课时跟踪检测(四十二)　平行关系

1、课时跟踪检测(四十二)平行关系第组：全员必做题1若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内且过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线2(2014·石家庄模拟)已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b.可以推出的是()ABC D3已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线()A只有一条，不在平面内B只有一条，且在平面内C有无数条，不一定在平面内D有无数条，一定在平面内4如图，在四面

2、体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，则下列命题中，错误的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45°5.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，G为MC的中点则下列结论中不正确的是()AMCANBGB平面AMNC平面CMN平面AMND平面DCM平面ABN6(2013·惠州调研)已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有_若m，n，则mn；若，则；若m，m，则；若m，n，则mn.7在正四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是D

3、D1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件_时，有平面D1BQ平面PAO.8设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_9(2014·保定调研)已知直三棱柱ABC ­ABC满足BAC90°，ABACAA2，点M，N分别为AB，BC的中点(1)求证：MN平面AACC；(2)求三棱锥C ­MNB的体积10(2013·江苏高考)如图，在三棱锥S ­ABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，

4、垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.第组：重点选做题1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行 B平行和异面C平行和相交 D异面和相交2(2014·汕头质检)若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线；若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，则n；若m，n在平面内的射影互相平行，则m，n互相平行答 案第组：全员必做题1选A当直线a在平面内且过B点时，

5、不存在与a平行的直线，故选A.2选C对于，平面与还可以相交；对于，当ab时，不一定能推出，所以是错误的，易知正确，故选C.3选B由直线l与点P可确定一个平面，则平面，有公共点，因此它们有一条公共直线，设该公共直线为m，因为l，所以lm，故过点P且平行于直线l的直线只有一条，且在平面内，选B.4选C由题意可知PQAC，QMBD，PQQM，所以ACBD，故A正确；由PQAC可得AC截面PQMN，故B正确；由PNBD可知，异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角，又四边形PQMN为正方形，所以MPN45°，故D正确；而ACBD没有论证来源5选C显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所

6、剩的几何体，把该几何体放置到正方体中(如图)，作AN的中点H，连接HB，MH，GB，则MCHB，又HBAN，所以MCAN，所以A正确；由题意易得GBMH，又GB平面AMN，MH平面AMN，所以GB平面AMN，所以B正确；因为ABCD，DMBN，且ABBNB，CDDMD，所以平面DCM平面ABN，所以D正确6解析：若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以异面，故不正确；若，可以相交，故不正确；若m，m，可以相交，故不正确；若m，n，则mn，正确答案：7解析：假设Q为CC1的中点，因为P为DD1的中点，所以QBPA.连接DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点，所以D1BPO，又D1B平面PAO

7、，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q满足条件Q为CC1的中点时，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q为CC1的中点8解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确答案：或9解：(1)证明：如图，连接AB，AC，四边形ABBA为矩形，M为AB的中点，AB与AB交于点M，且M为AB的中点，又点N为BC的中点，MNAC，又MN平面AACC，且AC平面AACC，MN平面AACC.(2)由图可知VC ­MNBVM ­BCN，BAC90°，BC2，又三棱柱AB

8、C ­ABC为直三棱柱，且AA4，SBCN×2×44.ABAC2，BAC90°，点N为BC的中点，ANBC，AN.又BB平面ABC，ANBB，AN平面BCN.又M为AB的中点，M到平面BCN的距离为，VC ­MNBVM ­BCN×4×.10证明：(1)因为ASAB，AFSB，垂足为F，所以F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB.因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因为BC平面SBC，所以AFBC.又因为ABBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB