材料力学性能第四章

1、12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院1材料力学性能材料力学性能 裴立宅裴立宅材料科学与工程学院材料科学与工程学院Email: , 12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院2第四章第四章 金属的断裂韧度金属的断裂韧度12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院3n机件的三种失效形式：机件的三种失效形式：n变形、磨损、变形、磨损、断裂断裂12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院4n为了防止断裂失效，传统的力学强度理论是根据材料为了防止断裂失效，传统的力学强度理论是根据材料的屈服强度，用强度储备方法确定机件的工作应力的屈服强度，用强度储备方法确定机件的工作应力

2、n然后再考虑机件的一些特点（如存在口）及环境温度然后再考虑机件的一些特点（如存在口）及环境温度的影响，根据材料使用经验，对塑性、韧度及缺口敏的影响，根据材料使用经验，对塑性、韧度及缺口敏感度提出附加要求，感度提出附加要求，n据此设计的机件，原则上来讲是不会发生塑性变形和据此设计的机件，原则上来讲是不会发生塑性变形和断裂的，安全可靠，但是实际情况不同，对高强度、断裂的，安全可靠，但是实际情况不同，对高强度、超高强度钢的机件，中低强度钢的大型、重型机件，超高强度钢的机件，中低强度钢的大型、重型机件，如火箭壳体、大型转子、船舶、桥梁等经常在屈服应如火箭壳体、大型转子、船舶、桥梁等经常在屈服应力以下发

3、生力以下发生低应力脆性断裂低应力脆性断裂。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院5n大量断裂事故分析表明机件的低应力脆断是大量断裂事故分析表明机件的低应力脆断是由由宏观裂纹（工艺裂纹或使用裂纹）扩展宏观裂纹（工艺裂纹或使用裂纹）扩展引引起的起的n由于裂纹破坏了材料的均匀连续性，改变了由于裂纹破坏了材料的均匀连续性，改变了材料内部应力状态和应力分布，所以机件的材料内部应力状态和应力分布，所以机件的结构性能就不再相似于无裂纹的试样性能，结构性能就不再相似于无裂纹的试样性能，传统的力学强度理论就不再适用传统的力学强度理论就不再适用n因此，需要研究新的因此，需要研究新的强度理论和材料性能评

4、强度理论和材料性能评价指标价指标，以解决低应力脆断问题，以解决低应力脆断问题12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院6n断裂力学就是在这种背景下发展起来的断裂力学就是在这种背景下发展起来的一门新型断裂强度科学，是在承认机件一门新型断裂强度科学，是在承认机件存在存在宏观裂纹宏观裂纹的前提下，建立了裂纹扩的前提下，建立了裂纹扩展的各种新的力学参量，并提出了展的各种新的力学参量，并提出了含裂含裂纹体的断裂判据和材料断裂韧度纹体的断裂判据和材料断裂韧度。n本章从材料的角度出以，在简要介绍断本章从材料的角度出以，在简要介绍断裂力学基本原理的基础上，着重讨论线裂力学基本原理的基础上，着重讨论线弹

5、性条件下金属断裂韧度的意义、测试弹性条件下金属断裂韧度的意义、测试原理和影响因素。原理和影响因素。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院7第一节第一节 线弹性条件下金属断裂韧度线弹性条件下金属断裂韧度n大量断口分析表明，金属机件的低应力脆断大量断口分析表明，金属机件的低应力脆断断口没有宏观塑性变形痕迹，所以可以认为断口没有宏观塑性变形痕迹，所以可以认为裂纹在断裂扩展时，尖端总处于弹性状态，裂纹在断裂扩展时，尖端总处于弹性状态，应力应力-应变应呈线性关系。应变应呈线性关系。n因此，研究低应力脆断的裂纹扩展问题时，因此，研究低应力脆断的裂纹扩展问题时，可以用弹性力学理论，从而构成了可以

6、用弹性力学理论，从而构成了线弹性断线弹性断裂力学裂力学。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院8分析裂纹体断裂问题有两种方法分析裂纹体断裂问题有两种方法n(1) 应力应变分析方法：应力应变分析方法：考虑裂纹尖端附近的考虑裂纹尖端附近的应力场强度，得到相应的断裂应力场强度，得到相应的断裂K判据。判据。n(2) 能量分析方法：能量分析方法：考虑裂纹扩展时系统能量考虑裂纹扩展时系统能量的变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的断裂的断裂G判据。判据。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院9一、裂纹扩展的基本形式一、裂纹扩展的基本形式n1.

