C不确定性分析学习教案

1、工程(gngchng)经济学1第五章 不确定性分析(fnx) 不确定性分析，是为了减少(jinsho)不确定性因素对项目决策的影响程度，采取一定的技术方法，以估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性和合理性。盈亏平衡分析敏感性分析概率分析风险决策第1页/共68页第一页，共69页。工程(gngchng)经济学2产生(chnshng)不确定性的原因数据数据(shj)及其处理方及其处理方法有误法有误基础数据基础数据(shj)有误差；有误差；基础数据基础数据(shj)不充分；不充分；处理方法的局限性。处理方法的局限性。对项目自身估计不足对项目自身估计不足投资估算不准；投资估算不准；建设周期延长

2、；建设周期延长；技术和工艺的革新。技术和工艺的革新。对外界因素估计不当对外界因素估计不当市场和价格的波动；新产品和代用品的出现；社会经济形势和国家政策法规的重大变化。其他必然因素的影响其他必然因素的影响存在着未知的、或目前受抑制而未显现的因素；存在着不能量化表达和计算的因素。第2页/共68页第二页，共69页。工程(gngchng)经济学35.1 盈亏(yngku)平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析(fnx)基本原理基本原理独立方案的线性盈亏平衡分析独立方案的线性盈亏平衡分析(fnx)互斥方案的线性盈亏平衡分析互斥方案的线性盈亏平衡分析(fnx)盈亏平衡分析盈亏平衡分析(fnx)应用注意事项应用注

3、意事项第3页/共68页第三页，共69页。工程(gngchng)经济学4盈亏盈亏(yngku)平衡分析基本原理平衡分析基本原理 盈亏平衡分析，又称成本效益分析或量本利分析，即通过盈亏平衡点分析项目成本与收益的平衡关系的一种(y zhn)方法。 目的：找出项目投资、生产成本、产品价格、 产量（或销售量）等不确定因素的多边界平衡点。 量本利的关系 盈亏平衡点（BEP） 盈亏平衡点分析 非线性盈亏平衡分析第4页/共68页第四页，共69页。工程(gngchng)经济学5量本利(bn l)的关系销售收入（B） 式中：P单位(dnwi)产品价格； Q产品销售量。 一般假定B与Q呈线性关系，即P是一个常数。实

4、际上，B与Q并非呈严格的线性关系：成本费用（C）QPBtQdQQPB0)(第5页/共68页第五页，共69页。工程(gngchng)经济学6成本费用（C）式中： C总成本费用； Cf固定成本，指在一定的技术水平和生产规模限度(xind)内不随产量变动而变动的成本。如固定资产折旧费、管理人员工资等。 Cv单位变动成本，指在一定的技术水平和生产规模限度(xind)内随产量变动而变动的成本。如原材料费、燃料费、生产工人的计件工资等。半变动成本：随产量变动一般呈阶梯型曲线变化，如运输费、加班工人工资、维修费等。成本与产量的关系QCCCvf第6页/共68页第六页，共69页。工程(gngchng)经济学7成

5、本与产量(chnling)的关系QC0CfCvQQ单位产品成本0CfCf/Q第7页/共68页第七页，共69页。工程(gngchng)经济学8盈亏(yngku)平衡点（BEP）盈亏平衡点（Break Even Point，BEP），销售收入线与总成本线的交点(jiodin)，即项目盈利与亏损的临界点（不盈不亏的点）。根据有式中：R项目的利润。QPBQCCCvfQCCPQCBRvfBEPB、CQ0Q*CfCvQCB亏损盈利第8页/共68页第八页，共69页。工程(gngchng)经济学9盈亏(yngku)平衡点分析 设项目设计生产能力为Q0，根据盈亏平衡原理，在盈亏平衡点上，销售收入B与销售成本C相

6、等，即由PQCfCvQ可推导得： 项目盈亏平衡的生产能力利用率盈亏平衡点产量(chnling)或销售量，即保本量盈亏平衡点价格，即保本价格盈亏平衡点单位变动成本盈亏平衡点销售收入%1000*QQE000*QCCQCQBPfv0*QCPCfvvfCPCQ*vfCPPCR*第9页/共68页第九页，共69页。工程(gngchng)经济学10盈亏(yngku)平衡点分析 如果考虑税金因素，设T为单位产品的税金，则各平衡点的计算公式分别为： E*的值越低，项目的抗风险能力(nngl)越强。一般认为， E* 70%时，项目已具备相当的抗风险能力(nngl)。%100)(0*QCTPCEvf0*QCCTPf

