2019-2020学年宁夏银川高三第二次模拟数学(理)模拟试题有答案

1、. . 普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内( 黑色线框 )

2、 作答 , 写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 i 卷一、选择题 : 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1设集合zkkxxm, 12，zkkxxn, 2，则am nbnmc nm dnm2复数z满足 (1 i)zi 2，则z的虚部为a32b12c12d 12i3若直线)0, 0(022babyax被圆014222yxyx截得的弦长为4，则ba11的最小值是a12b12c 2

3、 d4 . . 4若随机变量2( ,)xn（0），则有如下结论：()0.6826px，(22 )0.9544px，(33 )0.9974px高三（ 1）班有 40 名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130 分以上人数约为a19 b12 c6 d5 5执行如图所示的程序框图，则输出的结果为a21b53c65d 766某校校庆期间， 大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的7 名老师中随机选择4 名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1 人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为a21b31c 61d417在自然界中存在着大量的周

4、期函数，比如声波. 若两个声波随时间的变化规律分别为：123 2sin 100,3sin 1004ytyt，则这两个声波合成后（即12yyy）的声波的振幅为a62b332 c 3 2 d 5382017 年“元旦”期间，银川某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6 时 30 分有 2 人进入游乐园，接下来的第一个30 分钟内有 4 人进去 1 人出来，第二个30 分钟内有 8 人进去 2 人出来，第三个30 分钟内有 16 人进去 3 人出来，第四个30 分钟内有32 人进去 4 人出来按照这种规律进行下去，到上午 11 时园内的人数是a21257 b 21147 c 21038 d 2

5、930 9如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为a25 b27 c432 d33310已知向量ba,的夹角为120，且| 1a =r，|2b =r，则向量ba在向量a方向上的投影是 a 0 b23c-1 d 12. . 成绩5 2 6 5 7 2 8 8 1 2 6 7 7 8 9 0 8 11函数193cos3xxxy的图象大致为 a b c d 12对于函数yfx， 若存在区间,a b，当,xa b时的值域为,0ka kbk，则称yfx为k倍值函数 .若xxxfln)(是k倍值函数，则实数k的取值范围是a10,1e b.11,1e c1,1e

6、d21,1 e第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分135)(xax的展开式中3x 项的系数为20，则实数a= . 14由直线52yx和曲线1yx围成的封闭图形的面积为 . 15若变量x ，y满足约束条件,1, 1,yyxxy且yxz2的最大值和最小值分别为m 和 n ，则nm . 16设双曲线22221xyab(0,0)ab的右焦点为f，过点f与x轴垂直的直线l交两渐近线于a，b两点，与双曲线的其中一个交点为p，设坐标原点为o，若opmoanobuu u

7、ruu u ru uu r(,)m nr，且29mn，则该双曲线的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本题满分12 分）已知函数)62sin(cos22xxxf（ 1）求函数xf的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x 的取值集合；（ 2）已知abc 中，角 a、b、c的对边分别为a，b， c，若2,23cbaf，求实数 a 的取值范围。18. （本小题满分12 分）某教育主管部门到银川一中检查学生的. . 体质健康情况从全体学生中，随机抽取12 名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76 分为优良

8、（ 1）写出这组数据的众数和中位数；（ 2）将频率视为概率根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3 人进行体质健康测试，记表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列及数学期望19. （本小题满分12 分）如图，在梯形adeb中， ab/de,ad=de=2ab ， acd是正三角形，ab 平面 acd ，且 f是 cd的中点。（1）判断直线af与平面 bce的位置关系并加以证明；（2）求平面 bce与平面 acd所成锐二面角的大小。20.( 本小题满分12 分）已知椭圆2222:1(0)yxcabab的离心率为32，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20 xy相切ab、是椭圆c的右顶点

9、与上顶点，直线(0)ykx k与椭圆相交于ef、两点（1）求椭圆c的方程；（2）当四边形aebf面积取最大值时，求k的值21（本小题满分12 分）已知函数1( )ln()f xxax arx。（ 1）若函数( )f x在1,)上单调递增，求实数a的取值范围；（ 2）已知211( )(1)2g xxmxx，3 22m，( )( )( )h xf xg x. 当1a时，( )h x有两个极值点12,x x，且12xx，求12()()h xh x的最小值。请考生在第22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （本小题满分10 分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系中，

10、以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点m的极坐标为2 2,4，曲线c的参数方程为12cos2sinxy（为参数）（ 1）直线l过m且与曲线c相切，求直线l的极坐标方程；（ 2）点n与点m关于y轴对称，求曲线c上的点到点n的距离的取值范围23. （本题满分10 分）选修4-5: 不等式选讲已知函数f(x) |2xa| a. . . （1）当a 2 时，求不等式f(x) 6 的解集；（2）设函数g(x)|2x1|. 当xr 时，f(x) g(x)3，求a的取值范围 . . . 银川一中高三第二次模拟数学( 理科) 试题参考答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案a c d c c c d b b a d b 二、填空题134 14. 2ln2815 15. 6 16. 423三、解答题：17. 解：（ 1）1)62sin(12sin232cos21)62sin(cos2)(2xxxxxxf226222kxk，可得 f(x)递增区间为)(6,3zkkk函数 f(x)最大值为2，当且仅当1)62sin(x，即2262kx，即)(6zk