一节倾注关爱的《二元一次方程》教学案例

1、 一节倾注关爱的二元一次方程教学案例 案例背景本案例讲述的是浙江省2008年初中数学课堂教学评比与观摩活动中，关于浙教版七年级第四章第一节二元一次方程教学中的情境设计与分析。会上有三位老师同上这节课，其中两位老师所创设的情境只为了引入二元一次方程而设计，即为例子而创设情境，情境的内容也相对分散凌乱。另一位执教的是绍兴诸暨衡山中学朱周刚老师，他的课堂情境设计却让人耳目一新，非常具有整体性和情感性。整节课围绕一条主线，思路清晰，前后呼应，运用自如，充分调动了学生积极性。课堂气氛热烈，亮点纷呈，倾倒评委，特别是最后的小结环节多次赢得与会者的热烈掌声。案例描述朱老师整节课的情境是以求是中学的“关爱老人

2、、爱心满人间”活动为主题。所有的例子都围绕“关爱老人”这个主题。1、导课乡土气息浓引例：根据桐乡市有关规定，享受养老基本生活补助的对象是年满70周岁（含），且未享受各类社会养老保险（障）、养老生活补助等专项定期补助（保障）待遇的高龄老人。其中，70周岁（含）至89周岁的城镇居民每人每月补助80元；90周岁(含)以上的城镇居民每人每月补助150元，梧桐街道率先开展该项工作，3月份梧桐街道共发放补助金902880元，设7089周岁a人，90周岁以上b人，你能否根据题意列出方程？因为例题来源于学生所在的社区，贴近学生的生活，所以引起学生的关注，提起了学生的兴趣。再加上老师的渲染，课题上顿时出现一片暖

3、暖的气氛。2、授课爱心情感重例1和例2继承引例的情感氛围，例1以求是实验中学“爱心满人间”、“学雷锋关爱老人志愿者活动”为例：107班（学生所在的班级）派36名同学去桐乡敬老院慰问，分劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人，团支书安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？用学生实际参加过的情境为背景，学生有自豪感和亲切感。不是为例题而例题，可以锻炼学生实际生活中解决问题的能力和方法。例2：小红想念远在农村的爷爷，于是到邮局给爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。此例与前面的引例和例

4、1都属于敬老这条感情线，更妙的是与后面极有特色的小结遥相呼应。3、总结活学活用真小结：请你给远在农村的爷爷写封信，告诉爷爷今天这节课你学了哪些知识，信的开头老师已经帮你写好，请你完成。亲爱的爷爷： 您好！ 好久不见，近来身体好吗？今天来自诸暨朱老师带领我们学了二元一次方程，通过这节课 您的乖孙（女）： 2008年3月27日在小结时学生们兴趣非常高，写的感情很丰富，情真意切，也把课堂学习内容巧妙的穿插在其中，几乎每位学生的回答都引起听课老师的多次掌声。其中一位学生写到：亲爱的爷爷：您好！好久不见，爸爸妈妈和我都很想念你，你身体好吗？（掌声）我一直都想回老家看您，可是现在学习很忙，等我放假了一定回

5、去看您。（掌声）今天我跟朱老师学了二元一次方程，我知道了什么叫二元一次方程，爷爷你知道吗？二元一次方程有无数个解.（掌声）跟我以前学习的一元一次方程的解可不同了。（掌声）而且朱老师也教我们要尊重和关心老人，（掌声）这节课在一个整体性的教学情境下完成:以关爱老人这一情感主线，贯穿整个教学过程，注重课堂与社会相联系，在完成二元一次方程教学任务的同时，兼顾学生情感价值观及社会能力的培养。小结过程中出现的多次掌声，我觉得不仅是对学生知识掌握的肯定，也事对这节课的情境价值的肯定，更是对整体数学教学情境的肯定，我觉得这节课三维目标的达成非常成功。分析与反思这节课让我对整体性数学课堂教学情境有了更深的认识，

6、对如何提高学生课堂兴趣，如何实现课堂三维目标引起了反思。那么整体性课堂教学情境到底是怎样的一种情境呢？在平时的教学过程中怎么去设计呢？设计中又要注意哪些问题呢？第一， 整体性数学教学情境设计是数学整体课程模式的有效补充英国著名学者豪森（G.Howson）曾在数学课程发展一书中,对20世纪中后期国际数学课程设计的一些经典模式作过概括,其中就有整体模式。在近半个世纪的课程演变和发展的过程中，分别体现两种课程范式的学科课程与经验课程，从彼此对立与分离，逐步走向借鉴与融合。依据范式的观点,学科课程范式和经验课程范式必将为一个崭新的课程范式所取代，这预示着当前的课程正处在旧的课程范式向新的课程范式转型的

7、时期。这种新的课程范式应强调融合学科课程与经验课程于一体，强调知识的整体性、学生获得经验的完整性和关注学生的全面发展。我们把它称为“整体课程范式”，它所代表的是当前课程领域追求的课程范式。我觉得整体性数学教学情境设计有助于学生获得“经验的完整性、知识的整体性”；有利于学生的“全面发展”；是对数学整体课程模式的有效补充。此外 ，刘兼教授认为：一个比较好的数学问题情境应该具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。有时发现一堂课有“过多”的情境，教师每过三五分钟就会变着法子引出一个新的话题，老师手忙脚乱，学生目不暇接，这一问题值得引起深思。由此看来在追求当前课程领域追求