7、v0*QCTPCfvvfCTPCQ*vfCTPPCR*第10页/共68页第十页，共69页。工程(gngchng)经济学11盈亏(yngku)平衡点分析为了说明经营风险性大小，引入经营安全率（S*）一般认为，S*30%企业经营较安全，即Q*70%（正常年份销售量）时风险性较小，经营安全。盈亏(yngku)平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，即抗风险能力越强。 即盈亏(yngku)平衡点产量越高、盈亏(yngku)平衡点销售收入越高、盈亏(yngku)平衡点生产能力利用率越高、盈亏(yngku)平衡点价格越高和单位产品变动成本越低，项目的风险就越大，安全度越低； 反之，则项目安全度越大，项

8、目盈利能力越强，项目承受风险的能力也就越强。 *0*0*0*1%1001%100EQQQQQS第11页/共68页第十一页，共69页。工程(gngchng)经济学12经营风险第12页/共68页第十二页，共69页。工程(gngchng)经济学13成本(chngbn)结构与经营风险假设某产品销售曲线B，生产方案有两种，其成本曲线分别(fnbi)为C1、C2。如图所示：成本结构：Cf1Cf2，Cv1Cv2BEPQ*QQ1Q2C2C1BCf1Cf2B、C当实际产量Q1 Q*时，方案2亏损较大； 而当实际产量Q2 Q*时，方案2盈利较多。 即方案2盈亏额（经营风险）较大。由于成本结构的差异（固定成本占总成

9、本的比例不同）引起的风险上的差异，换句话说，固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本比例越大，盈利额的波动越强。 经营杠杆效用（Operating Leverage）第13页/共68页第十三页，共69页。工程(gngchng)经济学14非线性盈亏(yngku)平衡分析现实中，因为市场和生产的情况较为复杂，Q、P、R、C之间并非一直呈线性关系。这时，成本函数和收入函数就有可能是非线性的。如图所示，非线性盈亏平衡分析(fnx)的盈亏平衡点会出现几个。一般称最后出现的盈亏平衡点为盈利限制点。（1）当 时，项目才能盈利；（2）最大盈利产量为QRmax，由对利润函数求偏导数而得。*1Q*2Q

10、maxQR盈利亏损亏损*2*1QQQ第14页/共68页第十四页，共69页。工程(gngchng)经济学15独立独立(dl)方案的线性盈亏平衡分析方案的线性盈亏平衡分析【例 】某项目设计生产能力为年产某型飞机整体壁板100件，每件售价6万元，固定成本总额为80万元，单位产品变动成本为每件4万元，销售税金为每件1000元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在50%以下，试用(shyng)盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。第15页/共68页第十五页，共69页。工程(gngchng)经济学16在固定成本为80万元，单位产品售价、变动成本和税金分别为6万元、4万元和1000元的情况下， 盈亏平衡点的产量为：

11、 盈亏平衡点的生产能力(shn chn nn l)利用率为：如果未来市场需求潜力很大，设计生产能力(shn chn nn l)能够充分实现，且生产成本能够保持在预期的水平， 盈亏平衡时的产品价格为： 同样在生产能力(shn chn nn l)充分利用的情况下，如果产品能按预期价格销售， 盈亏平衡时的单位变动成本为： 结论：即使市场前景很好，生产能力(shn chn nn l)能够充分实现，也还要注意成本的节约。如果单位产品的变动成本超过了万元，那么该项目就要承受较大风险。 （万件）4241 . 0680*vfCTPCQ%42%10010042%1000*QQE件）（万元/9 . 4100801

12、 . 040*QCTCPfv件）（万元 /1 . 5100801 . 06*QCTPCfv第16页/共68页第十六页，共69页。工程(gngchng)经济学17互斥方案的线性盈亏互斥方案的线性盈亏(yngku)平衡分析平衡分析 假设两个互斥方案的经济效果都受某个不确定因素x的影响，可将x看作一个变量，则两个方案的经济效果评价指标都可表示为x的函数： E1f1(x) E2f2(x) 式中：E1和E2分别为两个方案的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有： f1(x)f2(x) 解出这个方程中的x值，就得出了两个方案的优劣平衡点，也就是决策这两个方案孰优孰劣的临界点。 结合对不确定因素x未

