天津市和平区21中2017年八年级数学下册同步讲义-第05课平行四边形章节复习题及答案（培优）

1、平行四边形章节试题班级： 姓名： 分数：一、选择题：1、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.给出下列四组条件：ABCD,ADBC；AB=CD,AD=BC；AO=CO,BO=DO；ABCD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )         A.1组           B.2组         C.3组    

2、      D.4组 2、如图,平行四边形ABCD中,E，F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使ABECDF,则添加的条件不能是（  ） （A）AE=CF           （B）BE=FD      （C）BF=DE       （D）1=2 第2题图 第3题图3、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展

3、开后得到的平面图形是( )       A.矩形         B.正方形            C.梯形        D.菱形4、平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是( ) A.对角线互相平分           

4、         B.对角线互相垂直 C.对角线相等                        D.对角线互相垂直平分且相等5、如图,已知ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为（  

5、  ） A.3        B.4          C.6             D.8 第5题图 第6题图 第7题图6、如图,在ABCD中,已知AD=5 cm,AB=3 cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于( )        A.1 cm

6、        B.2 cm         C.3 cm         D.4 cm7、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则AEB的度数是（ ）   A.120°         &

7、#160;         B.135°                         C.150°               

8、;         D.45°8、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点C重合.若AB=2,则CD的长为（     ） A.1                             B.2  

9、60;                     C.3                               D.

10、4 第8题图 第9题图 第10题图9、如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60°,AEBC,AFCD,垂足分別为E,F,连接EF,则AEF面积是（ ） A.4                       B.3              &

11、#160;            C.                      D.10、如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是(     ) 

12、;   A.7                      B.8                       C.9   

13、0;                   D.1011、如图,在ABCD中,BC=2AB,点M是AD中点,CFAB于F,如果AFM=50°,则B度数为（    ） A.80°        B.100°     C.50°     

14、;   D.40° 第11题图 第12题图12、如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点M、E在边AD上,点F在边AB上,并且DM=1,现将AEF沿着直线EF折叠,使点A落在边CD上的点P处,则当PBPM的值最小时,ME的长度为（ ） A. B. C. D.二、填空题:13、如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M,如果CDM的周长是10，则ABCD的周长为           第13题图 第14题图 第15题图14、如

15、图,在平行四边形ABCD中,过C的直线CEAB,垂足为E,若EAD=53°,则BCE度数为.15、如图,已知ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF长是 16、如图，在ABCD中，BE平分ABC,BC=6,DE=2,则ABCD周长等于      第16题图 第17题图 第18题图17、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DHAB于点H,则DH的长为18、如图,正方形ABCD中,对角线BD长为15cm.P是线段AB上任意一点,则点P到AC,BD距离之和等于19、如图，菱形ABCD

16、周长为16，ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 第19题图 第20题图20、如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则AP等于_cm.三、简答题:21、如图在ABCD,ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F.（1）若F=20°,求A的度数； （2）若AB=5,BC=8,CEAD,求ABCD的面积； 22、如图,已知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点,且BAC=90°（1）求证：

17、四边形AECF是菱形；（2）若B=30°,BC=10,求菱形AECF面积 23、如图,四边形ABCD是矩形,EDC=CAB,DEC=90°（1）求证：ACDE；（2）求证：过点B作BFAC与点F,连接EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由24、如图,已知在ABC中,D是BC边上的一点,连结AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连结DF.（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。 25、如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B90°,AD24,BC26,动点P从点A开始沿AD边

18、以每秒1的速度向D点运动,动点Q从点C开始沿CB边以每秒3的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动，设运动时间为t s（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?（2）t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?（3）t为何值时,四边形ABQP为矩形?26、已知,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFCF=BCCD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的

19、关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由参考答案1、C 2、A 3、D 4、A  5、D 6、B 7、B 8、B     9、B    10、A 11、A 12、B13、答案为20        14、答案为37 15、答案为3   16、答案为2

20、0 17、答案为4.8cm18、故答案为 19、答案为：2 20、答案为1或2 21、（1）F=140°； （2）32   22、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC.在RtABC中，BAC=90°，点E是BC边的中点，AE=CE=BC.同理，AF=CF=AD.AF=CE.四边形AECF是平行四边形.平行四边形AECF是菱形.（2）解：在RtABC中，BAC=90°，B=30°，BC=10，AC=5，AB=.连接EF交于点O，ACEF于点O，点O是AC中点.OE=.EF=.菱形AECF的面积是AC·E

21、F=23、证明：（1）在矩形ABCD中，ABCD  CABDCAEDC=CAB   EDCDCAACDE （2）四边形BCEF为平行四边形BFAC    AFB90° EDCCAB   DECAFB90°   CDAB   DEC AFB ECFB  ECDFBA   FBA+FBC90°  ECD +DCB+FBC180°  ECFB   四边形BCEF为平行四边形