浙江省金东区九级六校联考数学试卷及答案

1、2018 九年级数学检测卷（一）2018.03命题人：王淑昌陈新林方志娟一、选择题 （本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1.在 0， l， 2， 1.5 这四个数中，负整数是（）A. 1B.0 C.2D. 1.52. 计算 ( 3x)2 的结果正确的是（）A. 3x2B.6x2C. 9x2D. 9x23.在平面直角坐标系中，点P（ 3， 4）到 x 轴的距离为（）A. 3B.3C. 4D.44. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A. 圆柱 B. 圆锥·C. 球 D. 直三棱柱5. 下列事件中，必然事件是（）（第 4 题图）A. 今年夏季的雨量一定多B. 下雨天

2、每个人都打着伞C. 二月份有30 天 D. 我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低6. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4 的倍数”是假命题的反例为（）A. 3B. 4C. 6D. 87.下列二次根式中，不能与12合并的是（）1A. 3B.8C.3D. 278.如图，点 O 在 A 外，点 P 在线段 OA 上运动以OP 为半径的 O 与 A 的位置关系不可能是下列中的OAP（）A. 外离 B. 相交C. 外切 D. 内含 （第 8 题图）9. 在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤请同学们想想有几人，几两银

3、?（古秤一斤为十六两）（）A. 六人，四十六两银B. 五人，三十九两银C. 六人，四十四两银D. 五人，三十七两银y10. 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A. 图象的对称轴是直线x 1B. 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小1 O3xC.一元二次方程 ax2 bx c0 的两个根是1， 3D. 当 1 x3 时， y 0（第 10 题图）二、填空题 （本题有 6 小题，每小题4 分，共24 分）11. 分解因式： a2 2a 1 / 912.据统计， 2018 年我国 GDP 达到 471564 亿元，把数字 471564 保留两个有效数字，并

4、用科学记数法表示，应记作 .13. 如果一个多边形的内角和为720 °，那么它的边数A是 .14. 如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其倾斜角由 45°降至 30°已知滑梯 AB 的长为 3m ，点45°30°D， B，C 在同一水平地面上，那么加长后的滑梯ADBD的长是 m.C（第 14 题图）15.已知 A， B， C 是反比例函数4（ x0 ）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数y x的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和

5、是 .（用含 的代数式表示）yyMAEHNBAD FGCBCOxOx（第 15 题图）（第 16 题图）16. 如图，正方形ABCD，矩形 EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x 轴或 y 轴，其中，点 A， E 在直线 OM 上，点 C， G 在直线 ON 上， O 为坐标原点，点A 的坐标为（ 3， 3），正方形 ABCD的边长为 1（ 1）直线 ON 的解读式是；（ 2）若矩形 EFGH的周长为 10，面积为 6，则点 F 的坐标为 .三、解答题 （本题有8 小题，共66 分，各小题都必须写出解答过程）017.（本题 6 分）计算： | 3| 3·tan30 °(

6、2018 ).x x 5 18.（本题 6 分）解方程： 1 x 1x2 1.19.（本题6 分）如图，已知C 是线段 AB 的中点， CD 平分 ACE，CE 平分 BCD， CDCEDE（ 1）求证： ACD BCE；（ 2）若 D 50°，求 B 的度数213ABC20.（本题 8 分）某公司组织部分员工到某博览会的A， B， C， D，E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；2 / 9（ 2）若A 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，

7、规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1， 2， 3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平数量博览会门票条形统计图博览会门票扇形统计图1008010%80EA6040%B25%4030202020DC10%0ABCDE馆名21.（本题 8 分）如图，已知正方形ABCD 的边长为8，以 AB 为直径的 O 交对角线 AC 于点 F，点 E 在 O 上（ E

8、， F 分别在直径 AB 的两侧）（1）求 AEF 的度数；C（2）若 AE7，求 AFE的正弦值；D（3）求图中阴影部分的面积 .FABOE22.（本题 10 分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50 亩荒山经过市场调查，预测水果上市后A 种水果每年每亩可获利0.3 万元， B 种水果每年每亩可获利0.2 万元，李叔叔决定在承包的山上种植A，B 两种水果他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩 1 万元， B 种水果每亩 0.9 万元设种植 A 种水果 x 亩，投入成本总共 y 万元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47 万元，为使总

