本科生物理学教育专区

1、 3 力学 必 4 4 电工学 选 2 2 机械制图 选 2 2 电磁学 必 4 4 光学 必 3 3 模拟电子学 必 3 3 数理方法 必 4 4 专业英语 选 4 2 2 理论力学 必 3 3 模拟电路实验 选 3 3 数字电路 选 3 3 实验误差与数据处理 选 2 2 数字电路实验 选 3 3 近代物理实验 必 3 3 近代物理与量子力学 必 5 6 电动力学 必 3 4 生物化学 选 3 3 生理学 选 4 4 数值计算 选 3 2,2 固体物理(或核物理) 必 4 4 热力学与统计物理 必 3 3 大学化学 选 4 4 现代电子技术 选 3 3 近代物理设计实验 选 3 2 结构与

2、物性 必 2 2 综合物理 选 2 2 量子力学补充 选 2 2 非线性物理 选 2 2 半导体物理 选 3 3 半导体器件 选 3 3 集成电路原理 选 2 2 半导体工艺原理 选 1 1 晶体生长 选 2 2 晶体物理 选 3 3 晶体衍射 选 4 4 低温物理实验技术与方法 选 4 4 超导物理与器件 选 3 4 中子物理与反应堆基础 选 3 4 粒子物理 选 2 2 核实验方法 选 3 3 核分析方法 选 2 4 高能物理 选 3 3 探测器 选 3 3 高等量子力学导论 选 3 3 计算物理 选 3 3 金融数理分析 选 4 4 群论 选 2 2 统计物理补充 选 2 2 铁磁学 选

3、 5 5 磁性测量 选 3 3 磁性材料 选 4 4 生物物理学 选 4 4 生物物理实验 选 3 3 理论生物物理学 选 3 3 毕业论文(设计) 必 8 8 物理学是一门非常有趣又有用的自然科学，它研究的内容十分广泛。 其实，在生活中，在我们的身边，有许许多多的物理现象。例如：飞机为什么能在天空飞行？保温瓶为什么能保温？电动机为什么能转动？用望远镜为什么能看得更远？太阳周围为何会出现颜色像彩虹的光环？天空和海水为什么是蓝色的？为什么粥烧开了会溢出来? 笔杆上的小孔有什么功用?饺子或肉丸煮熟了为什么会浮起来?为什么玻璃器皿遇忽冷忽热会裂开?怎样把开水冷却?为什么不倒翁不会倒？为什么钢笔会出水

4、？为什么滑水运动员不会沉入水中？拔河比赛只是比力气吗？ 当我们掌握了必要的物理知识，不仅能解释这些现象，也能利用他们为人类服务。 千变万化的物理现象，像一个个的谜。当我们掌握了必要的物理知识，揭开谜底的时候就会感悟到物理现象是十分有趣的。 上这个网站，那里有很多关于“生活中的物理” 再给你些例子: 1、挂在壁墙上的石英钟，当电池的电能耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上“9”的位置。这是由于秒针在“9”位置处受到重力矩的阻碍作用最大。 2、有时自来水管在邻近的水龙头放水时，偶尔发生阵阵的响声。这是由于水从水龙头冲出时引起水管共振的缘故. 3、对着电视画面拍照，应关闭照相机闪光灯和室内照明灯

5、，这样照出的照片画面更清晰。因为闪光灯和照明灯在电视屏上的反射光会干扰电视画面的透射光 4、冰冻的猪肉在水中比在同温度的空气中解冻得快。烧烫的铁钉放入水中比在同温度的空气中冷却得快。装有滚烫的开水的杯子浸入水中比在同温度的空气中冷却得快。这些现象都表明：水的热传递性比空气好， 5、锅内盛有冷水时，锅底外表面附着的水滴在火焰上较长时间才能被烧干，且直到烧干也不沸腾，这是由于水滴、锅和锅内的水三者保持热传导，温度大致相同，只要锅内的水未沸腾，水滴也不会沸腾，水滴在火焰上靠蒸发而渐渐地被烧干， 6、走样的镜子，人距镜越远越走样因为镜里的像是由镜后镀银面的反射形成的，镀银面不平或玻璃厚薄不均匀都会产生

