二次函数拓展(三)满分冲刺-初三数学上册讲义教学知识_第1页
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文档简介

1、二次函数拓展（三）题型一：二次函数的解析式如图，抛物线yax2bx3 与 x 轴交于 a、b 两点，交y 轴于 c 点， 若 oboc3oa， 则抛物线的解析式为。【引例】【例 1】抛物线 yax22axa21 的顶点在直线yx 上，则抛物线的解析式为。设抛物线 y-x2(m4)x4m，其中 0m4，与 x 轴交于 a、b 两点 (a 在 b 的左侧 )，若点 d 的坐标为 (0，-2)，且如图，抛物线y ax2 2ax 3 经过 abc 的三个顶点，已知ad bd10，求抛物线的解析式。bcx 轴，点 a 在 x 轴上，点 c 在 y 轴上，且 acbc。则抛物线的解析式为。1 【例2】对于

2、二次函数yax2bxc，如果当 x 取任意整数时，函数值 y 都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线。(例如：yx22x2)。请你写出一个二次项系数的绝对值小于1 的整点抛物线的解析式。(不必证明 ) 请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于1 的整点抛物2 线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。题型二：二次函数的图象变换【引例】在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a(1，-4)，且过点b(3，0)。求该二次函数的解析式；将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点 ?并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标。【例 3】已知抛物线c1：yax22amxam22m1(a0，m1)的顶点为 a，抛物线c2的对称轴是y 轴，顶点为点b，且抛物线 c1和 c2关于点 p(1，3) 成中心对称。用含m 的代数式表示抛物线c1的顶点坐标；求 m 的值和抛物线c2的解析式；2 设抛物线c2与 x 轴正半轴的交点是c，当 abc 为等腰三角形时，求a 的值。【挑战题】已知二次函数yax2bxc 的图象和x 轴有且只有一个交点a，与 y 轴的交点为b(0，4)，且acb。求该二次函数的解析表达式；将一次函数y-3x 的图象作适当平

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