7、张开型（张开型（I型）裂纹扩展型）裂纹扩展 拉应力垂直于裂纹扩展面，裂拉应力垂直于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展，如压力容器纵向裂纹面扩展，如压力容器纵向裂纹在内应力下的扩展。在内应力下的扩展。n2. 滑开型（滑开型（II型）裂纹扩展型）裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，而切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹且与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展，如花键根部面平行滑开扩展，如花键根部裂纹沿切向力的扩展。裂纹沿切向力的扩展。n3. 撕开型（撕开型（III型）裂纹扩展型）裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，而切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线

8、平行，裂纹沿裂纹且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展，如轴的纵、横裂面撕开扩展，如轴的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。纹在扭矩作用下的扩展。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院10n通常裂纹扩展是这通常裂纹扩展是这三种方式的组合，三种方式的组合，如如I-II、I-III、II-III型复合形式型复合形式nI型（张开型）裂纹型（张开型）裂纹扩展扩展最危险，容易最危险，容易引起脆性断裂引起脆性断裂n所以通常以张开型所以通常以张开型裂纹为对象研究裂裂纹为对象研究裂纹体的脆性断裂问纹体的脆性断裂问题题12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院11二、应力场强度因子二、应力场强度因子

9、KI及断裂韧度及断裂韧度KICn对于张开型裂纹试样，拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处于更复杂对于张开型裂纹试样，拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处于更复杂的应力状态，最典型的是的应力状态，最典型的是平面应力和平面应变平面应力和平面应变两种应力状态。两种应力状态。n平面应力：平面应力：指所有的应力都在一个平面内，指所有的应力都在一个平面内，n平面应力问题主要讨论的弹性体是薄板，薄壁厚度远远小于结构平面应力问题主要讨论的弹性体是薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中面面内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受

10、外力作用。面面内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。n平面应变：平面应变：指所有的应变都在一个平面内。指所有的应变都在一个平面内。n平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外力与纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两端受固定约束。力与纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两端受固定约束。xy12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院12（一）裂纹尖端应力场（一）裂纹尖端应力场n由于裂纹扩展是从尖端开由

11、于裂纹扩展是从尖端开始进行的，所以应该分析始进行的，所以应该分析裂纹尖端的应力、应变状裂纹尖端的应力、应变状态，建立裂纹扩展的力学态，建立裂纹扩展的力学条件。条件。n欧文（欧文（G. R. Irwin）等人）等人对对I型（张开型）裂纹尖型（张开型）裂纹尖端附近的应力应变进行了端附近的应力应变进行了分析，建立了应力场、位分析，建立了应力场、位移场的数学解析式。移场的数学解析式。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院13应力分量：应力分量：3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平

12、面应变)平面应力)12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院14位移分量（平面应变状态）：位移分量（平面应变状态）：2212cos1 2sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院1520IyxxyKrnx轴上裂纹尖端的切轴上裂纹尖端的切应力分量为零应力分量为零n拉应力分量最大拉应力分量最大n裂纹最容易沿裂纹最容易沿x轴方轴方向扩展向扩展12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院16（二）应力场强度因子（二）应力场强度因子KIn裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置外，裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置外，

13、尚与强度因子尚与强度因子KI有关。有关。n对于某一确定的点，其应力分量由对于某一确定的点，其应力分量由KI决定，所以决定，所以对于确定的位置，对于确定的位置，KI直接影响应力场的大小，直接影响应力场的大小，KI增加，则应力场各应力分量也越大。增加，则应力场各应力分量也越大。n因此，因此，KI就可以表示应力场的强弱程度，称为就可以表示应力场的强弱程度，称为应应力场强度因子力场强度因子。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院1712/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院1812/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院19IKYanI型裂纹应力场强度因子的一般表达式：型裂纹

14、应力场强度因子的一般表达式：nKI的量纲为的量纲为应力应力长度长度1/2，单位是，单位是MPa m1/2或或MN m-3/212/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院20（三）断裂韧度（三）断裂韧度KIc和断裂和断裂K判据判据nKI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度。力学判据与断裂韧度。n当当和和a单独或共同增大时，单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分和裂纹尖端的各应力分量随之增大。量随之增大。n当当KI增大到临界值时

