(完整word版)职高第七章平面向量测试题

1、1第七章平面向量测试题(时间：120分钟；分数：一、选择题(12 小题，每题 5 分，共 60 分) 1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有(A) 5(B) 4150分)个是向量.(C) 3(D) 72. 四边形 ABCD 中若 AB = DC ,(A)平行四边形(B)矩形3. 若点 M 是 AB 的中点，0 为平面上任意一点,(A) A? = M则它一定是(C)菱形)(D)正方形F 列各式中不正确的是(B) A? =1AB(C) 0M?(OA + 0B)4.下列命题中正确的是(a 罟春諾(a b 均为非零向量)(A)(B)(C) ?与?反向且均为非零向量，则向+?|= iai+

2、ba 与?同向且均为非零向量，贝 U向+?= ? + ?5.已知点 A (5,3 )，B (8,0 )，C (2,0 )，则?ABC 是( ) (A)等腰直角三角形(B)非等腰直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形(D)6. 已知向量 AB = (-4,1 ), BC= (2,-3 ), CD= (7,-5 )，则向量 AD 的坐标为()(A) (-5,7 )( B) (5, -7 )( C) (9,-3 )( D) (-9,3 )7. 下列命题：已知 A(3,5),B(1,-7 ),则 AB 中点坐标为(-1 ，- 1).对平面内任意一点 0,都有 AB = OA- OB.已知YABCD

3、的三个顶点 A(-1，- 2) , B(3,1),C(0,2),则 D 点的坐标为(-3，- 2).已知 AB，P、Q 为 AB 的三等分点，贝 U PB = 2QB . 则其中正确命题的个数为()(A) 0(B) 1(C) 2( D 3 二1 二8.已知 A(0,3) ,B(3,6) , AP =-AB，则点 P 的坐标为()323(A)(4,9 )(B) (1,4 )9.下面各对向量垂直的是(A) a=(1,9)与 b =(-1,2)(B) c= (v2,乜)与 d = (- v2,(C) EF? (-2,3 )与 MN? 2,-3 )14. 设?是未知向量，如果 2(?- ?)+ (21

4、? - ?) = 0,则?=.15.已知 2a + ? = (-4,3 ) , a+ b = (-1,0 ),则 a = _ ._16. 已知 a= (3,6)，? = (1，- 2)，且 a= 3? -2c ,贝叱 .17. 已知 a = (2,3) ， ? = (x，4)，若 a 丄？，那么 x=_ ._18. 在等腰三角形?ABC 中，|AB|=|AC|=6 ，且 AB ?AC= -18，/ C=_ .三、解答题(共 60 分)19.(8 分)已知向量 a 和？如图，求(1) 2a (2) 2a- b .n(A)n(B)-n(C)-n(D)-511.若？= (1,1)与？= (2,3)，

5、贝 U|3?-?|等于( )(A) 4(B) 3(C) 2(D) 112.已知|a-b| = vH，|a|=4， |?| = 1,则 a ?等于(A) 4(B) 2(C)-3(D) 3二、填空题 (6 小题，每题5 分，共 30 分)10.已知 EF? (3，- 1)与 MN?1 ,13.在平行四边形 ABCD 中,(C) (3,3)(D) (6,3)(D) m=2)，则眷?MN?等于(则底角420.（8 分）设 a= （-1,3 ） , ? = （m , 2）当 m 为何值时:(1)a 丄？21.（10 分）已知?= （-1 , 3）, b = （2 , - 1），求（1）a?b（ 2）?a

6、?22(10 分)已知三角形?ABC 的顶点 A (1,5 )、 B (-2,1 )、 C (5,2 ),证明: ?ABC是直角三角形.（2）a /?523.(12 分)已知向量 a = (cos0, sin0), b =(cosB,sinB),求:(1) ?+ ?与 a- b 垂直 (2)若|k?+ b| = I?- k?|，求?b?24.(12 分)已知 A (2,1 )、B (3,2 )、C (-1,4 ),(1) 求证：AB 丄 AC(2) 当四边形 ABM 为矩形时，求点 M 的坐标.6? = (-1,3 ) ?(2,-1 ) = -1X2+ 3X(-1 ) = -5-1X2+3X(

7、-1 )V(-1 )2+32V23+(-1 )2而 0 ?b? 180所以？b?=13522.（ 10 分）因为 AB ?AC = (-3, -4 ) ?(4,-3 ) = -3X4+ (-4)所以 AB 丄 AC即 AB 丄 AC所以？ABC 是直角三角形.23.(12 分)2(1) 因为 |?|2= cos20+ sin29= 1= cos2B+ sin2B= 12 2所以(a? + b) ?(a?- b) = (a)2-(?)= |?|2- |?| = 0 所以(a? + b)丄(？- ?(2) 因为 |k?+ b| = I?- k?|1. B 2.A 3.D11.D12.D4.D 5.

8、A 6.B 7.B 8.B9.D小题，每题 5 分，共 30 分)二_ 、填空题（6 丿CB14.2a-2?1516(0,-6)17.-618.三、解答题（共 60 分）19. （8 分）（略）20.（8 分）(1) m=6(2) m =2321.（10 分）(-3 , 3)30co?a ?=X(-3 ) = 0第七章测试题答案、选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分）10.C-4) AC = (4，- 3)72所以|k? + b| = |a- k?|22 2即 k2|a|2+ |?| + 2ka?b = |?|2+ k2|?| + 2ka?2因为 |a|2= |?| =1所以? = 0 即?丄 b所以？a?= 9024.(12 分)(1) 因为 AB = (3 , 2) - (2 , 1) = (1 , 1)AC= (-1 ,4)-(2 , 1) = (-3 , 3)而 B?AC= (1,1) ?(-3