6、走样。走样的镜子，人距镜越远，由光放大原理，镀银面的反射光到达的位置偏离正常位置就越大，镜子就越走样 7、天然气炉的喷气嘴侧面有几个与外界相通的小孔，但天然气不会从侧面小孔喷出， 只从喷口喷出.这是由于喷嘴处天然气的气流速度大，根据流体力学原理，流速大，压强小，气流表面压强小于侧面孔外的大气压强，所以天然气不会以喷管侧面小孔喷出。 8、将气球吹大后，用手捏住吹口，然后突然放手，气球内气流喷出，气球因反冲而运动。可以看见气球运动的路线曲折多变。这有两个原因：一是吹大的气球各处厚薄不均匀，张力不均匀，使气球放气时各处收缩不均匀而摆动，从而运动方向不断变化；二是气球在收缩过程中形状不断变化，因而在运

7、动过程中气球表面处的气流速度也在不断变化，根据流体力学原理，流速大，压强小，所以气球表面处受空气的压力也在不断变化，气球因此而摆动，从而运动方向就不断变化。 9、吊扇在正常转动时悬挂点受的拉力比未转动时要小，转速越大，拉力减小越多这是因为吊扇转动时空气对吊扇叶片有向上的反作用力转速越大，此反作用力越大 10、电炉“燃烧”是电能转化为内能，不需要氧气，氧气只能使电炉丝氧化而缩短其使用寿命。 11、从高处落下的薄纸片，即使无风，纸片下落的路线也曲折多变。这是由于纸片各部分凸凹不同，形状备异，因而在下落过程中，其表面各处的气流速度不同，根据流体力学原理，流速大，压强小，致使纸片上各处受空气作用力不均

8、匀，且随纸片运动情况的变化而变化，所以纸片不断翻滚，曲折下落五香茶鸡蛋是人们爱吃的，尤其是趁热吃味道更美。细心的人会发现，鸡蛋刚从滚开的卤汁里取出来的时候，如果你急于剥壳吃蛋，就难免连壳带“肉”一起剥下来。要解决这个问题，有一个诀窍，就是把刚出锅的鸡蛋先放在凉水中浸一会，然后再剥，蛋壳就容易剥下来。 一般的物质（少数几种例外），都具有热胀冷缩的特性。可是，不同的物质受热或冷却的时候，伸缩的速度和幅度各不相同。一般说来，密度小的物质，要比密度大的物质容易发生伸缩，伸缩的幅度也大，传热快的物质，要比传热慢的物质容易伸缩。鸡蛋是硬的蛋壳和软的蛋白、蛋黄组成的，它们的伸缩情况是不一样的。在温度变化不大

9、，或变化比较缓慢均匀的情况下，还显不出什么；一旦温度剧烈变化，蛋壳和蛋白的伸缩步调就不一致了。把煮得滚烫的鸡蛋立即浸入冷水里，蛋壳温度降低，很快收缩，而蛋白仍然是原来的温度，还没有收缩，这时就有一小部分蛋白被蛋壳压挤到蛋的空头处。随后蛋白又因为温度降低而逐渐收缩，而这时蛋壳的收缩已经很缓慢了，这样就使蛋白与蛋壳脱离开来，因此，剥起来就不会连壳带“肉”一起下来了。 明白了这个道理，对我们很有用处。凡需要经受较大温度变化的东西，如果它们是用两种不同材料合在一起做的，那么在选择材料的时候，就必须考虑它们的热膨胀性质，两者越接近越好。工程师在设计房屋和桥梁时，都广泛采用钢筋混凝土，就是因为钢材和混凝土

10、的膨胀程度几乎完全一样，尽管春夏秋冬的温度不同，也不会产生有害的作用力，所以钢筋混凝土的建筑十分坚固。 另外，有些电器元件却是用两种热膨胀性质差别很大的金属制成的。例如，铜片的热膨胀比铁片大，把铜片和铁片钉在一起的双金属片，在同样情况下受热，就会因膨胀程度不同而发生弯曲。利用这一性质制成了许多自动控制装置和仪表。日光灯的“启动器”里就有小巧的双金属片，它随着温度的变化，能够自动屈伸，起到自动开启日光灯的作用。 回答者： shendahai - 总监 八级 3-3 23:12很多啊，给你个链接，有空慢慢看吧 下面是目录 · 人体与物理 · 汉语成语与物理 · 爱斯基

