控制系统频域设计示范教学ppt课件

1、2021年12月4日12021年12月4日2设计实例设计实例例5-17 雕刻机控制系统例5-18 遥控侦查车速度控制2021年12月4日3例5-17 雕刻机控制系统图5-49(a) 雕刻机控制系统x轴z轴y轴雕刻针待雕刻的金属板控制器位置丈量预期位置位置丈量x-电机1x-电机2例例5-17 雕刻机控制系统雕刻机控制系统2021年12月4日4 图5-49a所示为雕刻机，其x轴方向配有2台驱动电机，用来驱动雕刻针运动；还各有一台单独的电机用于图示的y轴和z轴方向。雕刻机x轴方向位置控制系统框图模型如图5-49b所示。例例5-17 雕刻机控制系统雕刻机控制系统R(s)+-C(s) x轴上的位置控制器

2、K 电机、螺杆 雕刻针支撑架)2s)(1s ( s1图5-49(b) 雕刻机控制系统构造图2021年12月4日5 本例的设计目的是：用频率呼应法选择控制器增益K的值，使系统阶跃呼应的各项目的坚持在允许范围内。要求用频率呼应法选择K，使阶跃呼应各项目的坚持在允许范围内2021年12月4日6解 : 本例设计的根本思绪是：首先选择增益K的初始值，绘制系统的开环和闭环对数频率特征曲线，然后用闭环对数频率特征来估算系统时间呼应的各项目的；假设系统性能不满足设计要求，那么调整K的取值，反复以上设计过程；最后，用实践系统计算来检验设计结果。要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内2021年

3、12月4日7 如今，取K=2，计算开环频率特性G(j)的幅值与相位，如表5-4所示。表5-4 G(j)的频率呼应0.20.40.81.01.41.820log|G|(dB)147-1-4-9-13() (度）-107 -123 -150.5 -162 -179.5 -193要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内R(s)+-C(s) x轴上的位置控制器K 电机、螺杆 雕刻针支撑架)2s)(1s ( s12021年12月4日8表5-4 G(j)的频率呼应0.20.40.81.01.41.820log|G|(dB)147-1-4-9-13() (度）-107 -123 -150.

4、5 -162 -179.5 -193根据表5-4可绘制开环对数频率特性图如图5-50所示。渐进线近似要求用频率呼应法选择K，使阶跃呼应各项目的坚持在允许范围内2021年12月4日9由闭环频率特性函数2)j (2)j (3)j (2)j (23)2(j)32(222可以画出闭环频率特性曲线，如图5-51所示。由图可见，系统的相角裕度=33，项应的闭环系统是稳定的。20log|(db)()要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内2021年12月4日10由图可见，系统存在谐振频率，其值r=0.8,相应的谐振峰值 20logMr=5 或 Mr=1.78 根据图5-51，可以以为系统的

5、主导极点为共轭复极点。要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内20log|(db)()2021年12月4日11图5-52 在共轭复极点顶的频率呼应中，谐振蜂值 Mr、谐振频率r与的关系曲线MrMr要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内 于是，可由Mr=1.78估计出系统的阻尼比=0.28，然后进一步得到规范化谐振频率为r/n=0.92。2021年12月4日12由于已取r=0.8，故无阻尼自然频率 87. 092. 08 . 0n于是，雕刻机控制系统的二阶近似模型应为2nn22ns2s) s (76. 0s49. 0s76. 02根据近似模型，可以估算出系统

6、的超调量为%40%100e%21/要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内2021年12月4日13调理时间=2%为stns96.174 .4 最后，按实践三阶系统进展计算，得到的%=39%，tp=4s，ts=16s。要求用频率呼应法选择K，使系统阶跃呼应目的坚持在允许范围内%=39%tp=4sts=16s图5-53 雕刻机控制系统和阶跃呼应2021年12月4日14 结果阐明，二阶近似模型是合理的，可以用来调理系统的参数。在本例中，假设要求更小的超调量，应取K0。D(s)=s3+3s2+(6+K)s+(4+2K)=0要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量

7、2021年12月4日25其次思索系统在单位阶跃输入作用下的稳态误差K5 . 011K11epss显然，K值越大，ess越小。假设取K=20，那么ess=0.09。为了选择适宜的K值，令K=20，那么)4/s2/s1)(s1 ()2/s1 (10) s (G20要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量) 1s5 . 0s25. 0)(1s () 1s5 . 0(K5 . 0) s (G202021年12月4日26表5-5给出了在06范围内典型频率点上的开环对数频率特性的数据。表5-5 设计实例的频率呼应数据01.21.62.02.846对数幅值（dB） 20 18.4 17