15、，也就是说裂纹尖端足够大的范增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。导致断裂。n这个临界或失稳状态的这个临界或失稳状态的KI值就记作值就记作KIC或或KC，称为断，称为断裂韧度。裂韧度。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院21nKIC：平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。nKC：平面应力断裂韧度，表示平面应力条件材料抵抗平面应力断裂韧度，表示平面应力条件材料抵抗裂纹失稳扩展的

16、能力。裂纹失稳扩展的能力。n但但KC值与试样厚度有关，当试样厚度增加，使裂纹尖值与试样厚度有关，当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一个稳定的最端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一个稳定的最低值，就是低值，就是KIC，与试样厚度无关。，与试样厚度无关。n在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力或裂在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体断裂强度，记为纹体断裂强度，记为c，对应的裂纹尺寸称为临界裂，对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记作纹尺寸，记作ac。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院22KIC和和KI的区别：的区别：n应力场强度因子应力场强度因

17、子KI增大到临界值增大到临界值KIC时，材料发生断时，材料发生断裂，这个裂，这个临界值临界值KIC称为断裂韧度称为断裂韧度。nKI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，而和材料是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，而和材料本身无关。本身无关。nKIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。与试样尺寸和载荷无关。n根据根据KI和和KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂断的断裂K判据，由于平面应变断裂最危险，通常以判据，由于平面应变断裂最危险，通常以KIC为标准建立：为标准建立：IICKK12

18、/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院23（四）裂纹尖端塑性区及（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正的修正n从理论上来讲，按从理论上来讲，按KI建立的脆性断裂判据建立的脆性断裂判据KIKIC，只，只适用于弹性状态下的断裂分析。适用于弹性状态下的断裂分析。n实际上，金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先实际上，金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先出现一个或大或小的塑性变形区，这与制品前方存在出现一个或大或小的塑性变形区，这与制品前方存在塑性区间相似，在塑性区内应力应变关系不是线性关塑性区间相似，在塑性区内应力应变关系不是线性关系，上述系，上述KI判据不再适用。判据不再适用。n试验表明：如果

19、塑性区尺寸较裂纹尺寸试验表明：如果塑性区尺寸较裂纹尺寸a和静截面尺和静截面尺寸很小时，小一个数量级以上，在小范围屈服下，只寸很小时，小一个数量级以上，在小范围屈服下，只要对要对KI进行适当修正，裂纹尖端附近的应力应变场的进行适当修正，裂纹尖端附近的应力应变场的强弱程度仍可用修正的强弱程度仍可用修正的KI来描述。来描述。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院241. 塑性区的形状和尺寸塑性区的形状和尺寸n为确定裂纹尖端塑性区的形状与尺寸，就要建立符为确定裂纹尖端塑性区的形状与尺寸，就要建立符合塑性变形临界条件的函数表达式合塑性变形临界条件的函数表达式r=f()，该式对，该式对应的图形

20、就代表塑性区边界形状，其边界值就是塑应的图形就代表塑性区边界形状，其边界值就是塑性区的尺寸。性区的尺寸。n根据材料力学，通过一点的主应力根据材料力学，通过一点的主应力1、2、3和和 x 、y 、z方向的各应力分量的关系为：方向的各应力分量的关系为：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院25裂纹尖端附近任一点裂纹尖端附近任一点P(r,)的主应力：的主应力：1233cos(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面应力)平面应变)12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院2

21、6塑性区边界曲线方程：塑性区边界曲线方程：22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面应力平面应变)12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院2712/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院28n为了说明塑性区对裂纹在为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，就将沿方向扩展的影响，就将沿x方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度，取方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度，取=0，就，就可以得到塑性区宽度：可以得到塑性区宽度：202201() (2(12 )() (2IsIsKrKr 平面应力)平面应变)n如果取如果取

22、v=0.3，则平面应变的塑性区宽度比平面应力，则平面应变的塑性区宽度比平面应力的小的多，前者是后者的的小的多，前者是后者的1/6n所以所以平面应变是一种最硬的应力状态平面应变是一种最硬的应力状态，塑性区最小，塑性区最小12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院29n上述估算指的是在上述估算指的是在x轴上轴上裂纹尖端的应力分量裂纹尖端的应力分量yys的一段距离的一段距离AB，而，而没有考虑图中影线部分面没有考虑图中影线部分面积内应力松弛的影响。积内应力松弛的影响。n这种应力松弛可以增大塑这种应力松弛可以增大塑性区，由性区，由r0扩大至扩大至R0。n图中图中ys是在是在y方向发生屈方向发生

