陕西省汉中市陕飞第一中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、陕西省汉中市陕飞第一中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则x?f（x）0的解集为（）ax|3x0或x3bx|x3或0x3cx|3x0或0x3dx|x3或x3参考答案：d考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集解答：解：不等式x?f（x）0等价为因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+）上是减函数，又f

2、（3）=0，所以解得x3或x3，即不等式的解集为x|x3或x3故选：d点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键2. 已知三角形三边长分别为,则此三角形的最大内角的大小为()a90°  b120°c60°  d120°或60°参考答案：b略3. 求sin600°的值是 （ ）a. b. c. d. 参考答案：b试题分析：考点：三角函数求值4. 已知abc在正方形网格中的位置如图所示，则cosabc=（     ）abcd参考答案：c5. 已知的周长

3、为,面积为，则其圆心角为 a.     b.     c.         d. 参考答案：a6. sin2010°=（）abcd参考答案：a【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角2010°变为5×360°+210°，利用诱导公式化简后，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：sin2010°=sin（5×360°+210°）=sin210

4、6;=sin=sin30°=故选a7. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据的平均数为         a9                            b8.12  

5、;                             c4.06                    d38参考答案：b8. 下列函

6、数中，既是偶函数又存在零点的是（）af（x）=sinxbf（x）=x2+1cf（x）=lnxdf（x）=cosx参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性与零点，即可得出结论【解答】解：对于a，是奇函数；对于b，是偶函数，不存在零点；对于c，非奇非偶函数；对于d，既是偶函数又存在零点故选：d【点评】本题考查函数的奇偶性与零点，考查学生的计算能力，比较基础9. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）a1，b1，2，3，4，c1，d1，参考答案：c【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】根据递增数列、递减数列、无穷数列、

7、有穷数列的定义，对各个选项依次判断【解答】解：a、此数列1，是递减数列，则a不符合题意；b、此数列1，2，3，4，是递减数列，则b不符合题意；c、此数列1，是递增数列又是无穷数列，则c符合题意；d、此数列1，是有穷数列，则d不符合题意；故选：c10. 若函数与都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（   ）  a 有最小值   b 有最大值    c 有最小值    d 有最大值参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数若实数且，则 &

8、#160;    参考答案：512. 在中,则的面积      .参考答案：413. 函数的定义域为               参考答案：    14. 圆上的点到直线的距离的最小值是        .参考答案：415. 函数y=定义域是_。参考答案：略16. 用过球心的平面将

9、一个球分成两个半球，则一个半球的表面积与原来整球的表面积之比为         。参考答案：3:4略17. 若函数的图象关于原点对称，则参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付

10、给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？   （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：把3只黄色乒乓球标记为a、b、c，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。     从6个球中随机摸出3个的基本事件为：abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123，共20个（1）   &

11、#160;   事件e=摸出的3个球为白球，事件e包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，p（e）=1/20=0.05（2）       事件f=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件f包含的基本事件有9个，p（f）=9/20=0.45事件g=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，p（g）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件g发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。19. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x

12、）=loga（1x）（其中a0，且a1）（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）+g（x）0成立的x的集合参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函数恒成立问题  【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数的真数大于0，可得函数的定义域；（2）利用函数奇偶性的定义，结合对数的运算性质，可得结论；（3）结合对数的运算性质，分类讨论，即可求得使f（x）+g（x）0成立的x的集合【解答】解：（1）由题意得：，1x1所求定义域为x|1x1，xr；（2）函数f（x）g（x）为奇函数令h（x）=f

13、（x）g（x），则h（x）=loga（x+1）loga（1x）=loga，h（x）=loga=loga=h（x），函数h（x）=f（x）g（x）为奇函数；（3）f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1x）=loga（1x2）0=loga1当a1时，01x21，0x1或1x0；当0a1时，1x21，不等式无解综上：当a1时，使f（x）+g（x）0成立的x的集合为x|0x1或1x0【点评】本题考查函数的奇偶性，考查解不等式，正确运用对数的运算性质是关键20. 关于二次函数（1）若任意恒成立，求实数的取值范围（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围参考答案：略21. 已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：因为角终边经过点，设，则，所以，.（）（）22. （本小题满分12分）已知动点m到点a(2,0)的距离是它到点b(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点m的轨迹方程；(2) 若n为线段am的中点，试求点n的轨迹参考答案：解：(1)设动点m(x，y)为轨迹上任意一点，则点m的轨迹就是集合pm|ma|mb|由两点间距离公式，点m适合的条件可表示为.平方后再整理，得x2y2