勾股定理测试题

1、勾股定理基础过关自测题一、精心选一选（每小题 3分，共30分）1 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A 1, 2, 3B 4, 6, 8C 5, 5, 4D 15, 12, 92.下列叙述中，正确的是（）A .直角三角形中，两条边的平方和等于第三条边的平方.B 如果一个三角形中的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.2 2 2C.A ABC 中，/ A、/ B、/ C的对应边分别是 a、b、c，若a2 b2 c2，则/A= 900 2 2 2D ABC 中，/ A、/ B、/ C的对应边分别是 a、b、c，若c a b ,则/B= 900 3如果线段

2、a、b、c能组成直角三角形，那么它们的比可以是（）A 1: 2: 4B 1: 3: 5C 3: 4: 7D. 5: 12: 134. 已知Rt ABC中，AB=6cm , BC=8cn，贝U AC边的长可以是（）A. 10cmB . 2.7 cmC . 10cm 或 2 J7 cmD.不能确定2 25. 若三角形的三边 a、b、c，满足等式（a b） c 2ab，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角洲C 钝角三角形D.等边三角形6. 若等边 ABC的边长为2曲，则厶ABC的面积为（）B . 2 3cm2C . 3 3cm2, 2D . 4cm7. 在直角三角形中，一直角边的长为 长为（9

3、，另两边的长为连续整数，则直角三角形的周A . 121B . 120C . 90D.不能确定& 一天，小亮在野外的平地上先以1.5米/秒的速度向东走了 80秒，接着以2米/秒的速度向南走了 45秒，这时他离开出发点有A . 100 米B . 120C . 150 米D . 180米A/1 3 j21 01 第9题图9.如图，A点表示的实数是（第10题图D.258157b、 C,若/ A= 450, b=2，贝y c =13.将一长为如图，在城墙 AB的外侧有一条宽为 5m的护城河BC, 士兵甲13m的云梯从河对岸恰好搭在城墙的顶部，则城墙的高为14.已知直角三角形的两直角边之比为3:

4、4,斜边为10,则直角三10.如图，长方形 ABCD中，AB=4 , BC=3，将其沿直线 MN折叠，使点C与点A重 合，贝U CN的长为（7A.227C.8二、耐心填一填（每空 3分，共30分）11. 在 Rt ABC 中，/ C=900, BC=3 , AB=5，贝U AC=12. 在 ABC中，/ C= 900，/ A、/ B、/ C的对应边分别是 a、用Si、S2、S3表示，则不难证明S = S2+S3 .角形的两直角边的长分别为15. 如果一个直角三角形的两条直角边的长等于1和3,那么以它的斜边为边的正方形的面积等于.16. 一个等腰三角形的一腰长等于15,底边上的高等于12,则底边

5、长为 11一 一17. ABC中，/ A= / B= / C,它的最长边为10cm，则此三角形的最短边为2318已知线段a，求作线段.10a，应分别以为直角边作直角三角形，则斜边即为所求线段.19.如图，有一个圆柱，它的高等于12m,的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与m （取 3）.20. 在平静的湖面上有一枝红莲，高出水面被吹倒，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 三、专心解一解（共 40分）321. （5分）已知直线 y x 3与x轴、4需要爬行的最短的距离是1米，一阵风吹来，红莲2米，则这里的水深为第19题图底面半径等于3m，在圆柱A点相对的B点的食物，米.y轴分别相交于 A、

6、B两点，试求 A、B两点之间的距离.22 . ( 6阅读下列解题过程：已知a、b、C为 ABC 三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断厶ABC的形状.解：t a2cb2c2 a4 b4，- c2(a2 b2) (a2 b2)(a2 b2)，. 2 2 , 2 _c a b ， ABC为直角三角形.问：（1） 上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号（2） 错误的原因是 ；（3） 正确的结论是.23. （7分）已知有一张直角三角形纸片，如图所示，两 直角边AC=6cm , BC=8cm，现将 ABC折叠使点B与点A 重合，折痕为DE，请探究AE与AC是否相等？若不相等，（它们有

7、怎样的大小关系？24. （7分）如图，在一次夏令营中，小明从营地A点出发，沿北偏东600方向走了 500、. 3 m到达B点，然后在沿北 偏西300方向走了 500m到达目的地C点.（1）求A、C两点之间的距离？第23题图（2）确定目的地C在营地A的什么方向.25. （7分）如图，点A是一个半径为400m的圆形森林 公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在 B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得/ ABC= 600，/ ACB= 300，问此公路是否会通过该森 林公园？请通过计算进行说明.第25题图26. （8分）如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别（1） 如图，分别以直角三角形 ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分