11、摩人的冰屋 · 神奇的磁化水 · 照明节电 · 从垃圾中获得能量 · 呵气和吹气 · 电子琴的发音原理 · 潮汐产生的原因 · 潮汐发电 · 利用发光二极管种植蔬菜 · 高空的气温为什么低？ · 冰棍和冰激凌 · 失重和宇宙开发 · 测定反应时间 · 混响 · 感受向心力 · 放电现象 · 照相用闪光灯 · 无处不在的弹簧 · 静电的应用 · 磁带录音原理 · 日光灯 · 毛细现象 &#

12、183; 液晶 · 半导体 · 磁性材料 · 磁与生物 · 光圈指数中的规律 · 直线电机和磁悬浮列车 · 观察日光灯的闪烁 · 无线电波的传播 · 电视和雷达 · 激光 · 放射性同位素的应用 · 光导纤维 · 蒙气差 · 噪声的作用 · 海市蜃楼 · 眼睛 · 光的电磁说 · 笔杆上的小孔有什么功用? · 激光 · 如何确定古木的年代 · 饺子或肉丸煮熟了为什么会浮起来? · 立体电

13、影和偏振 · 人是怎样看见物体的？ · 打气筒在使用时为什么会变热? · 电冰箱的原理 · 电冰箱门上的星标 · 高空的白雾带是怎样形成的? · 水烧开时不会溢出来，为什么粥烧开了却会溢泻出来呢？ · 为什么刚掀开的冷冻啤酒瓶口会冒出雾气? · 为什么罐装的自动喷剂喷了一会罐身会变凉? · 为什么用湿布抹冰箱的冰格会被粘着? · 向手背呵气和吹气感觉有什么区别? · 怎样把开水冷却? · 那么，米粒是怎样被扩大的呢？ · 钟表小史 · 怎样旋开玻璃瓶上太紧

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15、”声? · 如何减少烟尘对大气的污染 · “热得快”的奥秘 相空间：一个粒子的位置和动量所构成的空间成为该粒子的相空间（点粒子的动力学也可以等价地通过其位置和动量来描述）。粒子在位形空间中的可能轨迹等价于其相空间中的一条曲线。二十世纪初，一些我们现在已经熟知的原因引发了量子力学革命，物理学家们发现微观世界很大程度上不能为经典相空间所描述，因为一个粒子的位置和动量不能同时被确定，同时粒子也没有一条可在其位形空间中精确确定的轨迹，也就是说粒子在空间某一点出现只能依据一定的概率，为了正确描述微观世界的物理规律，波函数应运而生注一。波函数，又称量子波函数，是粒子位置（或动量）的函数

16、，它的模的平方表征粒子在某个点出现的概率，而波函数所遵循的演化方程正是薛定谔方程，基于薛定谔方程的量子力学描述也称作波动力学，经典点粒子由波动力学中的波包所代替。现在我们可以说薛定谔方程不是一个经典动力学方程，而是描述量子力学的波动方程。泛函：我们通常把函数的函数叫做泛函。二次量子化这个说法是很误导的，不存在把波函数再算符化这回事。物质粒子只是时空高度卷曲的一种形态，也就是说时空（或者说引力）更为基本而物质是由时空衍生出来的东西，什么朝左卷曲的形成物质粒子，朝右卷曲的就形成反物质粒子，而且还有它们怎样碰到一块相互湮灭的说法，呵呵，后来感觉这种说法在科学上找不到什么依据.从场论来看，物质从引力中

17、分出来也不奇怪，象K-K理论。那么从粒子角度来看，费米子从度规中出来也有可能，如果你意识到它的旋量表示的话。从作用量来看，我猜从爱因斯坦-希尔伯特作用量或者引力的规范形式出发，将度规或联络分解，那些费米场分量应该可以构成通常费米场的作用量。暗能量:近年的天文观测表明，我们的宇宙不仅在膨胀，而且是加速膨胀。这在通常的牛顿理论框架中当然无法理解，因为引力都是使物体彼此间相互吸引的。在爱因斯坦的相对论场方程中，倒是可以通过添加一被称作宇宙常数的项来得以实现。而这项所对应的物质形态，我们也通常统称为暗能量。 暗能量给我们理论上带来的困惑主要表现在以下两个方面。第一，暗能量的实际观测值与理论期望值相差巨

