浅谈运用数学思维解决化学平衡图象问题论文

1、浅谈运用数学思维解决化学平衡图象问题摘要：普通高中化学新课程改革，重在“提高学生科学和人文素养，促进学 生全而发展”。在学生已有知识的基础上，选修4屮，对“化学反应速率和化学平 衡”这些屮学化学的重要基础理论及重点内容作了详细的阐述和分析，特别是化 学平衡问题中的图象题是化学平衡的重点、难点，学生的疑惑点、失分点。此类 问题是化学问题与数学问题的结合，经过学习，有利于提高学生的数学思维能力, 归纳思维能力和形象思维能力。关键词：新课标化学平衡图象普通高中化学新课程改革，重在“提高学生科学和人文索养，促进学生全面 发展”。新课程共有八个模块，分必修选修两大部分，学生通过必修课程的学习， 使学生认

2、识常见的化学物质，学习重要的化学概念，形成基本的化学观念和科学 探究能力。为了兼顾学生的志趣和潜能的差异及发展的需要，更好的实现课程的 选择性，在选修模块中设置了具有不同特点的模块，使学生开阔视野、发展兴趣, 在理解、掌握基础知识的基础上进一步扩宽知识面，加深知识理解，提高科学素 养，初步养成学生的个性成长。在新课程的设置屮，选修课与必修课z间不是割裂的，而是存在着相互推进、 相互补充、相互促进的内在联系。比如，在必修二第二章第三节化学反应的速 率和限度中，学生已初步了解化学反映速率和限度的概念，了解其影响因素， 但只略知一二，不深入。然而化学反应速率和化学平衡原理是中学化学的重要基 础理论及

3、重点内容，i大i此，在学生己有知识的基础上，选修4化学反应原理第 二章化学反应速率和化学平衡就非常详细而深入的对此问题做出探讨，使学 生进一步加深对化学变化本质的认识，了解人们在工业生产和科学探究中是如何 根据化学反应规律，控制和利用化学反应为人类造福的。在木章的学习过程中， 还可以训练学生的归纳思维能力，形象思维能力，通过学科与学科之间的相互渗 透、综合，使学生养成良好的学习习惯、方法和学习策略。比如：数学思想在这 部分的应用就非常广泛，如数形结合法是考查的重点内容。它将图彖信息与化学 反应知识结合得岀相应的化学结论。图象题是化学平衡屮的常见题型，是勒沙特 列原理等化学平衡知识在直角坐标系中

4、的直观反映。同时，它乂是化学平衡的重 点、难点，学生的疑惑点、失分点。学生耍么根本不知从何下手，耍么需耍花费较 长时间。为了提高这一知识点的解题能力，下面就浅谈有关这一方面的解题方法。 为了快速，准确地解决有关化学平衡图象的题h,必须熟练地掌握下面有关知识:一、化学反应速率图像的分析方法：1、看起点。分清反应物和生成物。浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物， 生成物多数以原点为起点。2、看变化趋势。分清正反应和逆反应，分清放热反应和吸热反应，升高温度时， 吸热反应速率增大的倍数大于放热反应速率增大的倍数。对于时间一一速率图像，看清曲线是连续的还是跳跃的，分清“渐变”和“突 变”，“变大”和“

5、变小”。增大反应物浓度，正反应速率突变，逆反应速率渐变；升高温度，吸热反应 速率大增，放热反应速率小增。3、看终点。分清消耗浓度和增生浓度，反应物的消耗浓度与生成物增生浓度之比,等于反应方程式中各物质的系数比。二、化学平衡图象分析的一般步骤：1、看清图象中横坐标和纵坐标。2、找出图象屮代表平衡状态的点或线，弄清图像上点的意义，特别是一些特殊点 （如起点、转折点、交点）的意义。3、弄清图象中线的斜率或线的走势的意义。4、必耍吋添加辅助线。5、两个原则原则：先拐先平数值大。例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到 平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。定一议二。当图像中有三

6、个量时，先确定一个量不变在讨论另外两个量的关系。三、熟练掌握影响化学平衡移动的因素。在有关图象屮，影响化学平衡移动的因素可用勒沙特列原理总结。主要是温度和 压强。所用的原理就是体系温度升高,化学平衡向吸热方向移动；体系压强增大， 化学平衡向气体体积减小的方向移动（反应前后气体体积有变化的反应）。反z亦 然。而实际上有关化学平衡图象的试题往往是上面两个方面的综合应用。下面就 以一些具体的例题来看一看如何快速准确地解答有关化学平衡图象的试题。（一）、v（速率）一t（时间）图此类图象定性地揭示了v止、v逆随时间（含条件改变对速率的影响）而变化的规 律，体现了平衡的“动、等、定、变”的基本特征，以及平

7、衡移动的方向。tl t2 t3例1、对达到平衡状态的可逆反应 x+y z+w,平衡向逆反应方向移动，根据勒沙特列原理,逆反应方向是气休休积减小的方向。在其他条件不变的情况下，增大压强，反 应速率变化图象如图1所示，则图象中关 于x、y、z、w四种物质的聚集状态为（a ）a. z、w均为气体,x、y中有一种是气体b. z、w屮有一种是气体，x、y皆非气体c. x、y、z、w皆非气体d. x、y均为气体，z、w中有一种为气体 解析由图象可知，增大压强，正、逆反 应速率都有突变，且逆反应速率增大得多,t例2.图中农示的是可逆反应受到哪种因索的影响（d）a、增大压强对正反应是气体体积减小的可逆反应的影