13、来(wili)可能的变化范围的预测，就可以对这两个方案作出决策。第17页/共68页第十七页，共69页。工程(gngchng)经济学18互斥方案互斥方案(fng n)的线性盈亏平衡分析的线性盈亏平衡分析【例】某企业开发一新产品有三种方案，各自的年固定成本和单位产品变动成本如表所示。试对其适宜(shy)的生产规模及方案选择作出分析。第18页/共68页第十八页，共69页。工程(gngchng)经济学19解：各方案年总成本表示为产量Q（万吨）的函数：各方案成本曲线如图所示： C1、C2、C3三条曲线两两相交于L、M、N三点，即分别相交两方案的产量盈亏平衡点。在同等产量条件(tiojin)下，以总成本较

14、低的方案为最优。 QN20万吨， QM25万吨， QL30万吨 当Q20万吨时，采纳方案；当20万吨 Q 30万吨时，采纳方案；当Q30万吨时，采纳方案。QCQCQC303002050010800321第19页/共68页第十九页，共69页。工程(gngchng)经济学20互斥方案的线性盈亏互斥方案的线性盈亏(yngku)平衡分析平衡分析【例】加工某种产品有两种备选工艺，若选用工艺A需初始投资20万元，加工每件产品的费用为8元；若B，需初始投资30万元，每件加工费用为6元。问：（1）若生产年限为8年，基准折现率为12%，年产量为多少(dusho)时选用工艺A比较有利？（2）若生产年限为8年，年产

15、量为15000件，生产年限多长时选用A比较有利？（3）若生产年限为8年，年产量为13000件，基准折现率在什么范围内选用A比较有利？第20页/共68页第二十页，共69页。工程(gngchng)经济学21解：（1） 令PCA=PCB，得Q*=10064（件），所以 当Q10064件时，选用A设备比较有利(yul)；（2）已知Q=15000件，令PCA=PCB，得n年 代入PCA、PCB比较其大小（n=4年），可知 当n年时，选用A设备比较有利(yul)；（3）求IRR，令两者相等，解得IRR=20%，故 当i020%时，选用A设备比较有利(yul)。) 8%,12,/(630) 8%,12,/(

16、820APQPCAPQPCBA第21页/共68页第二十一页，共69页。工程(gngchng)经济学22互斥方案的线性盈亏平衡互斥方案的线性盈亏平衡(pnghng)分析分析【例】某生产工艺固定成本总额为5万元，每件产品价格为30元。当产量小于或等于3000件时，每件产品变动成本为4元。当产量大于3000件时，需要组织(zzh)加班生产，超过3000件部分的单位变动成本上升为元，税金每件1元。求：（1）盈亏平衡点的产销量；（2）生产4000件的利润额；（3）产品价格下降30%，总固定成本上升20%，其他各项费用均不变时的盈亏平衡点产销量。第22页/共68页第二十二页，共69页。工程(gngchng

17、)经济学23盈亏盈亏(yngku)平衡分析应用注意事项平衡分析应用注意事项 假设项目的生产产品单一(dny)。若同时生产几种产品，则在计算时必须容易地将其转换为某一种基本产品； 假设项目的产品组合保持不变，或构成组合的各产品按给定的比例变动，但不能随意变动； 假设单位产品售价、可变成本、固定成本在项目寿命期内保持不变； 假设生产量等于销售量。第23页/共68页第二十三页，共69页。工程(gngchng)经济学245.2 敏感性分析(fnx)敏感性分析敏感性分析(fnx)与敏感因素与敏感因素敏感性分析敏感性分析(fnx)的步骤的步骤单因素敏感性分析单因素敏感性分析(fnx)多因素敏感性分析多因素

18、敏感性分析(fnx)第24页/共68页第二十四页，共69页。工程(gngchng)经济学25敏感性分析敏感性分析(fnx)与敏感因素与敏感因素 敏感性分析是项目经济效果评价中最常用的一种不确定性分析方法。敏感性分析是通过分析、预测项目的主要不确定因素发生变化对经济评价指标的影响程度，从而对项目承受各种风险(fngxin)的能力作出判断，为项目决策提供可靠依据。不确定因素微小的变化会引起评价指标值发生很大的变化，对项目经济评价的可靠性产生很大的影响，则这些不确定因素称之为敏感因素。反之，称之为不敏感因素。 第25页/共68页第二十五页，共69页。工程(gngchng)经济学26敏感性分析敏感性分