18、大到一种令物理学家非常尴尬的程度，大约只有理论值十的一百二十次方分之一，这在理论物理研究上也是没有先例的；第二，由于暗能量和通常物质形态的物态方程不一样，理论表明，他们在宇宙中的所占比重恰好只是在今天这样一个很短的时期内处在同一个量级上，在宇宙的其它年龄段，他们所占的比重都根本就不在同一个量级上，其中的一种往往可以忽略，那我们人类为什么偏偏出现在宇宙演化长河中这样一个极为特殊的阶段？这通常被称为宇宙常数的巧合问题。这些都是宇宙学中有待解决的基本问题，也是相对论研究所面临的主要问题。标准模型:(一个基于对称群SU(3)*SU(2)*U(1)的规范理论).这个模型中，有许多自由的参数，理论本身不能

19、给出它们的值，需靠实验来测得。但自然界为什么偏偏取这些值而不是其它值呢？标准模型自己无法说明，也就无法成为统一理论的最终形式。自有了标准模型之后，强，弱电三种相互作用至少唯象上，已经统一得很好了。统一是唯象的，是因为这个理论中，不同的相互作用依然用不同的耦合常数，与三个群的李代数相对映，不是真正意义上的统一。所以有人考虑了单一的更高对称群SU(5)的规范理论，从而将夸克和轻子合并成为同一个群的基础表示，这样夸克和轻子间可以在对称群作用下相互转化，从而在高能区可视为同一物体的不同侧面。唯象理论: 知其然不知其所以然的科学理论。弦理论脱颖而出:另外一个大难题，前面已经说得很多了，便是怎样将引力相互

20、作用考虑进来。这时微扰量子场论算出的结果，就是发散，而且这样的发散不可重整化(注：有些理论能够克服重整化的困难，但是它所倚赖作微扰展开的真空却是不稳定的，这同样是致命的困难。)怎样克服不可重整化这个根本性的困难，人们必需另找出路。弦理论也正是在这样一个背景下从粒子物理中脱颖而出重整化的一个思想，便是设法先将动量在某一值上截断，形式上得到一个有限大小的值，然后我们再对这一个值作处理，“抽出”其中与截断无关的量，作为物理上能够测得的真实值，而其它一些与截断参量有关的量呢，虽然会随着截断参量的延伸而趋于发散，但我们可以很巧妙地将它吸收到一些物理参量中去(如电荷，质量等)，而不再理它！虽然这是一个很难

21、让人理解并接受的手段，但行之有效。那么，重整化的根本在于什么？根源在于它把这些发散的项，扔给了基本粒子赖以存在的背景-时空！这也正是量子广义相对论在微扰论中不可重整化的根源！因为我们现在已在把时空本身作为我们的研究对象！那样一些无穷大的发散，再扔给谁？我们无处可扔！Bohr认为，物理学不告诉我们的世界是什么，而是告诉我们关于世界我们能谈论什么量子力学不是要寻找什么是大自然，不过是要说明我们能怎样描述它而已当然这只是他对物理学和量子力学的看法，因为他也是认为量子世界是存在的。哥本哈根的解释：主要包括Bohr对应原理（对于微观物理系统在量子数趋于无穷时，我们会得到经典的图像）、Heisenberg

22、的不确定原理、Bohn的波函数的机率解释和Bohr的对应原理（原子可以用互相排斥的经典概念来描述，这些互补的概念对于研究原子是必需的）。Bohr也认为量子世界是客观存在的，但不确定性和模糊性是它所固有的，而不是由于我们对它不完全感知造成的。微观系统只有通过宏观的仪器（包括观测者）感知，在这个过程中，很难区分什么是外在的被观测者什么是作为观测者的我们，在经典物理中，我们可以尽量减弱观测对被测系统的干扰，因而可以认为存在一个独立于我们感官的客观的外在世界，而在这种意义上说，“量子世界是不存在的”。而我们所用的描述微观体系的诸如位置和动量等属性是直到它被观测时才有的属性，是与仪器相互作用的结果，即这

23、些属性并无客观实在性。正如，颜色只是光线和观测者的视觉相互作用的结果，而不是物体的内禀属性。一次理想的测量之后,之前可能出于各种与测量相关的本征态叠加的波函数塌缩到某个本征态。Schoedinger对之提出了质疑，他提出了所谓的Schoedinger猫的佯谬：把一只猫关在不透明的盒子中.不确定原理:说明越精确的测量带给系统越大的扰动，只有在低精度的测量下，我们才能减弱这种扰动。由于粒子的位置和动量，我们不可能同时获得精确信息，我们不可能有像经典力学一样对一个微观系统的完备性的描述，它随时间的演化本质上是不确定的.对于微观的粒子，比如，电子，总要找一些物理量来定义它们，如质量，电荷，自旋等。在这