23、屈服时的应力，称为服时的应力，称为y向有向有效屈服应力，效屈服应力，在平面应力在平面应力状态下，状态下，ys=s，在平面，在平面应变状态下，应变状态下， ys=2.5s。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院30为求为求R0，从能量考虑，影线面积，从能量考虑，影线面积+矩形面积矩形面积ABDO=面积面积ACEO，即有，即有0002rIysKdrRr002IysrKR20222IIssKKR积分，得：积分，得：将平面应力的将平面应力的r0值代入，且值代入，且ys=s，得：，得：2001()2IsKRr 可见，在平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应可见，在平面应力条件下，考虑了应

24、力松弛之后，平面应力塑性区宽度正好是力塑性区宽度正好是r0的两倍。的两倍。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院31n厚板在平面应变条件下，塑性区是一个哑铃形的立体形状。中心厚板在平面应变条件下，塑性区是一个哑铃形的立体形状。中心是平面应变状态，两个表面都处于平面应力状态，所以是平面应变状态，两个表面都处于平面应力状态，所以y向有效向有效屈服应力屈服应力ys小于小于2.5s，取：，取：2 2yss12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院32此时，平面应变的实际塑性区的宽度为：此时，平面应变的实际塑性区的宽度为：201()4 2IsKr在应力松弛影响下，平面应变塑性区的宽度

25、为：在应力松弛影响下，平面应变塑性区的宽度为：所以在平面应变条件下，考虑了应力松弛的影响，所以在平面应变条件下，考虑了应力松弛的影响，其塑性区宽度其塑性区宽度R0也是原也是原r0的两倍。的两倍。201()2 2IsKR12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院3312/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院342. 有效裂纹及有效裂纹及KI的修正的修正n由于裂纹塑性区的存在，将会降低裂纹由于裂纹塑性区的存在，将会降低裂纹体的刚度，相当于增加了裂纹长度，因体的刚度，相当于增加了裂纹长度，因而影响了应力场及而影响了应力场及KI的计算，所以要对的计算，所以要对KI进行修正。进行修正。n

26、最简单的方法是采用虚拟有效裂纹代替最简单的方法是采用虚拟有效裂纹代替实际裂纹。实际裂纹。n如果将裂纹延长为如果将裂纹延长为a+ry，即裂纹顶点由，即裂纹顶点由O点虚移至点虚移至O，则称，则称a+ry为有效裂纹长为有效裂纹长度，则在尖端度，则在尖端O外的弹性应力外的弹性应力s分布为分布为GEH，基本上与因塑性区存在的实际，基本上与因塑性区存在的实际应力曲线应力曲线CDEF中的弹性应力部分中的弹性应力部分EF相相重合重合n这就是用有效裂纹代替原有裂纹和塑性这就是用有效裂纹代替原有裂纹和塑性区松弛联合作用的原理。区松弛联合作用的原理。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院35IyKYar

27、n此时此时KI值为：值为：22221()0.16() ()21()0.056() ()4 2IIyssIIyssKKrKKr 平面应力平面应变n计算显示：有效裂纹的塑性区修正值计算显示：有效裂纹的塑性区修正值ry为应力松弛为应力松弛后塑性区的半宽：后塑性区的半宽：12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院36修正的修正的KI值为：值为：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面应力)平面应变)22(1 0.5(/)(1 0.177(/)IsIsaKaK 平面应力)平面应变)1.1Y例如，例如，1. 对于无限板的中心穿透裂纹，考虑塑性区影响时，对于无

28、限板的中心穿透裂纹，考虑塑性区影响时，Y=1/2，所以，所以KI的修正公式为：的修正公式为：2. 对于大件表面半椭圆裂纹，对于大件表面半椭圆裂纹， ，所以，所以KI的修正公式为：的修正公式为：22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIsaKaK 平面应力)平面应变)12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院37n在计算应力场强度因子在计算应力场强度因子KI时，应注意修时，应注意修正条件：正条件：n一般在一般在/ s0.7时，时，KI的变化较明显，的变化较明显，需要进行修正需要进行修正12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院38三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩展能

