2262第1课时反比例函数的图象和性质

1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第1 1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 26.1.226.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 教材重难处理教材重难处理教材的地位教材的地位和作用和作用反比例函数的图象和性质是本章的重点内容，是中考的热反比例函数的图象和性质是本章的重点内容，是中考的热点考点，也是后续学习的基础点考点，也是后续学习的基础教教学学目目

2、标标知识与技知识与技能能1.1.会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象2.2.理解反比例函数的性质理解反比例函数的性质过程与方过程与方法法经历探索反比例函数的图象和性质的过程，体会经历探索反比例函数的图象和性质的过程，体会数形结合思想在反比例函数学习中的作用数形结合思想在反比例函数学习中的作用情感、态情感、态度度与价值观与价值观在初步建立的反比例函数的解析式与函数图象之在初步建立的反比例函数的解析式与函数图象之间的联系中，体会数形结合与转化思想，体会数间的联系中，体会数形结合与转化思想，体会数学的对称美、内在美学的对称美、内在美第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的

3、图象和性质 教学重教学重点难点点难点重点重点反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质难点难点理解反比例函数的性质，并能灵活运用理解反比例函数的性质，并能灵活运用易错点易错点画图象时，易忽略图象与画图象时，易忽略图象与x x轴、轴、y y轴无限接近但轴无限接近但永不相交的性质永不相交的性质探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 列表列表 描点描点 连线连线 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课

4、时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 二、四二、四 一、三一、三 k k的符号的符号 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 增大增大 减小减小 新新 知知 梳梳 理理 知识点一画反比例函数的图象知识点一画反比例函数的图象 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 步骤：步骤：1.1.列表；列表；2.2.描点；描点；3.3.连线连线 注意注意 (1) (1)列表时，自变量的值应对称地选取绝对值相等而列表时，自变量的值应对称地

5、选取绝对值相等而符号相反的数值，这样既可简化计算，又便于描点，列表时尽可符号相反的数值，这样既可简化计算，又便于描点，列表时尽可能多取一些数值；能多取一些数值；(2)(2)连线必须用平滑的曲线顺次连接各点，并且线的两端要连线必须用平滑的曲线顺次连接各点，并且线的两端要向外延伸，但不与向外延伸，但不与x x轴、轴、y y轴相交轴相交第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 双曲线双曲线 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 性质：性质：(1)(1)当当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y

6、 y随随x x的增大而的增大而_(2)(2)当当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限，在象限，在每一个象限内，每一个象限内，y y随随x x的增大而的增大而_(3)(3)反比例函数的图象绕原点旋转反比例函数的图象绕原点旋转180180，会与原图象，会与原图象_ _；沿两坐标轴夹角的平分线折叠，两部分也会；沿两坐标轴夹角的平分线折叠，两部分也会_(_(即反比例函数的图象既是中心对称图形，也是轴对称即反比例函数的图象既是中心对称图形，也是轴对称图形图形) )一、三一、三 减小减小 二、四二、四 增大增大 完全重合完全重合 完全重合完全重合 第第1课时反比例函数的图象和

7、性质课时反比例函数的图象和性质 说明说明 反比例函数的图象在哪个象限由反比例函数的图象在哪个象限由k k的符号决定，且的符号决定，且y y值随值随x x值的变化只能在值的变化只能在“每一个象限内每一个象限内”研究研究重难互动探究重难互动探究探究问题一画反比例函数的图象探究问题一画反比例函数的图象 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 解：解：列表：列表：第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 归纳总结归纳总结 画反比例函数的图象时画反

8、比例函数的图象时，应按照列表、描点、应按照列表、描点、连线三个步骤进行连线三个步骤进行，它区别于一次函数只需画出两点它区别于一次函数只需画出两点，反比例函反比例函数的图象需描出尽可能多的点数的图象需描出尽可能多的点，才能使所画的图象更准确才能使所画的图象更准确，同时同时连线时一定要用平滑的曲线连接连线时一定要用平滑的曲线连接第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 探究问题二反比例函数的应用探究问题二反比例函数的应用 例例2 2已知圆柱体体积不变，当它的高已知圆柱体体积不变，当它的高h h12.5 12.5 cmcm时，底面积时，底面积S S20 20 cmcm2 2. .(1)(1)求求S S与与h h之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)画出函数图象；画出函数图象；(3)(3)比较当高为比较当高为5 5 cmcm，7 7 cmcm时底面积时底面积S S的大小的大小 解析解析 (1) (1)由圆柱体体积圆柱体的底面积由圆柱体体积圆柱体的底面积高高，可知可知S S与与h h之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)依据画反比例函数图象的步骤画图；依据画反比例函数图象