第五次现控实验报告

1、<57装订线实 验 报 告实验名称 实验5利用matlab实现极点配置、设计状态观测器系信息院专业电气班1203 班姓名钱利伟学号0909122223授课老师黄挚雄预定时间实验时间实验台号一、目的要求 学习闭环系统极点配置定理及算法，学习全维状态观测器设计方法； 通过用matlab编程、上机调试，掌握极点配置算法，设计全维状态观测器。二、原理简述1、状态反馈和输出反馈设线性定常系统的状态空间表达式为x = ax buy = cx如果采用状态反馈控制规律u = r-kx.其中r是参考输入，则状态反馈闭环系统的状 态空间表达式为x = (a-bk)x + bry = cxj其传递函数为g c

2、(slb2、极点配过如果siso线性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈，将闭环系统极点配捏到 任意期望的位置。假定期望的闭环极点为入.2空 ，&则闭环系统的特征方程为/(s)=卜/一一 bk)| = (s-人)(s-血)(s-人) =sn +asnl +原系统的特征方程为7(5)= 17 -a = sn +6.严 + + %.$ + %状态反馈矩阵k可由下血两种方法得出。装订线1) k aat l'uc'其中/ -a1 = 一叫 aj -aui =fl ab a2b b a°w-2 糾 1u j1£« : :2) k =()0 lt

3、/ (") (ackermann 公式) 其中 fa) = /t+ + 心matlab提供的函数acker()足用ackermann公式求解状态反馈阵kc该函数的调用格 式为k=ackcr(a.b,p)从中a和b分别为系统矩m和输入妙阵p鬼期礙极点构成的向就。matlab提供的函数placet )也可w岀状态反ttl阵k.该甬数的调用格式为k-place(a,b,p)曲数placc()还适用多变虽系统极点配宜.但不适用含有多重期望极点的问题。函数 acker()不适用于多变量系统极点配置问题，但适用于含有多审.期望极点问题。三、仪器设备pc计算机1台，matlab软件1套。四、内容步

4、骤(1) 掌握采用直接计算法、采用ackermann公式计算法、调用place函数法分别进行闭环系统极 点配置；(2) 常握利用matlab设计全维状态观测器。五、题目要求题5.1某系统状态方程如下_010_1x =0013-4-3-2-6y = l 0 oxu理想闭环系统的极点为-1 -2 -3,试(1) 采用直接计算法进行闭环系统极点配置；(2) 采用ackermann公式计算法进行闭环系统极点配置;(3) 采用调用place函数法进行闭环系统极点配置。 题5.2某系统状态空i'可描述如下010_ 1x =0013-4-3-2-6y = 00兀设计全维状态观测器，要求状态观测器的极

5、点为-1 -2 -3o六. 程序及运行结果>>%实验5利用matlab实现极点配置、设计状态观测器 %题 5.1 (1)%系统状态方程模型a=0,l,0;0,0,l；-4,-3,-2;b=l;3;-6;c=la0;d=0;%理想闭环极点p=-l,-2,-3;syms kl k2 k3 s;k=kl,k2,k3;eg=simple(det(s*diag(diag(ones(size(a)-a+b*k);f=l；for i=l:3f=simple(f*(s-p(i);end仁kl,k2,k3=solve(subs(f/s',0),subs(diff(f,s,),'s&#

6、39;,0),diff(f,s',2)194/131 k2 =98/131 k3 =-6/131»» %题5.1 (2)采用ackermann公式计算法进行闭环系统极点配置%系统状态方程模型a=0,l ,0;0,0,1 ;-4,-3,-2;b=l ;3;-6 ;c=1 ;0;0;%理想闭环极点装订线k=acker(a,b,p)ab*kk =1.48090.7481-0.0458 ans =-1.48090.25190.0458-4.4427-2.24431.13744.88551.488522748»» %题5.1采用调用place函数法进行闭环

7、系统极点配置%系统状态方程模型a=0,l ,0;0,0,1 ；-4,-3,-2;b= 1 ;3;-6 ;c= 1 ;0;0;eig(a)'%理想闭环极点p=-l,-2,-3;k=place(a,b,p)eig(a-b *k)'ans =-1.65060.1747 1.5469i -0.1747 + 1.5469ik =1.48090.7481-0.0458 ans =-3.0000-2.0000-1.0000»» %题 5.2%系统状态方程a 二0 丄 0;0,0,1 ;4,3,2 ;b=f 1 ;3;-6 ;c=f 1,0,0; n=3;%计算能观性矩阵ob=obsv(a,c);%计算能观性矩阵的秩 roam=rank(ob);%判断系统能观性if roam=ndispc系统能观')；elseif roam-=ndispc系统不能观');end系统能观>> %设计全维状态观测器%系统状态方程a=o,1,0;0,0,1 ;-4,-3,-2;b= 1 ;3;-6;c= 1,0,0;