(完整word版)2018-2019学年北师大九年级数学下期末综合检测试卷含答案,推荐文档

1、九年级数学下 新课标北师期末综合检测（时间:90 分钟 满分:120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.小明沿着坡度为 1： 2的山坡向上走了 1000 m,则他升高了（）A.200 m B.500 mC.500 m D.1000 m2. （2019 兰州中考）在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2 的是A.y=（x+2）2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2（x-2）23.如图所示，已知ABCD是。O的两条直径，/ABC28。，那么/BAD等于A.14B.28C.56D.844. （2019 临沂中考）要将抛物线y=+2x+3 平移后得到抛物线y=x：下列平移

2、方法正确的是A. 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度B. 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度C. 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度D. 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度5.如图所示，已知。O的半径为 10,弦AB=12,M是AB上任意一点，则线段OM勺长可能是（）A.5B.7C.9D.116.如图所示，在塔AB前的平地上选择一点C测出看塔顶的仰角为30，从C点向塔底走 100 米到达D点，测 出看塔顶的仰角为 45 ，则塔AB的高为（）A.50 米 B.100 米C.米D.米7.如图所示，在ABC中,sinB=,cos

3、C=,AC=5,则厶ABC勺面积为（）A.13B.14C.21D.10.5的垂线交BC于点G.若AF的长为 2,则FG的长为二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11.计算COS245+tan 30 sin 60 =13.如图所示，身高 1.6 m 的小丽用一个两锐角分别为30。和 60。的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 6 m,那么这棵树高为 _m 其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）.（结果保留根号）A.1350B.1300C.1250D.1200A.4B.3 C 6D.28.如图所示，AB是。O的直径，AD是。O的切线，BC/ OD交。O于点C连接CA若AB=2,OD

4、3,_则BC的长为9.在矩形ABCD勺边ABBCCD和DA上分别选取点E,F,GH,使得AE=AHCF=C（；如果AB=60，B（=40,那么四边形EFGH勺最大面积是（）10.如图所示，以等边三角形ABC勺BC边为直径画半圆，分别交ABAC于点EDDF是圆的切线，过点F作BC12.如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面宽AB为 0.8 m,则排水管内水的深度20. (8 分)(2019 珠海中考)已知抛物线y=ax2+bx+3 的对称轴是直线x=1.(1)求证 2a+b=0;三、解答题（共 66 分）17.（6 分）计算|2-tan数是14.如图所示，正方形ABC是。

5、O的内接正方形，点P是在劣弧CD上不同于点C的任意一点，则/BPC的度15.如图所示，在ABC中，已知/C=90 ,BO6,AC=8，则它的内切圆半径是16.如图所示，抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为18.（6 分）如图所示，在 RtABC中，/C=90 ,AB=10,sinA=，求BC的长和 tanB的值.19.(8 分)如图所示，CD是以线段AB为直径的。0上的两点，且四边形OBC是菱形.求证=(2)若关于x的方程aX+bx-8=0 的一个根为 4,

6、求方程的另一个根.21. (8 分)如图所示，在。0中，点C是的中点，弦AB与半径0(相交于点D,AE=12,CI=2.求。0半径的长.22.(8 分)如图所示，点BC,D都在。0上，过点C作AC/ BD交0B延长线于点A连接CD且/CDBZOBD30 ,DB=6cm.(1) 求证AC是。0的切线；(2) 求由弦CDBD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留n)23. (10 分)(2019 南京中考)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图所示的折 线ABD线段CD分别表示该产品每千克生产成本 y*单位元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.(1)

7、请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2) 求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；(3) 当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？24. (12分)如图所示，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a 0)与x轴相交于AB两点,其中点A的坐 标为(-3 ,0).(1) 求点B的坐标；(2) 已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.1若点P在抛物线上，且SPO=4SABOC求点P的坐标；2设点Q是线段AC上的动点作QDL x轴交抛物线于点D求线段QD长度的最大值.【答案与解析】1.A(解析如图所示.坡面A(=1000 m,坡度i=BC：AE=1：2.设BCx,AE

8、=2x根据勾股定理，得AB+BC=AC,即X2+4X2=10OO2，解得x=200(n).故选 A.)2. A(解析:y=(x+2)2的对称轴为x=-2 ,A正确;y=2x2-2 的对称轴为x=0,B 错误;y=-2x2-2 的对称轴为x=0,C 错2误;y=2(x-2)的对称轴为x=2,D 错误.故选 A )3. B (解析：丁0序0C2AB(=28，二/OCB/ABC28。, / 弧BD所对的圆周角是 /BAD和 /DCB：/BAD/OCB28。.故选 B )4. D(解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,该抛物线的顶点坐标是(-1 ,2)，抛物线讨=的顶点坐标是(0,0),则平移的

9、方法可 以是将抛物线y=/+2x+3 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.故选 D.)7.D(解析如图所示 作ADL BCcosC=,A(B5,.CIB4,.AD=3,vsinB=,./B=45 ,.BD=AD=3,.SABCBBC-AD=(3+4)X3B10. 5.故选 D )8. B(解析:TOD/ BC./AOD/B.vAD是。O的切线.BAL ADAB为圆O的直径，./OAD/ACB90 ,.RtAODRt CBA，,即=,.B(B.故选B.)9. C(解析:设AEBAHBCFCGx,四边形EFGH勺面积是S.由题意，知BE=DG60-x,BF=DH=40-x,则SA

10、H=SCGBX：SADGBSABEB(60-x) (40-x),所以四边形EFGH勺面积为 SB60X40-x2-(60-x) (40-x)=-2x2+(60+40)x=-2 (x-25)2+1250(0 x40).当x=25 时,S最大值=1250.故选 C.)10. B(解析:连接ODDF为圆O的切线，.ODL DF：AABC为等边三角形，二A古BCAC/A=ZBZCB60 ,vODOC.AOCD等边三角形，./CDOZ A=60 ,ZAB(BZDOC30 ,.OD/ AB又O为BC的中 点,.D为AC的中点，即ODAABC勺中位线,.OD/ AB：DFL AB在 RtAFD中 ,ZADI