29、量释放率GI及断裂韧度及断裂韧度GICn（一）裂纹扩展时的能量转化关系（一）裂纹扩展时的能量转化关系n绝热条件下，假设有一裂纹体在外力作用下裂纹扩展，外力做绝热条件下，假设有一裂纹体在外力作用下裂纹扩展，外力做功功 ，这个功一方面用于系统弹性应变能的变化，这个功一方面用于系统弹性应变能的变化 ，另一方，另一方面因裂纹扩展面因裂纹扩展 面积，用于消耗塑性功面积，用于消耗塑性功 和表面能和表面能 ，所以裂纹扩展时的能量转换关系为：所以裂纹扩展时的能量转换关系为：WeUpA2sA()(2)psUWA A裂纹扩展单位面积时所提供的裂纹扩展单位面积时所提供的能量，是裂纹扩展的动力能量，是裂纹扩展的动力裂

30、纹扩展单位面积时所需能量，裂纹扩展单位面积时所需能量，是裂纹扩展的阻力是裂纹扩展的阻力12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院39（二）裂纹扩展能量释放率（二）裂纹扩展能量释放率GIn根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减去外根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减去外力功，或等于系统的应变能加外力势能，即有：力功，或等于系统的应变能加外力势能，即有：eUUWn通常把裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为通常把裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率，简称能量释放率或能量率，用，简称能量释放率或能量率，用G表示。表示。12/5/2021安徽工业

31、大学 材料科学与工程学院40n对于对于I型裂纹型裂纹GI12 ,IUGAMJ m量纲: 能量 面积单位n如果裂纹的厚度为如果裂纹的厚度为B，裂纹长度为，裂纹长度为a，则上式为：，则上式为：11IIUGBaUBGa 时, n此时此时GI为裂纹扩展单位长度时系为裂纹扩展单位长度时系统势能的释放率统势能的释放率n从物理意义上来讲，从物理意义上来讲，GI是使裂纹是使裂纹扩展单位长度的原动力，所以扩展单位长度的原动力，所以GI又称为裂纹扩展力，表示裂纹扩又称为裂纹扩展力，表示裂纹扩展单位长度所需的力，此时展单位长度所需的力，此时GI的的单位为单位为MN m-112/5/2021安徽工业大学 材料科学与工

32、程学院41n由于裂纹扩展的动力为由于裂纹扩展的动力为GI，而，而GI为系统势能为系统势能U的的释放率，所以确定释放率，所以确定GI时必须知道时必须知道U的表达式。的表达式。n由于裂纹可以在恒定载荷由于裂纹可以在恒定载荷F或恒位移或恒位移 条件下扩条件下扩展，在弹性条件下上述两种条件的展，在弹性条件下上述两种条件的GI表达式为：表达式为：1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒载荷)恒位移)12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院422eaUEn根据格雷菲斯断裂强度理论，其模型属于恒位移条件，根据格雷菲斯断裂强度理论，其模型属于恒位移条件，裂纹长度为裂纹长度为2a，B=1n平

33、面应力条件，弹性应变能平面应力条件，弹性应变能n平面应变条件，弹性应变能平面应变条件，弹性应变能22(1)()evaUE12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院43n所以：所以：222(1)()(IIaGEvaGE平面应力)平面应变)12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院44（三）断裂韧度（三）断裂韧度GI和断裂和断裂G判据判据n随着随着和和a单独或共同增大，都会使单独或共同增大，都会使GI增大。增大。n当当GI增大到某一临界值时，增大到某一临界值时， GI能克服裂纹失稳扩展的能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂。阻力，则裂纹失稳扩展断裂。n将将GI的临界值记为的

34、临界值记为GIC，也称为断裂韧度或平面断裂，也称为断裂韧度或平面断裂韧度，韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，单位与的能量，单位与GI相同。相同。nGIC下对应的平均应力为断裂应力下对应的平均应力为断裂应力c，对应的裂纹尺，对应的裂纹尺寸为临界裂纹尺寸寸为临界裂纹尺寸ac。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院45n关系式：关系式：22(1)()()ccICvaGE平面应变n可以建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂可以建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂G判据：判据：IICGG力学参量，主要取决于应力和力学参量，主要取决于应力和

35、裂纹尺寸裂纹尺寸材料的力学性能指标，只与材材料的力学性能指标，只与材料的成分、组织结构有关料的成分、组织结构有关12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院46n具有穿透裂纹的无限大板，其具有穿透裂纹的无限大板，其KI和和GI可分别表示为：可分别表示为：（四）（四）GIC和和KIC的关系的关系22(1)()IIKavaGE 222211IIICICvGKEvGKEnKI不仅可以度量裂纹尖端应力场强度，而且可以度量不仅可以度量裂纹尖端应力场强度，而且可以度量裂纹扩展时系统势能释放率裂纹扩展时系统势能释放率12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院47第二节第二节 断裂韧度断裂韧度K

