六年级学数学用数学--《绘制校园平面图》研究性学习

1、绘制校园平面图研究性学习报告一、基本信息：组长：李岩燕参加人员：李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯辅导教师：许静静/赵瑞二、摘要：平面图在生活中有着广泛的应用，“绘制校园平面图”的活动是以学生自主参与为主的实践活动，主要是运用“图形与位置”“比例尺”“测量”等知识绘制校园的平面图，包括校园内的主要建筑、主要活动场所等，提高学生综合运用知识的能力，激发学习数学的兴趣，我们设计了“活动任务”、“设计方案”、“动手实验”、“交流反思”、“自我评价”的活动过程，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程；经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动；通过应用和反思，进一步理解应用的

2、知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验；经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，在经历了设计、测量、整理等活动之后，感受到数学与生活的紧密联系。三、关键词：绘制校园平面图 实践活动四、正文：组长李岩燕自述：光阴似箭，日月如梭，转眼间，我们就要小学毕业了，小学六年的金色岁月中，校园是我们成长进步的摇篮，就要离开陪伴了我们六年的母校了。此时此刻，我最想做的一件事就是给母校一份礼物，也算是给自己留下一个回忆。所以，我决定要为母校画一幅“肖像”（校园平面图），正好数学课中也有这么一个实践活动，老师之前说过有兴趣的话可以提前着手准备。怎么画呢？我就找来几个有意向的好朋友商量，利用课间时

3、间与许老师、李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯展开了激烈的讨论.经过讨论和许老师的指导后，我们制定了如下的活动方案：（一）“活动方案”1.活动任务：绘制校园平面图2.讨论主要步骤及分工：（1）实地考察，想好需要测量哪些主要建筑物及位置？全部参与，李丹阳、刘益菲记录主要建筑物。测量主要的建筑：南教学楼、东教学楼、北教学楼、篮球场、操场、保健室、东门、车棚、西墙、北门、门卫室、国旗台。（三人一小组，分别测量学校的东西两部分。）（2）观察主要建筑物需要收集那些数据？怎么获取？需要哪些工具？需要米尺、本子、笔、粉笔，实际测量各建筑物的长和宽，测量时两人拿米尺，一人中间读数记录，多次测量求平均值，结

4、果保留两位小数。（3）根据实际距离和纸张大小确定合适的比例尺。目测校园长宽，A4纸绘图，初步确定平面图的比例尺是1:500（4）根据比例尺和实际距离得到图上距离，绘制图形。李丹阳小组计算、孙婧雯小组绘图。只要完成这个“四部曲”，就可以把母校的“容貌”画在纸上了。希望以后看到这幅“肖像”的时候，不会忘了母校、老师和同学。计划已经做好了，现在可以开始实施了。（二）“动手实验”：刚开始，我们六人一起测量，刘益菲负责固定米尺的开始位置，保证0刻度线对准建筑物的最边缘，李丹阳负责拉米尺，保证米尺拉直，由于米尺较长，杨晶轶和孙婧雯负责让米尺的中间持平，保证米尺的开始位置和结束位置在一条直线上，我负责记录我

5、们所量各个建筑物的数据，因为数据较多，数据前有一定代表性的名称，利于区分。我们首先测量的是北边的篮球场、（北）传达室、北门、北教学楼，在测量的过程中，我们小组配合默契，进展的很顺利，但是由于距离较远，加上不太熟练、天气太热，测量进行的比较缓慢，我们就顺势分为两个小组，同时测量校园的东西两侧不同的地方，之后汇总数据即可。当我们测量东教学楼和东门时，我们遇到了问题：东门包含在东教学楼里面，如何准确的确定东门的位置呢？于是，我们想上楼请教我们的数学老师，刚巧，老师下来了！我向数学老师阐述了我们刚才在测量东边时遇到的困难，老师细心地指导我们并告诉我们解决问题的方法：可以先把学校的总宽的长度量出来，再量

6、出从东门的最左边到对边的尽头，量出的这一段长度就是东门左边的其中一部分东教学楼的长度，再量出以东门的最右边到对边的最尽头，量出的这一长度就是东门右边的另一部分东教学楼，最后画的时候，东门左边的教学楼紧挨着北教学楼，东门右边的教学楼紧挨着南教学楼，剩余东边这一点空白的位置就是东门。听了老师的办法之后，我们恍然大悟，急忙向老师道谢再见，然后像风一般的“飞”了过去，继续开始“工作”。班里同学看到我们热情这么高，也纷纷表示希望加入，我们也选了几个比较靠谱的帮助我们测量。通过实地测量我们还发现：多次测量同一个建筑物的长或宽存在几米的误差，当我们所有人都在想怎么办时，刘益菲想到了一个办法，她说：“还记得我