9、利润每年不少于11.8 万元，请你帮他设计有哪些种植方案（亩数x 取整数）？并写出获利最大的种植方案23.（本题 10 分）如图，抛物线 y ax2 c 经过点 B1（ 1， 1)， B2（ 2， 7 ）.在该抛物线上取312点 B3（ 3 ， y3）， B4 （ 4 ， y4 ）， ， B100 （ 100 ， y100 ），在x 轴上依次取点A1，A2，A3， ， A100 ，使 A1B1A2 ， A2B2A3 ， A3B3A4 ， ， A100B100 A101 分别是以B1 ，3 / 9B2， ，B100 为顶角的等腰三角形，设A1 的横坐标为 t（ 0t 1） .（1）求该抛物线的解

10、读式；（ 2）记 A1B1 A2， A2B2A3， A3B3A4， ， A100B100 A101 的面积分别为S1， S2， ， S100 ，用含 t 的代数式分别表示 S1，S2 和 S100；（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由 .yB 4B3B2B1OA1A2A3A 4A5x24.（本题 12 分）已知：如图，直线y kx b 与 x 轴交于点A（ 8， 0），与 y 轴交于点B（0， 16），与直线y x 相交于点C. P（ 0， t）是 y 轴上的一个动点，过点P 作直线 l 垂直y 轴，与直线 y x 相交于点 D，与直线

11、ykx b 相交于点 E，在直线 l 下方作一个等腰直角三角形 DEF，使 DFDE， EDF 90°.y（1）求直线AB 的解读式和C点的坐标；（2）当点 F 落在 x 轴上时，求t 的值；B（3）当 t 为何值时，以A，E， P， F 为顶点的四边形是梯形？CPDEl2018 九年级数学检测卷（一）答题卷OAx一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）F题号12345678910答案二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11. 12.13. 14.4 / 915. 16.（1）（ 2）三、解答题（本题有8 小题，共66 分，各小题都必须写出解

12、答过程）17.（本题 6 分）18.（本题 6 分）19.（本题 6 分）DE213ABC20.（本题 8分）数量博览会门票条形统计图10080608040302020200ABCDE馆名博览会门票扇形统计图5 / 910%EAB21.（本题 8 分）DCFABOE22.（本题 10 分）23.（本题 10 分）6 / 9yB 4B3B2B1OA1A2A3A 4A5x24.（本题 12 分）yBCPDElOAx2018 九年级数学检测卷（一）F参考答案及评分意见一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）7 / 9题号12345678910答案ADCBDCBDAD二、填空题（本题

13、有6 小题，每小题4 分，共24 分）11. a(a 2)12.4.75 13.6× 140.323115. 6 216. （ 1） y 2x；（ 2）（ 7， 5），（ 8， 5）三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题 6 分）3原式 33×3 1（3 分）3.（3 分）18.（本题 6 分）去分母得x2 1 x(x 1) x 5，（ 2分）解得 x 2.（3 分）检验 .（1分）19.（本题 6 分）（ 1）证明略；（4 分）（ 2） B 70°（ 2 分）20.（本题 8 分）（ 1） B 馆门票为 50 张， C

14、 占 15%；（ 4 分）（ 2 ）通过画树状图或列表可知共有16 种等可能的结果，其中小明可能获得门票的结35果有6 种，小明获得门票的概率为8，小华获得门票的概率为8.不公平.（4 分）21.（本题 8分）（ 1） AEF 45°；（ 2 分）（ 2） AFE的正弦值为 78；（ 3 分）（ 3）阴影部分的面积为 244（.3 分）22.（本题 10 分）（ 1） y x 0.9(50 x) 0.1x45；（ 3 分）x 0.9(50 x) 47，解得18 x20.（ 4 分）（ 2）由题意得0.3 x 0.2(50 x) 11.8，所以，有如下种植方案：A 种水果（亩）181920B 种水果（亩）323130利润（万元）11.811.912获利最大的方案为：种植A 种水果 20 亩，种植种B 水果 30 亩 .（ 3 分）23.（本题 10 分）（ 1） y 1 x2 1；（ 3