36、IC的测试的测试n一、试样的形状、尺寸及制备一、试样的形状、尺寸及制备n国家标准中规定有四种试样：国家标准中规定有四种试样：n1 标准三点弯曲试样标准三点弯曲试样n2 紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样n3 c型拉伸试样型拉伸试样n4 圆形紧凑拉伸试样圆形紧凑拉伸试样12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院4812/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院49n标准试样中规定试样厚度标准试样中规定试样厚度B、裂纹长度、裂纹长度a、韧带宽度、韧带宽度(w-a)尺寸要求：尺寸要求：2222.5()2.5()()2.5()ICyICyICyKBKaKwa12/5/2021安徽工业大学 材料科学与

37、工程学院50n由于这些尺寸比塑性区宽度由于这些尺寸比塑性区宽度R0大一个数量大一个数量级，所以可以保证裂纹尖端是平面应变和级，所以可以保证裂纹尖端是平面应变和小范围屈服状态。小范围屈服状态。n试样材料、加工和热处理方法也要和实际试样材料、加工和热处理方法也要和实际工件尽量相同，试样加工后需要工件尽量相同，试样加工后需要开缺口和开缺口和预制裂纹预制裂纹。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院51二、测试方法二、测试方法12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院52n由于材料性能及试样尺寸由于材料性能及试样尺寸不同，不同，F-V曲线有三种类曲线有三种类型：型：n1. 材料较脆、

38、试样尺寸足材料较脆、试样尺寸足够大时，够大时，F-V曲线为曲线为III型型n2. 材料韧性较好或试样尺材料韧性较好或试样尺寸较小时，寸较小时，F-V曲线为曲线为I型型n3. 材料韧性或试样尺寸居材料韧性或试样尺寸居中时，中时，F-V曲线为曲线为II型型从从F-V曲线确定曲线确定FQ的方法：的方法：12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院53三、试样结果的处理三、试样结果的处理n三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的KI为：为：13/2()IFSaKYBWw12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院54n将条件裂纹失稳扩展载荷将条件裂纹失稳扩展载荷FQ及裂

39、纹长度及裂纹长度a代代入入KI公式，即可求出条件公式，即可求出条件KQn当当KQ满足下面两个条件时：满足下面两个条件时：max2/1.102.5(/)QQyFFBKn则有：则有：KQ=KIC，否则应加大试样尺寸重做实，否则应加大试样尺寸重做实验，新试样尺寸至少为原样尺寸的验，新试样尺寸至少为原样尺寸的1.5倍倍12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院5512/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院56第三节第三节 影响断裂韧度影响断裂韧度KIC的因素的因素n一、一、KIC与常规力学性能指标之间的关系与常规力学性能指标之间的关系n（一）（一） KIC与强度、塑性间的关系与强度、塑

40、性间的关系n对于穿晶解理断裂，裂纹形成并能扩展要满足一定的对于穿晶解理断裂，裂纹形成并能扩展要满足一定的力学条件，即拉应力要达到力学条件，即拉应力要达到c，而且拉应力必须作用，而且拉应力必须作用有一定范围或特征距离，才可能使裂纹过界扩展，从有一定范围或特征距离，才可能使裂纹过界扩展，从而实现解理断裂。而实现解理断裂。n无论是解理断裂还是韧性断裂，无论是解理断裂还是韧性断裂， KIC都是强度和塑性都是强度和塑性的综合性能，而特征距离是结构参量。的综合性能，而特征距离是结构参量。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院57n（二）（二） KIC与冲击吸收功与冲击吸收功AKV之间的关系之间

41、的关系n由于裂纹和缺口不同，以及加载速率不同，所以由于裂纹和缺口不同，以及加载速率不同，所以KIC和和AKV的温度变化曲线不一样，由的温度变化曲线不一样，由KIC确定的韧脆转变确定的韧脆转变温度比温度比AKV的高。的高。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院58二、影响二、影响KIC的因素的因素n（一）材料成分、组织对（一）材料成分、组织对KIC的影响的影响n1. 化学成分的影响化学成分的影响n 2. 基体相结构和晶粒大小的影响基体相结构和晶粒大小的影响n 3. 杂质和第二相的影响杂质和第二相的影响n 4. 显微组织的影响显微组织的影响12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程

