(完整版)人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题含答案

1、人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题1 在平面直角坐标系中，以 0（0, 0）, A（1 , 1）, B（3, 0）为顶点，构造平行四边形，下列各 点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 （ ）A（3， 1）B（4， 1） C（2， 1） D（2，1）2.如图，在 RtAABC 中，/ B = 90 AB = 3, BC = 4,点 D在 BC 上，以 AC 为对角线的 所有？ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.如图，E 是?ABCD 内任意一点，若平行四边形的面积是4.如图，?ABCD 与？DCFE 的周长相等，

2、且/ BAD = 60 / F= 110则/ DAE 的度数为6，则阴影部分的面积为5.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 AB = AE.求证： ABCEAD ;若 AE 平分/ DAB，/ EAC = 25求/ AED 的度数.6.如图，在?ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE = 9，BD = 12，AD = 10.(1)求证：AE 丄 BD ; 求?ABCD 的面积.7 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，/ BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 的延长 线于点 E.(1)求证：BE = CD;连接 BF，若 BF 丄 AE，/ BEA

3、 = 60 AB = 4,求？ABCD 的面积8.如图，已知 AB / CD，BE 丄 AD，垂足为点 E，CF 丄 AD，垂足为点 F,并且 AE = DF. 求证：四边形 BECF 是平行四边形.9._ 如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将 BDE 绕着 CB 的 中点 D 逆时针旋转 180,点 E 到了点 E的位置，贝 U 四边形 ACE E 的形状是_:10. 如图，已知点 E, C 在线段 BF 上, BE = CE = CF, AB / DE，/ ACB =ZF.求证： ABCDEF;(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论11. 如

4、图 1,在?ABCD 中，点 0 是对角线 AC 的中点，EF 过点 0 与 AD , BC 分别相交于点 E, F，GH 过点 0 与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接 EG，FG，FH，EH.(1) 求证：四边形 EGFH 是平行四边形;(2) 如图 2,若 EF/ AB，GH / BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中与四边 形AGHD 面积相等的所有的平行四边形 (四边形 AGHD 除外)12. 如图， ABC 是等边三角形，点 D，F 分别在线段 BC，AB 上，/ EFB = 60 DC = EF.5.解：(1)：四边形 ABCD 是平行四边形，二 BC= A

5、D , BC/ AD ,二/ EAD = / AEB ,vAB =AE, / B = / AEB ,A/B = / EAD，二 ABCEAD(SAS (2)vAE 平分/ DAB ,/DAE=ZBAE，又v/DAE =ZAEB , AB = AE ,A/BAE =ZAEB =ZB，二 ABE 为等边三角形,A/BAE = 60 v/EAC = 25 A/BAC = 85 ： ABC EAD ,A/AED = / BAC = 856.解：过点 D 作 DF / AE 交 BC 的延长线于点 F ,vAD / BC ,A四边形 AEFD 为1求证：四边形 EFCD 是平行四边形;若 BF= EF,

6、求证：AE = AD.答案:1.A2.B3.34.25平行四边形，AEF = AD = 10 , DF = AE = 9,vE 是 BC 的中点，ABF = 2AD + AD = 15,ABD2+ DF2= 122+ 92= 225= BF2,./BDF = 90 即 BD 丄 DF,vAE / DF,： AE 丄 BD (2)过点山-9X1236D 作 DM 丄 BF 于点 M BD-DF = BF DM , ： DM =5-=石，二 S?ABCD= BC-DM = 727.分析：证 AB = BE, AB = CD，即可得到结论；将?ABCD 的面积转化为 ABE 的面 积求解即可.解：(

7、1) 四边形 ABCD 是平行四边形，二 AB = CD, AD / BE, DAE =/ E,v/BAE=/ DAE ,./ BAE = / E , ： AB = BE , ： BE = CD (2)vAB = BE , BF 丄 AE，二 AF = FE ,又v/DAF= /CEF, /AFD= /EFC, ：AFDEFC(ASA), ：S?ABCD=ABE, vAB=1BE , / BEA = 60，二 ABE 是等边三角形,由勾股定理得 BF = 2 3，二 SBE=2AE-BF =4 .3 ,二 S?ABCD= 4 38.分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论.解:vBE 丄 A

8、D , CF 丄 AD,二/ AEB = / DFC = 90，二 BE / CF ,vAB / CD , ：/ A =/ D , 又vAE = DF , AEBDFC(ASA) , ： BE = CF ,.四边形 BECF 是平行四边形9.平行四边形10. 解：(1)vAB/DE, ./B= /DEF, vBE=EC=CF, ：BC=EF,又v/ACB= /F, ABCDEF(ASA) (2)四边形 AECD 是平行四边形.证明：vAABC DEF，二 AC =DF ,v/ACB = / F，二AC / DF，.四边形 ACFD 是平行四边形，二 AD / CF , AD = CF ,vEC

9、 = CF , . AD / EC ,AD = CE ,.四边形 AECD 是平行四边形11. 解：(1)v四边形 ABCD 为平行四边形,.AD / BC, ./EAO = / FCO ,又vOA = OC , / AOE= /COF , ： OAEOCF(ASA) , ： OE = OF ,同理 OG = OH，.四边形 EGFH 是 平行四边形(2)?GBCH , ?ABFE , ?EFCD , ?EGFH12. 解：/ ABC 是等边三角形,/ABC = 60 又v/EFB = 60 ：/ ABC = / EFB , .EF /BC ,又/DC = EF ,.四边形 EFCD 是平行四边形 连接 BE ,v/EFB= 60 BF =EF