人教A版数学必修一江苏省泰兴市第一中学～(上)高一年级期中考试数学试

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点江苏省泰兴市第一中学20072008学年(上)高一年级期中考试 数学试题命题人：严俊考试时间：120分钟分值：150分第I卷一、选择题(每题 5分，共50分，每题只有一个正确答案，请将其序号填涂在答题卡上)1、下列关系中正确的个数为0c 0, |g0,0, 1 (0, 1) , (a, b) = (b, a) A 1B、2G 3Dk 42、设集合 S y|y 3x,x R, T y|y x2 1,x R,则 SIT是A、日T C S D有限集1.50.90.4813、设 y1 4 , y2 8 4- ，则Ay3 y1y2R y2y y3c yy3 y2d、4y

2、%4、在b log (a 2)(5 a)中，实数a的取值范围是Aa5或 a 2B、2a 3或 3a5G 2 a 5D 3 a 425、设f :x x是集合A到集合B的映射，如果 B 1,2 ,那么AI B只可能是AB、或 1c 1 H 或 26、下列函数中，值域是 R+的是A y=Jx2 3x 1b> y=2x+3 x (0,)21G y=x +x+1D y= ,x 3x 27、若a 0,则函数y (1 a)x 1的图象必过点A (0,1)B、(0, 0)C (0, -1 ) D、(1, -1 )8、已知定义在R上的偶函数f (x)在0,)上为增函数，且f(1) 0,则满足不等式f(lo

3、g1x) 0 38的x范围是1 、111A、(0,)B、(0,) C (0-) (2,) D (0,-) (- ,2)2 2829、方程 10g 3 x3的解所在的区间是信达A (0, 1)B、(1,2)C(2,3)D>(3,+8)1 .10、对任意实数x规定y取4 x,x 1-(5 x)三个值中的最小值，则函数 y2A有最大值2,最小值1,B、有最大值2,无最小值，G有最大值1 ,无最小值,D无最大值，无最小值。第II卷二、填空题(每小题 5分，共30分，把答案填写到答题卷上相应位置)11 .若集合M x|x2 x 6 0 ,N x|ax10,且N M,则实数a的值为.12、已知 f(

4、Vx 1) x 2Vx ,则 f (x) ;2x, x (,1113、设函数f(x) 1则满足f (x)-的x值为。2, x (1,)4x14、已知函数f (x)210g3(x 6x m 8)的定义域为R,则m的取值范围是f(3),则函数的解析式是15、已知哥函数 f(x) x(2k)(1 k)(k Z)满足 f(2)16、下列几个命题方程x2 (a 3)x a 0的有一个正实根，一个负实根，则 a 0。函数yx2 1 J x2是偶函数,但不是奇函数。函数f(x)的值域是2,2,则函数f(x 1)的值域为3,1。设函数y f(x)定义域为R,则函数y f(1 x)与y f(x 1)的图象关于y

5、轴对称。一条曲线y |3 x2|和直线y a (a R)的公共点个数是m ,则m的值不可能是1。 其中正确的有。第n卷三、解答题：(本大题共5小题，其中17题12分、1820题每小题14分，21题16分，共70分。请 把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)2 2 a17、计算：(1)已知a a 1 1,求a 4a 43的值。 a a3 3-(2) (lg 2)31g 2 lg5 (lg5)的值。2_ _2 _ 一18、已知 A=x|x +px+2=0 ,B=x|x -3x+2=0,且 AU B=B,求实数 p 的取值集合。19、已知二次函数 f(x) ax2

6、 2x a b的定义域为0, 3,而值域为1 , 5,求a、b的值.20、A B两城相距100km,在两地之间距 A城xkm处D地建一核电站给 A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数 0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用 y表示成x的函数，并求定义域；(2)核电站建在距 A城多远，才能使供电费用最小 .21、设f(x) log1 L_ax为奇函数，a为常数. 2 x 1(1)求a的值；(2)证明f(x)在区间(1, +8)内单调递增；1 7(3)若对于区间3,4上的每一个

7、x的值，不等式f(x)>(一)x m恒成立，求实数 m的取值范参考答案、选择题：(每小题5分，共50分)12345678910BCCBCDBCCB二、填空题：(每小题5分，共30分)一 一 ，、1 ,、1一. .2 一 一 .11、a 0 或 a -或 a -12、f(x) x 4x 3 (x 1)13、-2 或 22314、m>115、f (x) x216、三、解答题(本大题共5小题，其中17题12分、1820题每小题14分，21题16分，共70分。请把解答写在答题卷上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(1) a+a-2= (a a-1) 2=3,原式=0 原式二

8、(lg2+lg5 ) (lg2 ) 2lg21g5+ (lg5 ) 2+31g21g5=(lg2 ) 2+2lg21g5+ (lg5 ) 2=(1g2+1g5 ) 2=118、由题意得：B 1, 2, AU B=B,A B(1)当A 时，AB显然成立，即方程 x2+px+2=0无实数根p2 8 0,解得：272p 2后2(2)当 A 时， A B , 万程 x +px+2=0 的解集只可能为1、 2、1, 2 而方程x2+px+2=0的两根之积为2, A B, p 1 2 3,即p 3 综上实数p的取值集合为p| 2& p 2 p 3一 1119、 f () a b ，f(0) a b

9、, f(3) 10 b 6,aa(1)当 af(x)f(x)maxminf(0) 5f(3) 110a2,不合;9当3时,f(3)f(1)a当3时,f(0)f(-)a当:时,f(0)f(3)10ab 1;10a b 6438,439(100x) 2 (10<x< 90)；综上，ao 520、(1) y=5x2+- 2(2)由 y=5x2+5 (100x) 22x2-500x+25000=100350000+3则当x= 100米时，y最小.3故当核电站建在距 A城100米时，才能使供电费用最小321、(1) f (-x) 1=f (x) , . log 1 21ax,1 ax10g二log12 1 ax1 axx 1¥ 1 r,即(1 ax)(11 axax)(x 1)(x1)(2)由(1)可知 f (x)=log2(12(x>1)、一 ，、.2记 u (x) = 1 +,x1 ，由定义可证明u (x)在