19、析(fnx)的步骤的步骤 确定分析的经济效果(xiogu)指标 设定需要分析的不确定因素及其可能变动范围 计算设定的不确定因素的变动对经济指标的影响数值，找出敏感因素。 计算各不确定性因素对经济评价指标值的影响程度，即敏感度系数（SAF） 越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感。 结合确定性分析进行综合评价、并对项目的风险情况作出判断）。的变化率（不确定性因素）；的变化率（不确定性因素式中：%/%/FFFAAAFFAASAFAFS第26页/共68页第二十六页，共69页。工程(gngchng)经济学27单因素单因素(yn s)敏感性分析敏感性分析 单因素敏感性分析的对象是单个不确定性因素发

20、生变动的情况。 计算某个因素变动对经济效果的影响(yngxing)时，假定其他因素均不变。 可通过敏感性分析图求出项目由可行变为不可行的不确定性因素变化的临界值。第27页/共68页第二十七页，共69页。工程(gngchng)经济学28单因素单因素(yn s)敏感性分析敏感性分析【例】某项目经济寿命期为10年，其主要经济数据预测结果如表所示。由于对未来经济环境把握不大，估计投资额、经营成本和销售收入均有可能在15%的范围内变动。若基准折现率为10%，试对上述三个不确定因素进行(jnxng)敏感性分析。第28页/共68页第二十八页，共69页。工程(gngchng)经济学29解：选取净现值（NPV）

21、为评价(pngji)指标，则对投资额、经营成本、销售收入进行敏感性分析。设投资额、经营成本、销售收入的变动百分比分别为x、y、z，则对于x、y、z ，分别令其取值为15%、10%、5%，并计算方案的 NPV，结果填入下表。)(71.227)10%,10,/(200)10%,10,/)(300650(2000)10%,10,/()10%,10,/)(万元FPAPFPSAPCBKNPVv)10%,10,/()10%,10,/()1 ()10%,10,/()10%,10,/()1 ()10%,10,/()10%,10,/)()1 (FPSAPCzBKNPVFPSAPyCBKNPVFPSAPCBxKN

22、PVvvv第29页/共68页第二十九页，共69页。工程(gngchng)经济学30从以上图表(tbio)中可以看出，在同样的变动率下，销售收入对方案净现值的影响最大；其次是经营成本；投资额的影响最小。最后求不确定因素的临界值。令NPV0， 可解得：x11.39%， y12.35%， z-5.70%。 由于x、y、z的绝对值均小于15%，故投资额、经营成本、销售收入均为敏感因素。第30页/共68页第三十页，共69页。工程(gngchng)经济学31多因素多因素(yn s)敏感性分析敏感性分析 多因素敏感性分析的对象是若干个不确定(qudng)性因素同时发生变动的情况。 多因素敏感性分析涉及各变动

23、因素不同变动幅度的多种组合，计算十分繁琐。一般采取简化问题的方法。即 首先，进行单因素敏感性分析，找出敏感因素； 然后，对23个敏感性因素的进行多因素敏感性分析。 具体分为 双因素敏感性分析 对其中两个不确定(qudng)因素进行敏感性分析。 三因素敏感性分析 因需列出三维的数学表达式，一般可通过降维的方法来处理。第31页/共68页第三十一页，共69页。工程(gngchng)经济学32双因素(yn s)敏感性分析【例】仍以例为例，试进行双因素敏感性分析。解：从例的解中可知，该项目的敏感因素按敏感程度从大到小的顺序为：销售收入、经营成本、投资额。因此(ync)，可对排序在前的销售收入与经营成本进

24、行双因素敏感性分析。有 令NPV0，得 这是一个二元一次方程，在坐标图中表示出来，即为NPV0的临界线。71.22738.184399.3993)10%,10,/(200)10%,10,/()1 (300)1 (6502000)10%,10,/()10%,10,/()1 ()1 (yzFPAPyzFPSAPyCzBKNPVv123. 0167. 2zy第32页/共68页第三十二页，共69页。工程(gngchng)经济学33 从图中可见，当y、z的取值恰好位于临界线时，NPV0，IRRi0，项目不盈不亏；当y、z的取值位于临界线左上方时，NPV0，IRRi0，项目处于(chy)盈利状态；当y、z