24、样定义的同类粒子，实验上不可能再进一步区分它们，我们称之为全同粒子。对于一个全同粒子体系，互相交换其中的任意个粒子，对于观测者来说是没有区别的，这种对称性要比其他的对称性，如时空对称性更严格，它要求在全同粒子的任意一个置换操作下还处于同一个态，而不是单纯的保证我们观测的几率不变。玻色子处于完全对称态，而费米子处于完全反对称态。狭义相对论的几何描述(2006-11-04 11:27:55)转载 分类： 物理学（Physics） 狭义相对论与量子力学一起构成了当代物理学的两大支柱，量子力学成功地描述着我们观测到的微观世界，而狭义相对论更为基本，它的名字来源于相对性原理，该原理要求所有在惯性系中描述

25、物理理论的方程在洛仑兹变换下保持形式不变，即协变性。 时间，空间和几何自然万物都处于不断的变化之中，在目睹和经历这些变化序列的同时我们头脑中形成了时间观念，为了记录、交流和理解这些变化，我们需要对时间量化。自然界中有着各种重复的现象，如太阳东升西落，四季轮流更替，我们可以选中某个这类重复的现象作为单位时间，例如年，天等。当然，并非所有的重复现象都是“好”的时间单位，比如我们用太阳东升和西落之间的间隔作为时间单位的话，我们会发现我们在冬天的工作效率会低于夏天，这当然是由于我们的时间定义造成的。在物理学中，我们要定义“好”的时间单位，而在这种单位下，物理学理论最简单，但这明显是自然界秩序的反映，即

26、用来定义“好”的时间单位的现象背后更具对称性。1967年第十三届国际计量大会决定用铯原子钟作为新的时间单位。尽管物理上我们不能做到找到任意小的时间间隔，但为了简化，我们现在假设每一个时刻与每个实数一一对应，记作。固体物体具有一定得形状，当一固体物体放在某处时，另一块固体物体就不能再放在那里；我们可以用固体制作容器，用来容纳液体或气体. 所有的类似的日常经验形成了我们的空间观念。尽管物理上，我们还不能找到任意小的物体，也不可能观测到任意大的物体，但为了量化我们的空间观念，作为数学抽象，我们用适当多的点的集合来描述任意物体，这些集合可以看作是某个最大的集合的子集。而这个集合我们称为数学上的空间。而

27、为描述这些点我们要选择确定的个数来标识每个点，这样我们就建立了一个坐标系统，而整数d被称为空间的维数。经验表明，我们的空间可以用三个实数来描述，即3。而为了给出空间大小的定量描述，我们要定义度量来定义任意两点之间曲线的长度。我们通过定义不同的度量可以定义不同的几何。在日常生活中，我们用的几何称为欧氏几何，其度量在任意一组三个正交规一的基底下为g=diag1,1,1。 四维闵氏几何狭义相对论简洁和优美的数学表述对于每一个抽象的质点，我们总可以引入四个实数一个时间坐标与三个空间坐标来描述。这样的可以用四个实数标识的点称作一个事件。所有事件的集合构成一个四维仿射空间。选定中的任意一个事件，其他任一事

28、件与配成对记作OP，称作一个矢量，这样我们就定义了一个四维矢量空间。从数学上可以严格证明，相对性原理与光速不变性（或存在最大速度，而以该速度运动的粒子必为无质量粒子）等价于存在洛仑兹度量，其在任意一组正交规一的基底下为g=diag1,-1,-1,-1，以定义任意两个矢量的内积以及任意矢量的长度。这样我们就定义了四维闵氏几何。保持矢量内积不变的所有变换构成数学上的一个群洛仑兹度量的等度量变换群，即庞加莱群，而所有的洛仑兹变换都属于这个群。现在我们所知的所有经典物理量都是中的张量（相当于若干矢量组），而当构造相对性量子理论时（量子场论）时，我们也用到群的旋量表示，如用来描述电子的自旋1/2的旋量。