7、们五年级时学的平均数吗？平均数代表了整体水平，在误差范围内多次测量可以减少误差。” 之后断断续续大约三天时间，学校所有主要建筑物的数据就样样俱全啦！人多力量大，这么大的工程量终于完成了！主要数据整理如下：1.北面主要建筑：北门、篮球场、门卫室、北教学楼。北门：第一次测量第二次测量第三次测量平均数北门长11.6m12m11m11.5m篮球场：第一次测量第二次测量第三次测量平均数篮球场长33.85m34.15m34m34m篮球场宽24.2m19.28m19.3m21.1m门卫室：第一次测量第二次测量第三次测量平均数门卫室长10m1 1.1m9.7m10.2m门卫室宽8.5m10m9.9m9.4m北

8、教学楼：第一次测量第二次测量第三次测量平均数北教学楼长22.5m22.2m22.3m22.3m2.东面主要建筑：东教学楼、东门。东教学楼：第一次测量第二次测量第三次测量平均数东教学楼长58.42m58.3m58.1m58.3m东门：第一次测量第二次测量第三次测量平均数东门长7.7m7.2m7.5m7.4m3.南面主要建筑：南教学楼、车库、保健室。南教学楼：第一次测量第二次测量第三次测量平均数南教学楼长60.7m61.5m59.3m60.5m车库：第一次测量第二次测量第三次测量平均数车库长53.75m58.13m55.4m55.76m车库宽3.2m3.7m3.8m3.5m保健室：第一次测量第二次

9、测量第三次测量平均数保健室长6.55m6.55m6.4m6.5m保健室宽3.85m3.9m4m3.9m突出部分长4.5m4.9m4.6m4.7m4.西面主要建筑：西墙。 西墙：第一次测量第二次测量第三次测量平均数西墙长80m78.9m79.7m79.6m5.中间主要建筑：操场、国旗台。操场：第一次测量第二次测量第三次测量平均数操场长32.6m35.7m33.9m34m操场宽26.23m29.6m27.7m28m操场半径14.3m15.1m14.7m14.7m跑道宽1.6m2.1m1.4m1.7m国旗台：第一次测量第二次测量第三次测量平均数国旗台长4.79m4.9m4.6m4.7m国旗台宽2.6

10、m2.65m2.39m2.5m在绘图前，我们碰到了一个问题：由于确定比例尺大小意见不统一，太小时，纸上画不下西墙和车棚、教学楼，我和杨晶轶一起找老师请教这个问题，老师和我们一起又计算一遍，发现原定的1:500的比例尺画出的图有点小，1:300的比例尺画出的图有点大，可以尝试中间一些的比例尺，我们听后茅塞顿开，决定用1:400的比例尺来作图。比例尺已经确定了，现在要开始算图上距离了，算出的结果如下：门卫室长：2.4cm ，宽：2.1cm；北门长：2.9cm；北教学楼长：6.1cm；篮球场长：7.5cm，宽：4.7cm；东教学楼长：14.6cm；东门长：2.1cm南教学楼长：15.7cm；车库长：

11、16.9cm；保健室长：1.2cm，宽：1cm；西墙：19.9cm；操场长：8.4cm，宽：7cm；操场半径：3.5cm；跑道宽：1.6cm；国旗台长：1.3cm，宽：0.7cm在绘图时，我们每人绘制了一份，比例尺不一样画出来大小也不一样，但是都是自己一点一点，废了九牛二虎之力才把平面图画出来的，在姐姐的帮助下我还新学了一个软件，画了份电子版的呢，我已经画好了，如下图：绘图后，拿给老师看，办公室的老师都纷纷为我们竖起了大拇指呢，通过这次实践活动，大家都有很多想法为此我们又利用放学时间跟许老师一起交流、反思（三）“交流反思”李岩燕说：“我明白了两个词。在测量数据的时候，我发现，这项工程比我想象中

12、的要难许多，根本不是以我一己之力就能完成的，因此，我明白了第一个词：团结。我们测量数据的时候是在中午，正是太阳最毒的时候，虽然测完之后我们大汗淋漓，但是我们也是满载而归，这让我明白第二个词：坚持。只有做好这两个词，才可以把事情做成功。再此，我要对一二年级的小朋友一句话：“不要等到即将离开母校的时候才开始珍惜与她相处的时间，那个时候，你会感到时间根本就不够。好好珍惜在母校的时间吧，就像你明天就会离开她那样。”刘益菲说：“从这次实践活动中，我懂得了：平凡事做好不平凡，简单事做好不简单。看似一件很容易的事，可亲身去做，做起来却特别麻烦、没有想象中的那么简单，并且在活动中，还要每个人相互配合，要有团队协作的精神，要想着我们是一个集体，具有较强的凝聚力，才能突破重重困难，取得成功!”杨晶轶说：“尽管骄阳似火，烈日当空，也丝毫没有影响到我们对绘制校园平面图兴趣的浓厚，通过这次实践我明白了合作的可贵。成功的合作不仅要有统一的目标，要尽力做好分内的事情，而且心中还要想着别人，心中想着集体，有自我牺牲的精神。为了让小组尽快测好而自己甘愿被晒的自我牺牲精神。”孙婧雯说：“看来，要绘制一份正确、美观、漂亮的校园平面图可真是来之不易呀！可见合作、团结一致和合作精神是多么可贵呀！”尚