25、的取值位于临界线右下方时，NPV0，IRRi0，项目处于(chy)亏损状态。结论：在销售收入与经营成本同时变动时，只要保证它们的组合位置位于临界线左上方的区域，项目都能盈利，方案可接受。123.0167.2zy第33页/共68页第三十三页，共69页。工程(gngchng)经济学34三因素(yn s)敏感性分析【例】仍以例为例，分析三因素变动(bindng)情况。解：沿用例的符号，有 令NPV0，则 根据题意，x的变动(bindng)幅度为15%，可令x取一组变动(bindng)值，代入上式，得到一组的临界线方程：71.227200038.184399.3993)10%,10,/(200)10%

26、,10,/()1 (300)1 (650)1 (2000)10%,10,/()10%,10,/()1 ()1 ()1 (xyzFPAPyzxFPSAPyCzBxKNPVv114. 0922. 0997. 1yzx286.0167.2%15178.0167.2%5069.0167.2%5039.0167.2%15zyxzyxzyxzyx时，当时，当时，当时，当第34页/共68页第三十四页，共69页。工程(gngchng)经济学35 将上述方程在坐标图上表示出来，得到一组沿着x0（即基本方案）的临界线上下平行移动的平行线。 当投资额上升时，临界线上移，则左上方的盈利区域缩小(suxio)； 当投资

27、额下降时，临界线下移，则左上方的盈利区域扩大； 只要x、y、z的取值仍在盈利区域内，方案仍有盈利，项目就可被接受。第35页/共68页第三十五页，共69页。工程(gngchng)经济学36敏感性分析(fnx)小结 优点 具有分析指标具体，能与项目方案的经济评价指标紧密结合，分析方法容易掌握，便于分析、便于决策等优点，有助于找出影响项目经济效益的敏感因素及其影响程度，对于提高(t go)项目经济评价的可靠性具有重要意义。 局限性 不能明确表示某个因素变动，对项目经济评价指标影响的可能性有多大，以及在这种可能性下，对评价指标的影响程度如何。 第36页/共68页第三十六页，共69页。工程(gngchn

28、g)经济学375.3 概率分析概率分析概率分析 研究不确定因素研究不确定因素(yn s)和风险因素和风险因素(yn s)按一定概率值同时变动时，对项目经济评价指标按一定概率值同时变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。影响的一种定量分析方法。概率分析的相关概念概率分析的相关概念概率分析的步骤概率分析的步骤第37页/共68页第三十七页，共69页。工程(gngchng)经济学38概率分析的相关概率分析的相关(xinggun)概念概念经济效果的期望值经济效果的标准差经济效果的变异系数式中：E(x)变量的期望值； xi变量xi状态下的取值（i=1,2,n）； Pi变量xi出现的概率(gil)

29、； n未来状态的个数； 变量x的标准差。niiiPxxE1)(niiiPxEx12)()()(xExV第38页/共68页第三十八页，共69页。工程(gngchng)经济学39概率分析的步骤概率分析的步骤(bzhu) 选择一个或几个不确定因素，作为概率分析的对象； 在对项目有用(yu yn)的范围内确定未来可能的状态及每种状态可能发生的概率； 根据对未来状态的估计值及其概率计算项目经济评价指标的期望值、方差及变异系数； 求解项目经济效果评价指标和各种可能数 值的概率分布； 对项目进行风险分析。第39页/共68页第三十九页，共69页。工程(gngchng)经济学40【例】现有某房地产公司一个开发项

30、目的现金流量如下表1所示，且开发成本与租售收入两个不确定因素的可能(knng)变化及其概率见表2。若计算期为10年，基准折现率为10%，试求：净现值大于等于零的概率；净现值大于等于1000万元的概率。年份年份开发成本开发成本租售收入租售收入期末残值期末残值净现金流净现金流04500-450019800800108004001200表表2 开发成本和租售收入开发成本和租售收入(shur)变化的概率变化的概率表表1 某房地产开发项目现金流量表某房地产开发项目现金流量表 单位：万元第40页/共68页第四十页，共69页。工程(gngchng)经济学41解：首先利用概率(gil)分析图，列出本项目净现金

31、流序列的全部可能状态（共9种）；然后分别计算各状态的概率(gil)Pj（j=1，2，9），见图表；接着计算各状态下项目的净现值NPV（j） （j=1，2，9）； 令开发成本和租售收入的变动幅度分别为x、y，变动范围为-20%+20%，则可根据计算各状态下项目的净现值NPV（j） 计算加权净现值NPV（j） Pj（j=1，2，9），填表；)10%,10,/(400)10%,10,/)(1 (800)1 (4500FPAPyxNPV第41页/共68页第四十一页，共69页。工程(gngchng)经济学42某项目(xingm)概率分析图第42页/共68页第四十二页，共69页。工程(gngchng)经济

