214多项式的乘法（1）

1、多项式的乘法多项式的乘法单项式与多项式的乘法单项式与多项式的乘法本课内容本节内容2.1.4学习目标学习目标 1.掌握单项式与多项式相乘法则。掌握单项式与多项式相乘法则。 2.会进行单项式与多项式的相乘运算。会进行单项式与多项式的相乘运算。1、单项式乘法法则：、单项式乘法法则：单项式乘以单项式：把它们的单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，系数、相同字母分别相乘，对于对于只在一个单项式里含有的字母，只在一个单项式里含有的字母，连同它的连同它的指数不变，指数不变，作为积的作为积的因式因式. .遇到积的乘方遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘；先做乘方，再做单项式相乘；注意：注意：系数

2、相乘不要漏掉负号。系数相乘不要漏掉负号。2 2、计算：、计算：(-a)2a3 (-2b)3动脑筋动脑筋mabcmambmc 某街道为美化环境某街道为美化环境, ,对街道进行了大整治对街道进行了大整治. 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示你能够表示出这块矩形空地的面积吗出这块矩形空地的面积吗? ?)(cbammcmbma=乘法分配律怎样计算单项式怎样计算单项式2x与多项式与多项式3x2-x-5的积的积？想一想想一想自学指导 认真阅读教材第36页至第37页“练习”以上内容,要求： 1.单项

3、式乘以多项式的运算法则是怎样的？ 2.完成教材第37页“练习”第1、2题。 8分钟后,比谁能又快又好地完成。结结论论 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: : 注意：单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；自学检测一自学检测一1. 计算：计算： （1）- -2x2 ( (x- -5y) )；（2）( (3x2- -x+1) ) 4x .- -2x3+10 x2y12x3- -4x2+4x（3）( (2x+1) ) ( (- -6x) )；（4）3a( (5a- -3b) ) .- -12x

4、2- -6x15a2- -9ab自学检测二自学检测二2.先化简，再求值：先化简，再求值：22111234,2,222xyxyxyxxy其中22212324xyxyxyx22124xy xyx 233122x yx y12,2xy 当时，323111=-2-2-2222原式=-1- -2=11. 1. 下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错 在什么地方，并改正过来在什么地方，并改正过来. .2233112=42- - -a bab ca b223331=3- - -a bab ca b224323+21 = 3+63- - - - -a aaaaa331

5、2a b c23333- -a ba b c43236+3- - -aaa当堂检测一当堂检测一中考中考 试题试题 已知已知A=2x，B是多项式，在计算是多项式，在计算BA时，时， 小马虎同学把小马虎同学把BA看成了看成了BA，结果得，结果得x20.5x， 则则BA=_._.解析：解析： 因为因为 A= 2x，BAx20.5x， 所以所以 B=( (x20.5x) )2x2x3x2， 故故 BA=( (2x3x2) )2x2x3x22x.2x3x22x当堂检测二当堂检测二2.先化简，再求值：先化简，再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中其中a=2,b= -3 解解: 原式原式=2a

6、2 2ab 2ab+b2 +2ab= 2a2 2ab + b2 当当 a=2,b= -3时时 原式原式= 2a2 2ab + b2 = 2422(-3)9= 8 + 12+ 9= 29 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律分配律注意：注意：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,在没有合并同类项前，其积仍是在没有合并同类项前，其积仍是多项多项式式，项数与原多项式的，项数与原多项式的项数相同项数相同。积的每一项的符号由积的每一项的符号由原多项式原多项式各项符号各项