42、学院591. 化学成分的影响化学成分的影响n细化晶粒的合金元素因为可提高强度和塑性，所细化晶粒的合金元素因为可提高强度和塑性，所以可提高以可提高KIC。强烈固溶强化的合金元素因降低塑。强烈固溶强化的合金元素因降低塑性而使性而使KIC降低，并随着合金元素的提高，降低，并随着合金元素的提高，KIC降降低的越多。低的越多。2. 基体相结构和晶粒大小的影响基体相结构和晶粒大小的影响n奥氏体钢的奥氏体钢的KIC较铁素体钢的高；基体晶粒越小，较铁素体钢的高；基体晶粒越小，KIC越高。越高。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院603. 杂质和第二相的影响杂质和第二相的影响n减少材料中的夹杂物数

43、量，提高材料的纯度，可提高减少材料中的夹杂物数量，提高材料的纯度，可提高KIC。第二相和夹杂物的形状及其在钢中的分布形式。第二相和夹杂物的形状及其在钢中的分布形式对对KIC也有影响，如钢中的碳化物呈球状时，也有影响，如钢中的碳化物呈球状时，KIC比呈比呈片状的高；碳化物沿晶界呈网状分布时，裂纹易于在片状的高；碳化物沿晶界呈网状分布时，裂纹易于在此扩展，导致沿晶断裂，使此扩展，导致沿晶断裂，使KIC降低。降低。4. 显微组织的影响显微组织的影响n板条马氏体是位错型亚结构，具有较高的强度和塑性，板条马氏体是位错型亚结构，具有较高的强度和塑性，裂纹扩展阻力较大，呈韧性断裂，所以裂纹扩展阻力较大，呈韧

44、性断裂，所以KIC较高。而较高。而针状马氏体是孪晶型结构，硬而脆，裂纹扩展阻力小，针状马氏体是孪晶型结构，硬而脆，裂纹扩展阻力小，因而因而KIC很低。很低。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院61（二）影响（二）影响KIC的外界因素的外界因素n1. 温度温度n通常钢的通常钢的KIC都随着温度的降低而下降，然而都随着温度的降低而下降，然而KIC的变化趋势不的变化趋势不同。同。n中低强度钢都有明显的韧脆转变现象，在中低强度钢都有明显的韧脆转变现象，在tk以上，材料主要是微以上，材料主要是微孔聚集型的韧性断裂，孔聚集型的韧性断裂， KIC较高，而在较高，而在tk以下，材料主要为解理以下

45、，材料主要为解理型脆性断裂，型脆性断裂， KIC很低。很低。n2. 应变速率应变速率n应变速率提高，可使应变速率提高，可使KIC下降，通常应变速率每增加一个数量级，下降，通常应变速率每增加一个数量级，KIC约下降约下降10%。但是当应变速率很大时，形变热量来不及传导，。但是当应变速率很大时，形变热量来不及传导，造成绝热状态，导致局部升温，造成绝热状态，导致局部升温，KIC又有所增加。又有所增加。12/5/2021安徽工业大学 材料科学与工程学院62第五节第五节 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念n弹塑性断裂力学主要解决两方面的问题：弹塑性断裂力学主要解决两方面

46、的问题：n1. 广泛使用的中、低强度钢广泛使用的中、低强度钢s低，低，KIC高，其中对于小型机件高，其中对于小型机件而言，裂纹尖端塑性区尺寸较大，接近甚至超过裂纹尺寸，而言，裂纹尖端塑性区尺寸较大，接近甚至超过裂纹尺寸，已属于大范围屈服条件，有时塑性区尺寸甚至布满整个韧带，已属于大范围屈服条件，有时塑性区尺寸甚至布满整个韧带，裂纹扩展前已整体屈服，如焊接件拐角处，这些由于应力集裂纹扩展前已整体屈服，如焊接件拐角处，这些由于应力集中和残余应力较高而屈服的高应变区，就属这种情况。中和残余应力较高而屈服的高应变区，就属这种情况。n对于这类弹塑性裂纹的断裂，用应力强度因子修正已经无效，对于这类弹塑性裂纹的断裂，用应力强度因子修正已经无效，而要借助弹塑性断裂力学来解决。而要借助弹塑性断裂力