32、学43某项目(xingm)各状态下概率与净现值第43页/共68页第四十三页，共69页。工程(gngchng)经济学44计算净现值的期望值计算净现值的方差(fn ch)计算净现值的标准差项目净现值大于或等于零的累计概率为项目净现值大于或等于1000万元的累计概率为91)(71.291)(jjjPNPVNPVE5 .557238)()(291)(jjjPNPVENPVNPVD48.746)()(NPVDNPV58. 0)15. 009. 018. 0(1)(1)0(874965321PPPPPPPPPNPVP19. 012. 002. 005. 0)1000(632PPPNPVP第44页/共68页

33、第四十四页，共69页。工程(gngchng)经济学45结论(jiln) 由于净现值期望值E(NPV0，故本项目可以通过； 由于净现值标准差(NPV，数值较大，故期望值不一定(ydng)能反映项目实施后的净现值； 由于净现值0的累计概率P(NPV，数值较小，故项目存在很大风险，决策者必须对此有足够的思想准备。第45页/共68页第四十五页，共69页。工程(gngchng)经济学46【例】 某公司要从三个互斥方案中选择一个(y )方案。各个方案的净现值及其概率情况如表所示，选择最优方案。第46页/共68页第四十六页，共69页。工程(gngchng)经济学47解：计算(j sun)各方案净现值的期望值

34、和标准差)(257625. 0370050. 0280025. 01000)()(250025. 0500050. 0250025. 00)()(250025. 030005 . 0250025. 02000)()(11万元万元万元xExExPxxECBniiA75.98025. 0)25003700(5 . 0)25002800(25. 0)25001000(77.176725. 0)25005000(5 . 0)25002500(25. 0)25000(55.35325. 0)25003000(5 . 0)25002500(25. 0)25002000()()(22222222212CBn

35、iiAiAxPxEx第47页/共68页第四十七页，共69页。工程(gngchng)经济学48根据方案净现值的期望值和标准差评价方案 因为方案A与方案B净现值的期望值相等，均为2500万元，故需要通过(tnggu)比较它们的标准差来决定方案的优劣取舍。根据 方案A风险较小，其经济效益优于方案B。所以，舍去方案B保留方案A。计算变异系数，决策投资方案 因为VAVC ，所以方案A的风险比方案C小。故最后应选择A方案为最优投资方案。 BA381.0257575.980)(141.0250055.253)(xEVxEVCCCAAA第48页/共68页第四十八页，共69页。工程(gngchng)经济学495

36、.4 风险(fngxin)决策风险型决策概念和基本条件风险型决策概念和基本条件损益损益(sny)期望决策方法期望决策方法决策树法决策树法第49页/共68页第四十九页，共69页。工程(gngchng)经济学50风险型决策概念和基本风险型决策概念和基本(jbn)条件条件 风险型决策，是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行(jnxng)的决策。决策者所采取的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。由于，不管决策者选择哪个行动方案，都要承担一定的风险，所以，这种决策属于风险型决策，又叫随机型决策。 风险型决策的基本条件第

37、50页/共68页第五十页，共69页。工程(gngchng)经济学51风险型决策的基本(jbn)(jbn)条件风险型决策所处理的决策问题，一般需具备以下基本条件：存在着决策者希望达到的一个或一个以上明确的决策目标(mbio)，如利益较大，损失较小等；存在着决策者可以主动选择的两个或者两个以上的行动方案（Ai）；存在着不以或不全以决策者的主观意志为转移的两种或者两种以上的自然状态(j)；不同行动方案在不同自然状态下的损益值（aij）可以预先确定出来；各种自然状态的出现概率（Pj）可根据有关资料预先计算或估计出来。 第51页/共68页第五十一页，共69页。工程(gngchng)经济学52风险型决策(

