二次方程根的分布问题ppt课件

1、 二次方程根的分布问题二次方程根的分布问题高一数学必修高一数学必修5 5第三章第三章 2.2.假设根与其它实数进展大小比较那么利假设根与其它实数进展大小比较那么利用二用二 次函数的图像数形结合加以分析次函数的图像数形结合加以分析. .先作出符合根的分布的二次函数的图象，先作出符合根的分布的二次函数的图象，由图像可得到其开口方向，在区由图像可得到其开口方向，在区间端点的函数值与判别式的符号，对间端点的函数值与判别式的符号，对称轴的位置等情况，从而找到参数满称轴的位置等情况，从而找到参数满足的条件。足的条件。 5555页三层练习第页三层练习第6 6题题1.1.假设根与零进展大小比较利用韦达定理处理

2、假设根与零进展大小比较利用韦达定理处理; ;高一数学必修高一数学必修5 5第三章第三章 3.3.1 3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) ) 与平面区域与平面区域第一课时第一课时 一家银行的信贷部方案年初投入不超越一家银行的信贷部方案年初投入不超越25002500万元用于企业和个人贷款，希望这万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来笔资金至少可带来3 3万元的收益，其中万元的收益，其中从企业贷款中获益从企业贷款中获益12%12%，从个人贷款中，从个人贷款中获益获益10% .10% .因此，信贷部应如何分配贷因此，信贷部应如何分配贷款资金就成为一个实践问题款资金就成为一个实

3、践问题. .新知引入新知引入x xy2500 y2500 (12%)x (12%)x (10%)y3(10%)y3新知探求新知探求设用于企业贷款的资金为设用于企业贷款的资金为x万元，万元，用于个人贷款的资金为用于个人贷款的资金为y万元，那么万元，那么 x0 x0，y0y02500651500,0 xyxyxy1.1.二元一次不等式二元一次不等式: :3.二元一次不等式组：二元一次不等式组：2.2.普通方式：普通方式：AxAxByByC0C0或或AxAxByByC0C0构成结论构成结论 含有两个未知数，并且未知数的最含有两个未知数，并且未知数的最高次数是高次数是1的不等式的不等式. 由几个二元一

4、次不等式组成的不等式组由几个二元一次不等式组成的不等式组.4. 4. 二元一次不等式组的解集二元一次不等式组的解集满足二元一次不等式组的满足二元一次不等式组的x x和和y y的的取值构成有序实数对取值构成有序实数对x x，y y, ,一切一切这样的有序实数对这样的有序实数对x x，y y构成的集构成的集合称为二元一次不等式组的解集合称为二元一次不等式组的解集. .新知探求新知探求有序实数对可以看成直角坐标平面内有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标点的坐标. .于是于是, , 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )的解集就可以看成直角坐标系内的点的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集

5、合构成的集合. .x xa ax xa a1 1在平面直角坐标系中，方程在平面直角坐标系中，方程x xa a表示一条直线，那么不等式表示一条直线，那么不等式x xa a和和x xa a表示的图形分别是什么？表示的图形分别是什么？ x xy yo ox=ax=ax xy yo ox=ax=a新知探求新知探求5. 二元一次不等式组的解集表示的图形二元一次不等式组的解集表示的图形(2)(2)在平面直角坐标系中，不等式在平面直角坐标系中，不等式 ya ya和和yaya分别表示什么区域？分别表示什么区域？ yayax xy yo oy=ay=ayayax xy yo oy=ay=a新知探求新知探求y y

6、x x(3)(3)在平面直角坐标系中，不等式在平面直角坐标系中，不等式 y yx x 和和y yx.x.分别表示什么区域？分别表示什么区域？ x xy yo oy=xy yx xx xy yo oy=xy=x新知探求新知探求4 4不等式不等式x xy y6 60 000的解的解 集所表示的平面区域呢？集所表示的平面区域呢？新知探求新知探求在平面直角坐标系中，方程在平面直角坐标系中，方程x xy y6 60 0表示一条直线，对于坐标平面内恣意一表示一条直线，对于坐标平面内恣意一点点P P，它与该直线的相对位置有哪几种可，它与该直线的相对位置有哪几种可能情形？能情形？在直线上；在直线上；xy60

7、x xy yO OP PP PP P在直线左上方区域内；在直线左上方区域内；在直线右下方区域内在直线右下方区域内.新知探求新知探求假设点假设点P Px x，y y是直线是直线x xy y6 60 0左上方平面区域内一点，那么左上方平面区域内一点，那么x xy y6 6是大于是大于0 0？还是小于？还是小于0 0？为？为什么？什么？xy60 x xy yO OP(x,y)P(x,y)A(x,y0)A(x,y0)x xy y6 60 0y yy0y0新知探求新知探求假设点假设点P Px x，y y的坐标满足的坐标满足x xy y6 60 0，那么点，那么点P P一定在直线一定在直线x xy y6

8、60 0左上方的平面区域吗？为什么？左上方的平面区域吗？为什么？xy60 x xy yO OP(x,y)P(x,y)A(x,y0)A(x,y0)x xy y6 60 0新知探求新知探求xy60 x xy yO O新知探求新知探求xy60对于直线对于直线AxAxByByC C0 0同一侧的一切点同一侧的一切点P(xP(x，y)y)，将其坐标代入，将其坐标代入AxAxByByC C所得值的符号所得值的符号都一样都一样. .在几何上，不等式在几何上，不等式 Ax AxByByC C0 0或或0 0表示半平面表示半平面. .不等式不等式x xy y6 60 0表示的平面区域是表示的平面区域是直线直线x

9、 xy y6 60 0的左下方区域？还是的左下方区域？还是右上方区域？右上方区域？xy60 x xy yO Ox xy y6 60 0新知探求新知探求画二元一次不等式表示的平面区域，常采画二元一次不等式表示的平面区域，常采用用“直线定界，特殊点定域的方法，当直线定界，特殊点定域的方法，当边境不过原点时，常把原点作为特殊点边境不过原点时，常把原点作为特殊点. .(5).(5).不等式不等式 x+y-6 x+y-60 0和不等式和不等式x+y-x+y-6060表示的平面区域有什么不同？在表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？图形上如何区分？新知探求新知探求x xy y6 60 0 x xy

10、yO O包括边境的区域将边境画成实线，包括边境的区域将边境画成实线，不包括边境的区域将边境画成虚线不包括边境的区域将边境画成虚线.x xy y6060 x xy yO O(5).(5).不等式不等式 x+y-6 x+y-60 0和不等式和不等式x+y-x+y-6060表示的平面区域有什么不同？在表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？图形上如何区分？4x4x3y123y12例例 画出以下不等式表示的平面区域画出以下不等式表示的平面区域. .1 1x x4y4y4 4； (2) 4x (2) 4x3y12.3y12.x x4y4y4 4x xy yO Ox xy yO O1 14 43 34

11、新知探求新知探求“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域1.1.对于直线对于直线AxAxByByC C0 0同一侧的一同一侧的一切点切点P(xP(x，y)y)，将其坐标代入，将其坐标代入AxAxByByC C所得值的符号都一样所得值的符号都一样. .在几何上，不在几何上，不等式等式 AxAxByByC C0 0或或0 0表示半表示半平面平面. .课堂小结课堂小结2.2.画二元一次不等式表示的平面区域，画二元一次不等式表示的平面区域，常采用常采用“直线定界，特殊点定域的直线定界，特殊点定域的方法，当边境不过原点时，常把原点方法，当边境不过原点时，常把原点作为特殊点作为特殊点. .课堂小结课堂小结3