11、=30 ,AF=2,.AD=4，即A(B8,.FB=ABAF=8-2=6,在 RtBFG中,ZBFG30。,FG=3.故选B.)11.1 (解析:cos245 +tan 30 sin 60=+X=+=1.)5. C(解析如图所示，连接OA过点O作OM丄AB垂足为M,：OM丄ABABM2, AM=BM=6.在 Rt OAM中,OM=8 所以 8OMP 10.故选 C )6. D(解析:在 Rt ABD中，丁/ADB45O，二BDAB.在 Rt ABC中，丁/ACB30，二=tan 30= ,BC=AB.设A古x米,vC=100 米 J.BC=(x+100)米.:x+100=x, :x=.故选 D

12、.)12.0.2 (解析:如图所示，过O作OCL AB交AB于点C可得出AG=BG=AE=0.4 m,由直径是 1 m,知半径为 0.5 m, 在Rt AO(中，根据勾股定理，得OC=0. 3(m),则排水管内水的深度为 0.5-0.3=0.2(m).)13.2+1.6 (解析：由题意得A=6,在 RtACD中 ,tanA=,C=2，又AB=1.6,.C匡CDDE=CDAB=2+1.6,所以树 的高度为(2+1.6)m)14.45 (解析:连接OBOC：ABCD为正方形，二/BO=90，二/BPC45。.)15. 2 (解析:根据勾股定理得AB=10,设三角形ABC的内切圆O的半径是r,v圆O

13、是直角三角形ABC的内切圆，二ODOEB冃BDCDCEAEAF,/ODCZ C=ZOEC90 二四边形ODC是正方形，二ODO匡CD=CE=r, AGr+BG r=AB8-r+6-r=10,r=2.)16. 12 (解析:连接APAP，过点A作ADL PP于点D,由题意可得AP/A卩,AF=AP，二四边形APPA是平行 四边形门抛物线的顶点为 R-2,2),与y轴交于点A(0,3),平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,- 2),P(=2,ZAOP45，二PP=2X2=4 ,又vADLOP二ADO是等腰直角三角形，二AD=DO=sin45OAX3=,.抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)

14、的面积为 4X=12.)17. 解:原式=|2-卜1+4+=2-1+4+=5.18.解:在 RtABC中，/C=90 ,AB=10,sinA=,B(=4,根据勾股定理得AC=2，则 tanB=.19. 证明:如图所示，连接OCV四边形OBC是菱形，二OB=BC/ 3=Z2,OD/ BC二/仁/B又vOCOB二OCBC二/ 3=Z1=Z2,=.20.(1)证明：v对称轴是直线x=1=-,2a+b=0.(2)解:vax2+bx-8=0 的一个根为 4,16a+4b-8=0,v2a+b=0,二b=-2a,16a-8a-8=0,解得a=1,则b=-2,ax+bx-8=0 为 x2-2x-8=0 则(x

15、-4 )(x+2)=0,解得X1=4,X2=-2，故方程的另一个根为-2.21.解:连接AOv点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点D- OCLAB：AB=12,At=Bt=6,设。O的半 径为RvCI=2,.在 Rt AOD，由勾股定理得AO=ODAD,即R=R2 )2+62,.F=10.答：。O的半径长为 10.22.(1)证明:如图所示，连接BCODOC设OC与BD交于点M.根据圆周角定理得 /COB2ZCDB2X300=60 ,vAC/BD-/A=ZOBD30，二/OCA180。-30 -60 =90，即OCLAC：OC为半径，二AC是。O的切线.解:由 (1)知OCL AC.vA

16、C/BD-OCL BD.由垂径定理可知MDMBBD=3.在 Rt OBM中，/OBD30。，OE=6.在厶CDh/与厶OBM中，/CDMUOBM30 ,MDMB/ CMDZ OM=90、:CDIWOBKASA,.： SACDMTSAOBM:阴影部分的面积=S扇形BO=6ncm2).23.解:点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为 130 kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为 42 元.(2)设线段AB所表示的yi与x之间的函数关系式为yi=kix+bi,：yi=kix+b 的图象过点(0,60)与(90,42),：这个一次函数的表达式为yi=-0.2x+60(0wx 90).(3

17、)设屮与x之间的函数关系式为y2斗2x+b2,T经过点(0,120)与(130,42),:解得：这个一次函数的表达式为y2=-0.6x+120(0 x130),设产量 为xkg 时,获得的利润为W元，当 0 x90 时,W=x(-0.6x+120)-(-0.2x+60)=-0.4(x-75)2+2250,:当x=75时,W勺值最大，最大值为 2250;当 90 x 130 时,W=x(-0.6x+120)-42 =-0.6(x-65 )2+2535,:当x=90 时,W=- 0.6(90-65 )2+2535=2160，由 -0.665 时W随x的增大而减小，： 90 x 130 时,W 2160,因此当该产 品产量为 75 kg 时,获得的利润最大 ,最大值为 2250.24.解:(1)v对称轴为直线x=-1 的抛物线y=ax2+bx+c(a工 0)与x轴相交于A,B两点，：AB两点关于直线x=- 1对称，丁点A的坐标为(-3,0),：点B的坐标为(1,0).a=1 时，丁抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1 , ：-=-1 ,解得b=2.将B(1,0)代入y=x2+2x+c,得 1+2+c=0,解得c=-3.则二次函数的解析式为y=x2+2x-3,：.2抛物线与y轴的交点C的坐标