8、.8 16.0 10.52.7-5.2相角（度）0-65-86-108 -142 -161-170要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量)4/s2/s1)(s1 ()2/s1 (10) s (G202021年12月4日27而图5-55那么给出了系统相应的尼科尔斯图，图中标注了K=20时的G0(j)曲线。开环幅值增益|G|(dB)开环相角(G)度要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量由图可见，系统的谐振峰值Mr=12dB，或者Mr=4。2021年12月4日28根据求得的Mr=4，利用式5-118sin1Mr可得系统的相角裕度=14.5，阐明此时系统

9、的阶跃呼应为欠阻尼呼应。要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量于是，可将系统近似为振荡二阶系统，故可由式5-120或图5-48求得系统阻尼比=0.13。)214(2arctg2arctg2124cn2021年12月4日29%2 .66%100e%21/系统单位阶跃呼应的最大超调量可估算为系统的相角裕度=14.5，由图5-48求得系统阻尼比=0.13。要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量2021年12月4日30 为了减小超调量，应该减小系统的增益。假定要求%25%，那么由图3-13可知，系统共轭主导极点的阻尼比应为=0.4；要求用频率呼应法选择K

10、,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量2021年12月4日31再由图5-52可见，谐振峰值应为Mr=1.37或20lgMr=2.7dB。MrMr要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量2021年12月4日32因此，在图5-55所示的尼科尔斯图中，需求将K=20的开环对数幅相曲线垂直向下平移，使得在1=2.8处，新的对数幅相曲线与2.0dB的等M曲线相切，其对应的谐振峰值Mr=1.27。平移后，系统的幅值增益降低13dB4.5倍，故K值应取为K=20/4.5=4.44。开环幅值增益|G|(dB)开环相角(G)度要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量

11、2021年12月4日33此时，由图5-52知估算的=0.44， %=21.5%，但稳态误差31. 0K5 . 011ess却添加得过大，无法令人称心。 为了在稳态误差与超调量要求中取折衷方案，取K=10，其开环系统对数幅相曲线亦标入图5-56之中。要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量开环幅值增益|G|(dB)开环相角(G)度2021年12月4日34要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量对K分别为4.44、10和20三种情况，作系统的单位阶跃呼应曲线k=4.44 10 20;Ys=zeros(71,3);numg=1;deng=1 2 4;t=0

12、:0.1:7;for i=1:3 nums,dens=series(k(i) 2*k(i),1 1,numg,deng); num,den=cloop(nums,dens); y,x=step(num,den,t); Ys(:,i)=y;endplot(t,Ys(:,1),-,t,Ys(:,2),-,t,Ys(:,3),-);grid;作 图2021年12月4日35 当K分别为4.44、10和20时，系统的单位阶跃呼应曲线如图5-56所示，对应的系统实践性能目的，列入表5-6之中。输出时间(s)单位阶跃输入要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量2021年12月4日36表

13、5-6 系统的实践呼应目的K4.441020超调量32.4%48.4% 61.4%调节时间（s） 4.945.466.58峰值时间（s） 1.190.880.67ess31%16.7% 9.1%综合思索表中结果，以取K=10为宜。假设以为系统的超调量和调理时间依然不满足设计要求，那么必需对系统进展校正，进一步改动系统对数幅相曲线的外形。要求用频率呼应法选择K,使单位阶跃呼应有较小的稳态误差和超调量2021年12月4日37遥控侦查车速度控制设计小结：遥控侦查车速度控制设计小结： 无人侦查车，乘坐温馨性要求不高； 速度控制，0型系统，在阶跃输入指令下，存在稳 态误差； 存在颠簸冲击扰动； 滞后校正控制控制器极点比零点更接近原点，以平滑超调，1. 工程背景与控制特点工程背景与控制特点b2. 设计要求设计要求单控制参数 K ，使 及 较小。%)(sse2021年12月4日383. 研讨目的研讨目的1K与稳定性和稳态误差要求的关系;确定K202谐振峰值 与稳定裕度 的关系；rM3尼柯尔斯图在频域设计中的运用；由 rM4具有共轭主导极点系统的阻尼比 确定：由 由 要求 要求 要求%rM4 . 0dB7 . 2)dB(37. 1rrMM27. 1,dB2)dB(, 8