较多。但全面试验包含的

2、水平组合数较多，工作量大，工作量大 ，由于受试验场地、试验动物、经费，由于受试验场地、试验动物、经费等限制而难于实施等限制而难于实施 。 如果试验的主要目的是寻求最优水平组合如果试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设，则可利用正交设计来安排试验来安排试验。 第4页/共63页第五页，编辑于星期三：七点 五十五分。出现交互作用的混杂出现交互作用的混杂。第5页/共63页第六页，编辑于星期三：七点 五十五分。第6页/共63页第七页，编辑于星期三：七点 五十五分。第7页/共63页第八页，编辑于星期三：七点 五十五分。第8页/共63页第九页，编辑于星期三：七点 五十五分。图图1 3因素因素3水平

3、试验的均衡分散立体图水平试验的均衡分散立体图第9页/共63页第十页，编辑于星期三：七点 五十五分。(2)A1B2C2 (5)A2B2C3(8)A3B2C1(3)A1B3C3 (6)A2B3C1 (9)A3B3C2第10页/共63页第十一页，编辑于星期三：七点 五十五分。个立方体内个立方体内 ，有很强的代表性，有很强的代表性，能够比较全面地反映全面试验的基能够比较全面地反映全面试验的基本情况。本情况。第11页/共63页第十二页，编辑于星期三：七点 五十五分。7列列 ，用这张正交表最多可以安，用这张正交表最多可以安排排7个个2水平因素。水平因素。第12页/共63页第十三页，编辑于星期三：七点 五十

4、五分。第13页/共63页第十四页，编辑于星期三：七点 五十五分。第14页/共63页第十五页，编辑于星期三：七点 五十五分。第15页/共63页第十六页，编辑于星期三：七点 五十五分。第16页/共63页第十七页，编辑于星期三：七点 五十五分。，任一直线上都包含任一直线上都包含1个个“()” 。第17页/共63页第十八页，编辑于星期三：七点 五十五分。整齐可比整齐可比是指每一个因素的各水平间具是指每一个因素的各水平间具有可比性有可比性。 因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不同水

5、平时，其它因素的效应都彼此抵消。如在同水平时，其它因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，个因素中，A因素的因素的 3 个水平个水平 A1、A2、A3 条件下各有条件下各有 B、C 的的 3 个不同水平，个不同水平，即：即： 第18页/共63页第十九页，编辑于星期三：七点 五十五分。第19页/共63页第二十页，编辑于星期三：七点 五十五分。3样，样，B、C因素因素3个水平间亦具有个水平间亦具有可比性可比性。第20页/共63页第二十一页，编辑于星期三：七点 五十五分。交表。交表。第21页/共63页第二十二页，编辑于星期三：七点 五十五分。L16(4423)，L16(4212)混合水平正

6、交表。混合水平正交表。第22页/共63页第二十三页，编辑于星期三：七点 五十五分。第23页/共63页第二十四页，编辑于星期三：七点 五十五分。第24页/共63页第二十五页，编辑于星期三：七点 五十五分。水水 平平因因 素素矿物质元素补矿物质元素补饲配方饲配方(A) 用用 量量(g)(B) 食食 盐盐(g)(C)1配方配方I(A1)15(B1)0(C1)2配方配方II(A2)25(B2)4(C2)3配方配方III(A3)20(B3)8(C3)第25页/共63页第二十六页，编辑于星期三：七点 五十五分。第26页/共63页第二十七页，编辑于星期三：七点 五十五分。第27页/共63页第二十八页，编辑于

7、星期三：七点 五十五分。2713方案实际上是全面试验方案。方案实际上是全面试验方案。第28页/共63页第二十九页，编辑于星期三：七点 五十五分。第29页/共63页第三十页，编辑于星期三：七点 五十五分。第30页/共63页第三十一页，编辑于星期三：七点 五十五分。第31页/共63页第三十二页，编辑于星期三：七点 五十五分。第32页/共63页第三十三页，编辑于星期三：七点 五十五分。第33页/共63页第三十四页，编辑于星期三：七点 五十五分。第34页/共63页第三十五页，编辑于星期三：七点 五十五分。第35页/共63页第三十六页，编辑于星期三：七点 五十五分。表表6 6 第36页/共63页第三十七

