2022年华科版《绝对值3》公开课教案

1、1.2数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值教学目标知识与技能1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题.过程与方法经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略情感态度价值观体验数学的概念、法那么来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学重点掌握绝对值的概念.教学难点对绝对值概念的理解.教学过程师生活动设计理念设置情境引入课题问题1.检查5个排球的重量单位：克，其中超过标准重量的数量记为正数，缺乏的数量记为负数，结果如下：一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题2：两辆汽车从同一处O出发，

2、分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处如图，它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近线段OA、OB的长度相同吗？0-10AB10O1010教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备合作交流探究新知数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|10|=10显然，|0|=0

3、如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作-6=6，6=6。互为相反数的两个数的绝对值相同练习：1+2= ，1/5= ，+8.2= ；2-3= ，-0.2= ，-8.2= ；30= 思考：你能从中发现什么规律？小组讨论，合作学习引导学生得出： 性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a是正数时，a=a；当a是负数时，a=-a；当a=0时，a=0。稳固练习：教科书课后相关练习教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反

4、数的意义，最后总结得出求绝对值法那么对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别小结与作业课堂小结学生总结：绝对值的概念及求法； 绝对值的代数意义和几何意义.本课作业第2课时教学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.教学重难点【教学重点】数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.【教学难点】利用开方运算求某些非负数的平方根.课前准备无教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，

5、各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a；另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数

6、的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将以下各数开平方； 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比拟复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求以下各数的算术平方根：教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、三、课堂练习 P5练习2，3