人教版高中数学选修1-1综合测试卷C(含答案)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点数学选修1-1测试卷C (含答案)、选择题(每小题 5分，共60分)1、已知命题p、q,如果 p是 q的充分而不必要条件，那么 q是p的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要2、命题“若 C 900,则 ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()(A) 0(B)1(C)2(D)33、一动圆的圆心在抛物线y11 -,1 -(A)m(B) m- (C)m一且m1(D) m一且m0 222F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系()(A)相交(B)相切(C)相离(D)以上

2、答案均有可能 8x上，切动圆恒与直线 x 2 0相切，则动圆必定过点()(A) (4, 0) (B) (2, 0) (C) (0, 2) (D) (0,-2)4、抛物线y2 2px上一点Q(6, y0),且知Q点到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离是()(A) 4(B)8(C)12(D)16 1 ,一、5、中心点在原点，准线方程为x 4,离心率为一的椭圆方程是()22222，、x y - x y -(A)1 (B)143342(C) y2 1(D) x24227、设过抛物线的焦点6、若方程二 一y- 1表示准线平行于x轴的椭圆，则 m的范围是() m2(m 1)2信达228、如果方程一一 1

3、表示双曲线，那么实数m的取值范围是()| m | 1 m 2(A) m 2(B) m 1 或 m 2(C) 1 m 2(D) 1 m 1 或 m 29、实数a 0是方程ax2 2x 1 0至少有一个负数根的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件10、已知两条曲线y23 x 1与y 1 x在点X0处的切线平行，则 X0的值为()(A) 0(B)2 (C)0 或 2 (D)0 或 13311、已知抛物线x2y 1上一定点A( 1,0)和两动点P、Q,当PA PQ时，点Q的横坐标的取值范围 ()(A)(3 (B) 1,)(C) 3, 1(D) (,

4、3 1,)12、过双曲线x2 y21的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是()3 、(A) 0, ) (B)(,)(,)4 22 43 、(C) ( , 丁)(D) (0 )仁, 4 422、填空题(每小题 4分，共16分)13、命题“ a、b都是偶数，则 a+b是偶数”的逆否命题是 214、抛物线y 4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小，则点 A的坐标为2215、双曲线与与a2 b2为。2216、已知椭圆2T 三a b2x1的离心率为e1，双曲线 b22y21的离心率为q ,则e1为的最小值a1, (a b 0), A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且 AB BF

5、,则这个椭圆的离心率等于、解答题(1721每小题12分，22题14分)17、已知抛物线y ax2 bx c通过点A(1,1),且在B(2, 1)处与直线y x 3相切, 求a、b、c的值。18、点M(x, y)为抛物线y2 4x上的动点，A(a,0)为定点，求|MA|的最小值。x轴上的较近端19、已知椭圆的中心在原点，它在 x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，切此焦点和点的距离为4( J2 1),求椭圆方程。1的公共点的个数。20、讨论直线l : y kx 1与双曲线C ： x2y221、在直线l:x y 9 0上任取一点M ,过M作以F1( 3,0), F2 (3,0)为焦点的椭圆，当

6、 M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。22、如图，由y 0,x 8,y X2围城的曲边三角形，在曲线 OB弧上求一点M ,使得过M所作的y x2的 切线PQ与OA, AB围城的三角形 PQA的面积最大。参考答案、选择题1、B,2、B,3、B,4、B,5、C,6、D,7、B, 8、D,9、C,10、C,11、D,12、C、填空题13、若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。14、 (1, 2)15、272解：M e e22 ab22 ab2b2b22 ab2b216、解：BO为直角三角形 ABF斜边上的高，则 BO2 AO FO即 b2 ac a2 c2ac解得 2 一1a 2三、解

7、答题17、解：y' 2ax b则 y'|x2 4a b 1又抛物线过点 A(1,1)则a b c 1点B(2, 1)在抛物线上4a 2b c 1解得a 3,b11,c 92.P18、解：y 4x 2p 4 1222|MA| (x a) yx2 2ax 4x a22x x (a 2) 4a 4根号下可看作关于x的二次函数，这里 x若a 20a 2x a 2时，|MA|min , 4a 4若a 2 0, a 2时，| MA 京 |a|2219、解：设椭圆的方程为 x2 ， 1 , (a b 0)a bac 4( ,21)a42 222根据题意c n72解得a4 b2a2 c216c

8、 cos450 c 4a222椭圆的方程为L 13216y kx 120、解：解方程组y 2x y 1消去 y 得(1 k2)x22kx 2 02当 1k0 ,k 1 时 x 1当 1k20,k1 时(2k)24 2(1 k2) 8 4k2由0 84k20 得<2 k 4i由0 84k20 得kJ2由0 84k20 得kJ2 或 kJ2综上知：k ( ,2, 1)(1,1) (1,J2)时，直线l与曲线c有两个交点,k 。2时，直线l与曲线C切于一点，k 1时，直线l与曲线C交于一点。21、解：设R( 3,0)关于l:x y 9 0的对称点F(x,y)F ( 9,6)，连F2F交l于M

9、,点M即为所求。_ _1 ,F2F ： y (x 3)即 X 2y 3 0 2“、r x 2y 3 0 x 5解万程组>M ( 5,4)当点M取异于M的点时，| FM | | M F2 | | FF2 | °x y 9 0 y 4满足题意的椭圆的长轴 2a |FF2| . ( 9 3)2 626 5所以 a 3.5c 3 b2a2 c2 45 9 3622椭圆的方程为：L 1453622、解：设 M (x0, y0) PQ : y k(x x0) y0则 y x2 , y' 2x |x xo 2Xo即 k 2xo 所以 y 2xo (x x°) y令 y 0 则 x Xo -y0- 2x0 P(包,0)2xo2令 x 8则 y 16x0 x2