38、juc)损益矩阵 风险型决策方法经常运用损益矩阵。损益矩阵一般由三部分组成： 可行方案(fng n)。 自然状态及其发生的概率。 各种行动方案(fng n)的可能结果。 把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。第52页/共68页第五十二页，共69页。工程(gngchng)经济学53损益(sny)矩阵表第53页/共68页第五十三页，共69页。工程(gngchng)经济学54损益期望决策损益期望决策(juc)方法方法一个行动方案Ai的损益期望值，就是它在不同(b tn)自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和，即 式中：E（Ai）行动方案Ai的损益期望值； aij变量Ai在自然

39、状态j下的损益值； Pj自然状态j的发生概率； n自然状态的种数。 选择收益期望值最大或期望损失值最小的方案为最优方案。 njijjiaPAE1)(第54页/共68页第五十四页，共69页。工程(gngchng)经济学55 收益期望决策方法 以不同方案(fng n)的收益期望 作为择优的标准，选择收益期望最大的方案(fng n)为最优方案(fng n)。 期望损失决策方法 损失作为择优的标准，选择期望损失最小的方案(fng n)为最优方案(fng n)。第55页/共68页第五十五页，共69页。工程(gngchng)经济学56【例】某冷饮店拟确定今年夏天（七、八两个月）某种冷饮的日进货计划。该种冷

40、饮每箱成本(chngbn)为120元，售价为220元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，每剩一箱就要由于冷藏费及其他原因而亏损80元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表所示。问：该冷饮店今年夏天每日进货量应定多少，才能使损失最小。第56页/共68页第五十六页，共69页。工程(gngchng)经济学57解：根据已知条件计算出各方案的条件损失，如下表所示； 计算各个方案的期望损失值。期望损失的计算方案与收益期望相同，是以各方案在不同自然(zrn)状态下的损失值乘以其概率值之和。其计算结果见表的最后一列；决策。 第57页/共68页第五十七页，共69页。工程(gngchng)

41、经济学58决策树法决策树法 一种树型网络的决策(juc)方法决策(juc)树的结构及决策(juc)过程 单级决策(juc)问题多级决策(juc)问题第58页/共68页第五十八页，共69页。工程(gngchng)经济学59用决策树描述(mio sh)的风险决策问题第59页/共68页第五十九页，共69页。工程(gngchng)经济学60决策树的结构(jigu) 决策(juc)点，从决策(juc)点引出若干条分枝，每一分枝表示一个可供选择的方案，称为方案枝； 自然状态点，从自然状态点引出若干条分枝，每一分枝表示一种可能发生的自然状态，称为概率枝； 结果点，即自然状态分枝的末端，其后列出的数字，表示该

42、状态下的收益值或损失值，统称损益值； （ ）概率值，在括号内用数字表示该条概率枝发生的概率大小。第60页/共68页第六十页，共69页。工程(gngchng)经济学61决策(juc)过程决策原则 期望值原则，即收益期望值最大或损失期望值最小的方案最优。决策过程 从右向左逐步后退进行分析。先根据结果点右端的损益值和概率枝上的概率值，计算出期望值的大小，标注在自然状态点上；然后对各自然状态点的期望值进行比较，按照期望值原则得出取舍结果；被舍弃的方案即在其方案枝上以“”记号表示(biosh)，即修剪去枝；最后在决策点上只留下一条方案枝，即为最优方案。特点能表示(biosh)不同方案在不同状态下的结果，

43、显示决策过程，直观形象第61页/共68页第六十一页，共69页。工程(gngchng)经济学62单级决策问题 只需进行一次决策就可以选出最优方案的决策问题叫做单级决策问题。 【例】有一项建筑工程要决定是否下月开工。如果开工后天气好，可获盈利50万元；但若开工后下雨，将会损失10万元；而若不开工，则无论天气好坏，都因要支付工资及场地费、管理费等而损失2万元。根据(gnj)历史统计资料，下月天气好的概率是，天气坏的概率是。试问该不该在下月开工？第62页/共68页第六十二页，共69页。工程(gngchng)经济学63解： 这是一个风险型决策问题，因为天气的好坏是决策者所无法控制和预知的自然状态，而只能估计其出现的概率。无论何种决策，都要承担一定的风险。 用决策树法解决此问题，首先画出决策树。 对于开工(ki gng)方案自然状态点的期望值 E2 =500.3+（-10）0.7=8（万元） 对于开工(ki gng)方案自然状态点的期望值 E3 =（-2）0.3+（-2）0.7=-2（万元） 由于E2E3，故应选择开工(ki gng)方案，损益期望值为8万元。第63页/共68页第六十三页，共69页。工程(gngchng)经济学64