2019年人教版数学初二上学期第十二章知识点总结_第1页
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1、2019 年人教版数学初二上学期第十二章知识点总结第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识清单：1. 全等图形与全等三角形：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点；全等三角形中互相重合的边叫做对应边；全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2. 全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3. 全等三角形的判定公理：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等. （简记为“边边边”或“ sss ”）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （简记为“边角边”或“sas ”）角边角

2、公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. （简记为“角边角”或“asa ”）角角边推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. （简记为“角角边”或“aas ”）斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. （简记为“斜边、直角边”或“hl ”）4. 角平分线：把一个角平均分成两个等角的射线称为角的平分线. 角平分线的画法： a. 以角的顶点为圆心，适当长为半径画弧，与角两边交于两个点；b. 分别以两个交点为圆心，大于两交点连线段的1/2 的相同长度为半径画弧，在角内交于一点； c. 过角的顶点和 b 中的交点做射线 . 射线即为角的平分线 . 角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. （三角形三条角平分线的交点到三边距离相等，三条角平分线的交点称为三角形的内心）5. 证明的基本步骤：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件， 如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，

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