8、页，编辑于星期三：七点 五十五分。c表示表示A、B、C因素各水平重复数；因素各水平重复数；ka、kb、kc表示表示A、B、C因素的水因素的水平数。本例，平数。本例，n=9、a=b=c=3、ka=kb=kc=3。第37页/共63页第三十八页，编辑于星期三：七点 五十五分。第38页/共63页第三十九页，编辑于星期三：七点 五十五分。2AT2BT第39页/共63页第四十页，编辑于星期三：七点 五十五分。第40页/共63页第四十一页，编辑于星期三：七点 五十五分。总自由度总自由度 dfT =n-1=9-1=8 A因素自由度因素自由度 dfA =ka-1=3-1=2 B因素自由度因素自由度 dfB =k

9、b-1=3-1=2 C因素自由度因素自由度 dfC =kc-1=3-1=2 误差自由度误差自由度 dfe = dfT-dfA-dfB-dfC = 8-2-2-2 = 2第41页/共63页第四十二页，编辑于星期三：七点 五十五分。表表7 第42页/共63页第四十三页，编辑于星期三：七点 五十五分。中选择平均数大的水平中选择平均数大的水平A3、B2、C2组合成组合成最优水平组合最优水平组合 A3B2C2。第43页/共63页第四十四页，编辑于星期三：七点 五十五分。估计估计。所以，进行正交试验最好能。所以，进行正交试验最好能有二次以上的重复。正交试验的重有二次以上的重复。正交试验的重复，可采用完全随

10、机或随机单位组复，可采用完全随机或随机单位组(即随机区组即随机区组)设计。设计。第44页/共63页第四十五页，编辑于星期三：七点 五十五分。第45页/共63页第四十六页，编辑于星期三：七点 五十五分。第46页/共63页第四十七页，编辑于星期三：七点 五十五分。第47页/共63页第四十八页，编辑于星期三：七点 五十五分。而而SSt=SSA+SSB+SSC+SSe1 dft = dfA + dfB + dfC + dfe1第48页/共63页第四十九页，编辑于星期三：七点 五十五分。第49页/共63页第五十页，编辑于星期三：七点 五十五分。第50页/共63页第五十一页，编辑于星期三：七点 五十五分。

11、总平方和总平方和 SST=y2-C 222 - 100860.3756 单位组间平方和单位组间平方和 SSr=T2r /n-C 22第51页/共63页第五十二页，编辑于星期三：七点 五十五分。第52页/共63页第五十三页，编辑于星期三：七点 五十五分。B因素平方和因素平方和 SSB =T2B /(br) - C 222C因素平方和因素平方和 SSC = T2C / (cr) - C222 = 202.8811 第53页/共63页第五十四页，编辑于星期三：七点 五十五分。模型误差平方和模型误差平方和 SSe1 = SSt SSA SSB - SSC试验误差平方和试验误差平方和 SSe2 =SST SSr - SSt第54页/共63页第五十五页，编辑于星期三：七点 五十五分。模型误差自由度模型误差自由度 dfe1 = dft-dfA-dfB-dfC = 8-2-2-2-2 = 2 试验误差自由度试验误差自由度 dfe2=dfT-dft =17-1-8 = 8第55页/共63页第五十六页，编辑于星期三：七点 五十五分。第56页/共63页第五十七页，编辑于星期三：七点 五十五分。时只能以时只能以MSe2进行进行 F 检验与多重检验与多重比较。比较。第57页/共63页第五十八页，编辑于星期三：七点 五十五分。并用合并的误差均方并用合并的误差均方MSe进行进行F 检验