2017-2018八年级数学上册综合训练角的相关计算和证明过程训练(一)天天练(无答案)(新版)

1、角的相关计算和证明过程训练学生做题前请先回答以下问题问题 1:（请书写过程）已知：如图，直线 AB CD 被直线 EF 所截，AB/ CD /仁 120,求/2的度数.问题 2:（请书写过程）已知：如图，点 D 是厶 ABC 的边 AB 上的一点，/ B=55，/ BCD=30，求/ ADC 的度数.问题 3:（请书写过程）已知：如图，AD 与 BF 相交于点 C.若/ D=ZA+ZB,求证：BF/ DE （利用外角证明）角的相关计算和证明过程训练（一）（人教版）一、单选题（共 6 道，每道 16 分）1.已知： 如图， 在 ABC中， AD平分ZBAC E为 AD上一点， 且 EF丄 BC于

2、 F. 若ZB=30,ZC=70，求ZDEF 的度数.22解：如图，在 BAC 中，/ B=30,ZC=70（已知）/BAC=180 -ZB-ZC=180 -30 -70=80（三角形的内角和等于180）/ AD 平分ZBAC（已知）1 1ZBAD=ZBAC=X80 =40（角平分线的定义）/ EF 丄 BC（已知）ZEFD=90 （垂直的定义）ZDEF=90 -ZADF=90 -70=20（直角三角形两锐角互余）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.BDA=180 -ZB-ZBAD=180 -30 -40 =110（三角形的内角和等于180）B.TZADFZBAD-ZB （外角的定义）ZADF

3、=40 +30 =70。（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）C.DAC=40 （等量代换）D.TZADF 是厶 ABD 的一个外角（外角的定义）ZADFZBAD-ZB=40 +30 =70（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）2.已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，DF/ EGZ1=30,Z2=50。，求Z3的度数.324解：如图，DF/ EG（已知）/ AMDN2 （两直线平行，同位角相等）/ 2=50（已知）/ AMD=50 （等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.AMD AMB 的一个外角（外角的定义）/ AMDN 1+Z 3 （三角形的一个外角

4、等于和它不相邻的两个内角的和）/仁 30 （已知）/ 3=Z AMD / 1= 50 -30 =20（等式的性质）B.AMD AMB 的一个外角（外角的定义）/3=ZAMD /仁 50 -30 =20。（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）C.3=Z AMD /仁 50 -30 =20 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）D.T/AMD AMB 的一个外角（外角的定义）/ 3=20 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）3.已知：如图，AB/ CD / A=Z D. 求证：AC/ DE证明：如图，/ AB/ CD（已知）/ A=Z ACD（两直线平行，内错角相等

5、）/ A=Z D （已知）横线处应填写的过程最恰当的是（）A. / ACDM D （等量代换） AC/ DE （两直线平行，内错角相等）B.ACDM D （等量代换） AC/ DE （内错角相等，两直线平行）C. AC/ DE （同位角相等，两直线平行）D. / ACDM D （等量代换） AC/ DE （同位角相等，两直线平行）54.如图，AB/ CD EF 交 AB 于点 G,交 CD 于点 H, HP 平分/ GHD 交 AB 于点 P,26/ AGE=50，求/ PHD 的度数.解：如图，_/ GHD=18 - / GHC=180 -50=130（平角的定义）/ PH 平分/ GHD（

6、已知）1/ PHD / GHD1=_ X 130=65（角平分线的定义）横线处应填写的过程最恰当的是（）A. / AB/ CD（已知）/ GHCN AGE（两直线平行，同位角相等）/ GHC=50 （等量代换）B. / AB/ CD（已知） / GHC=50 （两直线平行，同位角相等）C. v AB/ CD（已知）/GHCNAGE（同位角相等，两直线平行）/ AGE=50 （已知）/ GHC=50 （等量代换）D. v AB/ CD（已知）/ GHCN AGE（两直线平行，同位角相等）vZ AGE=50 （已知）/ GHC=50 （等量代换）5.如图，在 ABC 中，BDLAC 于点 D, C

7、ELAB 于点 E,且 BD, CE 交于点 O.若 Z ABC=55 , Z ACB=75，求 Z BOC 度数.7解：如图，/CEL AB（已知）/ BEC=90 （垂直的定义）/ 1+Z ABC=90 （直角三角形两锐角互余）/ ABC=55 （已知）/ 仁 90 - / ABC=90 -55=35（等式的性质）在厶 BOC 中，/ 1=35,/ 2=15/ BOC=180 -/1-/2=180 -35 -15=130 （三角形的内角和等于 180） 横线处应填写的过程最恰当的是（）A. / BDLAC（已知）/ BDC=90 （垂直的定义）/ 2+/ ACB=90 （直角三角形两锐角互

8、余）/ ACB=75 （已知）/ 2=90 - / ACB=90 -75 =15（等式的性质）B. / BDLAC（已知） / BDA=90 （垂直的定义） / A+/ ABD=90 （直角三角形两锐角互余）/ A=50（已知） / ABD=90 - / A=90 -50 =40 （等式的性质）C.vBDLAC（已知） / BDC=90 （垂直的定义） / A+/ ABD=90 （直角三角形两锐角互余）/ A=50 （已知） / ABD=90 - / A=90 -50 =40 （等式的性质） / 2=/ ABC- / ABD=55 -40 =15 （等式的性质）D.vBDLAC（已知） / B

9、DC=90 （垂直的定义）28/ 2+Z ACB=90 （直角三角形两锐角互余）/ 2=90 - / ACB=90 -75 =15（等式的性质）6.如图，在厶 ABC 中，/ B=Z C, D 为 CA 延长线上一点，DF 丄 BC 于点 F,交 AB 于点 E.求证:/ D=Z AED证明：如图,/仁/ 2 （对顶角相等）/仁/D （等量代换）即/ D=ZAED横线处应填写的过程最恰当的是（）A.TDF 丄 BC（已知）/EFB=/ DFC=90 （垂直的定义）/D+ZC=9C，/ 2+ZB=90（直角三角形两锐角互余 B=ZC （已知）/2=ZD （等角的余角相等）B.TDF 丄 BC（已知）ZEFB=/ DFC=90 （垂直的定义）ZB=ZC （已知）9ZD+ZC=90 ,Z2+ZB=90（直角三角形两锐角互余）/ 2=ZD （等角的余角相等）210C.TDF 丄 BC（已知）/EFBK