8、响b、升高温度对正反应是吸热反应的可逆反应的影响c、减小生成物浓度对可逆反应的影响d、升高温度对止反应是放热反应的可逆反应的影响分析从图象走势看，改变条件后，正、逆反应速率有突 变，而不是渐变，因此不是浓度的影响。ii速率增大，要 么升高温度，要么增大压强，再根据勒沙特列原理得出结 论。例3、下图表示的是某可逆反应达到平衡过程中某反应物的vt图象，我们知道 v=ac/ at （速率表示单位时间内物质的量浓度的变化），反z, ac= vx a t （速 率乘以时间是表示物质的量浓度的变化）。请问下列vt图彖中的阴影面积表示的是什 么？a、从反应开始到平衡该反应物的消耗浓度b、从反应开始到平衡该反

9、应物的生成浓度c、从反应开始到平衡该反应物实际减小的浓度解析从线的走势和阴影部分的面积，我们可以得到结论：图一表示b,图二表示 c,图三表不ao（二）、浓度一时间图此类图象能说明各平衡体系组分（或某一成分）在反应过程屮的变化情况。解题时要注意各物质|#|线的折点(达平衡时刻)，各物质 浓度变化的内在联系及比例符合化学方程式中化学计量数关系等情况。例5、今有正反应放热的可逆反应，若反应开始经tls后达平衡，在t2s时由于反 应条件改变，使平衡破坏，到t3s时乂达平衡，如右图所示,(1) 该反应的反应物是(x,y)(2) 该反应的化学方程式为(x+y=z )(3) 分析从t2到t3时曲线改变的原因

10、是(d )a、增大了 x或y的浓度b、使用了催化剂c、缩小体积，使体系压强增大d、升高了反应温度解题指导:水平线代表平衡状态各 物质的 c呈反应系数比达到平衡前，一 般反应物浓度减小，产物浓度增人。浓度八mol/l例6、图中表示800°c吋a、b、c三种气体物质的 浓度随时间的变化情况，tl是到达平衡状态的时 间.试回答：(1) 该反应的反应物是：(a )(2) 反应物的转化率是：(40% )(3) 该反应的化学方程式为2a -° b + 3cott时间这类图象反映了反应物或生成物的量在不同温度(压强)下对吋间的关系，解题(三) 、含量一时间一温度(压强)图时要注意一定条件

11、下物质含量不再改变时，应是化学反应达到平衡的特征。例7、温度一定，压强分别为p1和p2时，反 应体系x(s)+2y(g) =nz(g)中反应物y的转化率与时间的关系如图所示，由此可知(a )。a、p1>p2, n>2b、p1>p2, n<2c、p1<p2, n<2d、p1<p2, n>3例8、同压、不同温度下的反应:分析根据“先拐先平数值大”原则，pl>p2o而由p1到p2,减小压强，y的转 化率增大，说明平衡向正反应方向移动，说明正反应方向是气体体积增大的方向。a (g) +b (g) c (g)a的含量和温度的关系如图所示, 下列结论正

12、确的是(c )a. t1>t2, ah>0b. t1<t2, ah>0c. t1>t2, ah<0d. t1<t2, aiko例9、在密闭容器中进行下列反应：m (g) +n (g)= r (g) +2l此反应符合下面图象，下列叙述正确的是(c )l是气体l是固体l是气体l是固体或液体a、正反应吸热,b、正反应吸热,c、止反应放热,d、正反应放热, 解析根据“定一议二”原则,此题要作两条辅助线, 在比较压强p1和p2吋,要做一条等温线,即要温度相同,都为t1,得到p2>p1o 在比较温度t1和t2时,要做一条等压线，都为p1,得到t2>tl

13、(四) 、恒压(温)线该类图象的纵坐标为物质的平衡浓度或反应物的转化率，横坐标为温度或压强。例10、对于反应2a(g) +b(g) = 2c(g) ah<0，下列图象止确的是(ad )o 的物质的量分数200°ca 时间l.olxlcpa -lolxlcfaa的转化率5pa分析此类题目综合性较强，要考虑周全。比如c图，如果只考虑做出等温线， 判断压强增大，平衡向气体体积减小的方向移动，c的物质的量分数增大而认为c 选项正确，就是没有考虑全面，还应考虑图彖的斜率，温度升高，平衡向吸热的 方向移动，即向逆反应方向移动，而c的物质的量分数应该减小，图线的斜率不 对，因此，c选项是错误

14、的。（五）、速率一温度（压强）图如对 2s02+02 二 2s0；i h0 的反应, 升温时v正、v逆的变化如图反应速率0 ti t2温度例11、对于反应x（g）+y（g）=xy（g） ah<0,下列能正确描述温度或压强对正反 应速率的影响的曲线是（v为反应速率，t为温度，p为压强）（ef ）tpabptgt例12、对于可逆反应：a2 (g) +3b2 (g) 的是(ab )2ab: (g) apko下列图象中正确a的物质的量分数a反应速率10050ctc问题线上的点的意义？线外的点(a或b)的意义？根据线的走势又可以分析哪 些问题？例13、ma(s)+nb(g) = qc(g) aik

15、o的可逆反应，在一定温度下的密闭容器中 进行，v(b)%与压强(p)关系如下图所示，下列叙述止确的是( bc )a> m+n<qb> n>qc、x点时的状态，v正v逆d、x点比y点混和物的正反应速率慢分析x点,v(b)%大于在平衡时的v(b)%,所以平衡耍向正反应方向移动，正反应速率人于逆反 应速率。y点，v(b)%小于在平衡时的v,所以平 衡要向逆反应方向移动，正反应速率小于逆反应速 率。x点的压强比y点的压强大，所以反应速率要快。(七)、其他图象例14、一定条件下，将x和y两种物质按不同比例放入密闭容器中，反应达到平 衡后，测得x、y转化率与起始时两种物质的量z比：n(x)/n(y)的关系如下图， 则x和y反应的方程式可表示为(b )2z一y+3