29、而这些几何量是与坐标的选取无关的，因而它们是洛仑兹协变的。其他现在已知除引力之外的物理理论都无非是给出这些几何量之间的等式关系（方程）而已。例如，电磁理论，可表述为dF=0=d*F，其中F为电磁张量，为外微分算符。就这么简单的方程就可以描述所有的宏观电磁现象。 结束语爱因斯坦的相对论可以用四维时空几何来描述，所有的事件构成四维时空的点，而所有的物理量都可以表示为与坐标无关的几何量（张量、旋量）；所有的物理法则就是这些几何量之间的关系，这是对当代理论物理简洁和优美的描述,是大自然的秩序的体现，是自然界内在的美的体现。还原论(2006-08-29 08:30:44)转载 分类： 相关转载（Refe

30、rence） 生物学中试图把生命运动形式归结为物理-化学运动形式，用物理-化学规律取代生物规律的一种思潮。1819世纪的还原论用力学规律取代生物学规律，其代表有J.O.de拉美特里与L.毕希纳(18241899)等人。20世纪的还原论者把生物学规律还原为分子运动规律，甚至把人类活动还原为低等动物的反应，再把这些反应还原为物理-化学过程。现代还原论的代表人物有J.洛布（18591924）与K.F.沙夫纳。洛布主张用物理学、化学代替实验生物学，并试图从机械论的原理中推导出一种关于人类本能的伦理体系。沙夫纳认为，当代分子生物学的成就支持还原论，不仅遗传过程已还原为化学的相互作用，而且其他生物现象也将

31、还原为化学过程。在他看来，一门科学被还原为另一门科学，既可增加新的信息，又可提高其预言力量。生物学中的还原论者所说的还原，有的还指两门学科之间的还原。如果一门科学的理论、规律可以用另一门科学的理论、规律说明，前者则被认为已还原为后者。1961年E.纳格尔提出科学之间的还原有两个形式化条件，即可连结性条件与可推导性条件，满足这两个条件便认为实现了一门科学还原为另一门科学。基于这两个条件，还原论者认为不少学科之间已成功地实现了还原。他们还举出了若干典型的实例，如热力学已还原为统计力学，牛顿力学可以从爱因斯坦力学推导出来，经典遗传学概念在分子生物学中得到了很好的说明，等等。反还原论者则认为，以纳格尔

32、所提出的两个形式化条件衡量，学科之间从来就没有发生过还原，提出把生物学还原为物理、化学过程还为时过早。文章引用自：susy:1.超对称 我们说描写这个世界的物理模型有n多，但这个世界的物理学只有一个，因为这些模型不是孤立无联系的，正像我们前面所说的，每一个深层次的模型都对前面的模型作出了定性的令人信服的解释。用一句微分几何（很可能是不贴切）的话讲：“物理理论是一个无法用一个模型覆盖的理论流形。” - 在相对论中，时空是背景，由度规描述。 观者世界线为测地线所属参考系是惯性参考系。 不同观者有不同的3+1分解。所以在不同的观者中，时间和空间是不一样的。其他的物理量，象速度，能量，动量，等也是不一

33、样的。但其四维量是不变的。 我们能测量的也就是三速，能量，三动量等量，测量是观者依赖的。我觉得你说的有问题，在广义相对论中没有作为背景的一个时空，时空本身也是动力学量，是在演化的。就像carlo rovelli 在他的书里举的例子一样，我们看到一个小岛，岛上住着各种生物，就好像有一个时空，时空里有各种东西，而现在发现小岛其实是一个鲸鱼，他也是一个生物。-流形间的映射：pull back , push forward . 这两个映射使得流形间的张量场存在着一种关系。其中pull back 是使得两个流形的光滑函数集之间存在着关系，同时可以将pull back延拓到(0,l)型张量。 而push

34、forward是在pull back的基础上来定义两个矢量之间的关系。同样可以延拓至(k,0)型张量。 其一个目的就是为了在同一流形上定义李导数。-gerbe的来历Thu, 2005-02-03 00:04 yijun1.从电磁理论到规范的概念 描述电荷在电磁场当中的运动时,该电荷所有的电磁效应都由相位决定.运用一个单位复数量可以恰当地表述相位.该单位复量乘在电荷波函数前即可. 对于一个电荷,相位不能绝对取值,只能取其两个不同运动状态下的相位差. 一个单位复量本身就是一个群,称为U(1)群.而该群上面的相位差同样构成U(1)群. 由于U(1)群的元素是可以具体取值的,因此进一步用U(1)torsor来描述电荷相位的取值集合.U(1) torsor的一个元素并不对应U(1) 的某个元素,但是U(1)torsor当中两个元素之相位差对应着U(1)的一个元素.