8、的课程范“整体性数学课堂教学模式”过程中，整体性数学情境是非常有效而且是非常必要的补充。第二，整体性数学情境设计是解决实际问题的有益途经案例中所设计的情境问题都围绕一个主题，保证情感的整体性，数学问题环环相扣、由浅入深，从而使学生的注意力集中，极大地提高了学生的学习效率。德国一位学者有过一个精辟的比喻：“将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽。但是当将这15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享受佳肴时，将15克盐全部吸收。”我想补充一点：如果盐没有均匀地溶解在汤里，整碗汤还是成不了佳肴。要想成为佳肴必须使整碗汤味道均匀，保持整体一致性。情境之于知识，犹如汤之于盐，盐需溶入汤中，才能被吸收；

9、知识需要融入情境中，才能显示出活力和美感。整体性情境设计在语文教学中应该比较普遍，在学习某篇文章时学生会被该篇文章的气氛所感染，或悲切、或深沉、或高兴、或兴奋、或雄壮等等，学生会在情绪的感染中思考、成长。当然数学的情境设计不一定要求达到语文情境的那种效果，但也可以在数学课中营造某种氛围，贯穿某种情感，让学生在这种情境中学习新知识，感悟人生的道理，感受数学不是孤立的抽象的符号，而是形象的可以解决实际问题的途经。根据不同的课，设计不同的整体性情境，可以系统性的影响学生的情感，净化学生的心灵、提高学生的道德涵养。第三，整体性数学情境设计是实现情感目标的有力手段情感、内容、过程是新课程理念下三维目标。

10、情感性指教学情境具有激发学生情感的功效。第斯多惠说得好：“我们认为，教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，而没有兴奋的情绪怎么能激动人，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？”赞科夫也强调指出：“教学法一旦能触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”整体性情境设计不仅是帮老师引入课题，而要把所设计的情境氛围持久地贯穿整节课，让学生的情感围绕这条主线完成所有的教学任务。比如上述案例就是围绕关爱老人、爱心满人间为情感线，课内的所有例题都与这个主题有关包括小结。如此设计 会让学生感觉到整堂课非常的流畅，也有利于学生注意力

11、的集中。不会因为情境问题的不同而造成的情感上的断流或混乱。同时单个的情境只能偶尔引起学生的兴趣、提高学生的积极性，而整体性教学情境能激发学生的潜能，能持久地维持学生的积极性。第四，把握整体性数学情境设计特征的必要性1、主题整体性，比如上述案例中整节课贯穿“关爱老人”的例子，既没影响教学任务的完成，同时也教育了学生要尊敬老人、关爱老人。既完成了知识目标，又有丰富的情感体验，整节课的教学有充实的过程。整体性的情境就好像一场真情流露的情感交流，让师生心心相惜。我们还可以以环保为主题、以奥运为主题、以节约为主题。只要老师善于去挖掘、勤于去开发，资源是很丰富的。2、过程整体性，上课时会遇到单纯的练习课，

12、这种课怎么设置整体性教学情境呢？我觉得可以设置成一场比赛，要求“看谁做的即对又快，而且还要清楚”可以是小组间比、可以男女同学比、可以自由挑战。让学生在游戏中感受到数学的乐趣，接受竞争意识。还可以以学生的某次活动为情境等。比如浙教版七年级下3.2可能性的大小时，以“周日老师带部分同学去儿童公园玩，在河东路口坐车，航埠车每5分钟一班，常山车每20分钟一班，问我们坐上什么车的可能性大？”等为引例。把例1适当修改：“下车后走到南湖桥红绿灯路口，红绿灯设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。问：我们遇到哪种灯的可能性最大？遇到哪种灯的可能性最小？为什么？”把例2改为：“到了儿童公园后，老师带大家先观察

13、儿童公园示意图，示意图如图”让学生感觉到生活中有数学，数学中有生活印象；让学生感觉到数学不是枯燥无味的；让学生在数学课中也能学到生活常识；让学生知道数学来源于生活，数学应用于生活，而不是在天空中飘摇的一堆虚拟数据。第五，注意整体性数学情境开发中的几个问题我认为在情境设计时一定要注意以下几点：1、整体性数学情境目的是为数学课堂教学服务。为完成课堂教学目标而创设，备课时重点还是备内容、备学生、备过程等数学要点。注意整体数学情境的创设并不是处处都需要的，在选择是否创设情境，创设什么样的情境时，应以该情境是否能很好的承载数学知识为标准。2、注意情境创设的问题性。情境内含的问题要符合学生的认知水平，同时

14、要突出数学问题的引出，教师要在有限的时间内尽快引导学生从生活原型到数学模型的过渡。不能违背有效教学的原理。3、整体性课堂教学情境,在利用情景问题辅助课堂教学内容的完成和教学过程的流畅之外,还要充分体现情感目标的实现。4、情境设计要注意生活化。情境从生活中来，知识又应用到生活中去；让学生在学习知识时学会部分生活常识，丰富学生的生活经验。给学生的学习以帮助，给学生的心灵以启迪，给学生的道德人格以培养，给学生的价值取向以引导。我们要让情境拥有“生活”的脊梁。总之，通过这样一个生活主题鲜明化的情境, 选择具有新颖性、趣味性、实用性的材料，教师有目的的、有意识地创设各种问题情境,以促使学生去质疑问难、探索求解，很容易把学生的注意力集中到了新课的内容上。通过新课的学习,以生活情