辽宁省鞍山市第十二高级中学2022年高一数学文测试题含解析

1、辽宁省鞍山市第十二高级中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果点p（2cos，sin2）位于第三象限，那么角所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：b【考点】三角函数值的符号【分析】根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角【解答】解：点p（2cos，sin2）位于第三象限，2cos0sin20，sin0，cos0是第二象限的角故选b2. 已知角的终边经过点p（4，3），

2、则2sin+cos的值等于（）abcd参考答案：d【考点】g9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角三角函数的定义，分别计算sin和cos，再代入所求即可【解答】解：利用任意角三角函数的定义，sin=，cos=2sin+cos=2×（）+=故选 d3. 已知集合，则满足ab=b的集合b可以是(      )   a. 0，     b. x|1x1   c. x|0x   d. x|x0参考答案：c 4. 电视台某节目组要从2019

3、名观众中抽取100名幸运观众先用简单随机抽样从2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取100人，则在2019人中，每个人被抽取的可能性（     ）a. 都相等，且为b. 都相等，且为c. 均不相等d. 不全相等参考答案：a【分析】根据随机抽样等可能抽取的性质即可求解.【详解】由随机抽样等可能抽取，可知每个个体被抽取的可能性相等，故抽取的概率为.故选：a【点睛】本题考查了随机抽样的特点，属于基础题.5. 把38化成二进制数为       (    

4、;  )a100110(2)        b101010(2) c110100(2)        d110010(2)参考答案：a6. （5分）已知偶函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是（）a（，）b，）c（，）d，）参考答案：a考点：奇偶性与单调性的综合 专题：压轴题分析：由题设条件偶函数f（x）在区间0，+）单调增加可得出此函数先减后增，以y轴为对称轴，由此位置关系转化不等式求解即可解答：解

5、析：f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|）f（2x1）=f（|2x1|），即f（|2x1|）f（|）又f（x）在区间0，+）单调增加得|2x1|，解得x故选a点评：本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式，在这里要注意本题与下面这道题的区别：已知函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）的x取值范围是（）7.  参考答案：b8. 在集合1，2，3，4，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30°·x ）= 的概率为（    ）a      

6、60;  b        c         d参考答案：a略9. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（  ）a   b c    d 参考答案：d10. 已知函数f（x1）的定义域是（1，2），那么f（2x）的定义域是（）a（0，1）b（，1）c（，0）d（0，+）参考答案：c【考点】函数的定义域及其求法  【专题】函数的性质及应用【

7、分析】先求出函数f（x）的定义域，从而得到02x1，求出x的范围即可【解答】解：函数f（x1）的定义域是（1，2），x1（0，1），02x1，解得：x0，故选：c【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查指数函数的性质，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在2,4上单调递增，则k的取值范围是         参考答案：k12. 若函数为奇函数，则实数的值为           

8、; .参考答案：113. 给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数与都是奇函数。    其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：14. 计算：若，则实数a的取值范围是参考答案：（，+）【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】根据指数函数的单调性得到关于a的不等式，解得即可【解答】解：y= 为减函数， ，2a+132a，解得a，故a的取值范围为（，+），故答案为：（，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性和不等式

9、的解法，属于基础题15. 下列各式中正确的有（把你认为正确的序号全部写上）（1）=；（2）已知，则；（3）函数y=3x的图象与函数y=3x的图象关于原点对称；（4）函数是偶函数；（5）函数y=lg（x2+x）的递增区间为（，参考答案：（3）【考点】复合函数的单调性；指数函数的图象变换；对数函数的单调性与特殊点【分析】（1）利用指数运算法则进行运算即可；（2）由1=logaa，结合对数函数y=logax的单调性的考虑，需要对a分当a1时及0a1时两种情况分别求解a的范围（3）根据函数的图象变换进行变换即可判断；（4）考察函数是偶函数的定义域即可；（5）首先，对数的真数大于0，得xx20，解出x（

10、0，1），在此基础上研究真数，令t=xx2，得在区间（，1）上t随x的增大而增大，在区间（0，）上t随x的增大而减小，再结合复合函数的单调性法则，可得出原函数的单调增区间【解答】解：（1），故错；（2）1=logaa则当a1时，可得，此时可得a1当0a1时，可得，此时综上可得，a1或故（2）错；（3）函数y=3x的xx，yy得函数y=3x，它们的图象关于原点对称，故正确；（4）考察函数是偶函数的定义域0，+），其不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数，故错；（5）：先求函数的定义域：xx20，解出0x1，所以函数的定义域为：x（0，1），设t=xx2，t为关于x的二次函数，其图象是开口向下的抛

11、物线，关于y轴对称在区间（，1）上t随x的增大而增大，在区间（0，）上t随x的增大而减小，又y=lg（xx2）的底为101 函数y=lg（xx2）的单调递增区间为（0，），故（5）错故答案为（3）16. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：17. 设集合p=3，0，2，4，集合q=x|1x3，则pq=参考答案：0，2【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由p与q，找出两集合的交集即可【解答】解：p=3，0，2，4，集合q=x|1x3，pq=0，2，故答案为：0，2【点评】此题考查了交集及其运算，

12、熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某省在两座重要城市之间修了一条专用铁路，用一列火车作为直通车，已知该列火车的车头，每次拖4节车厢，每天可以来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每天可以来回10次(1)设车头每次拖挂车厢节数为节，每天来回的次数为y次，如果y是的一次函数，求此一次函数的解析式：(2)在(1)的条件下，每节车厢来回一次能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使所载的人数最多? 最多能载多少人？参考答案：19. 已知函数.（1）当时，求函数在上的值域；（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？

13、若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案：(1);,                                                                                在上单调减，在上单调增最小值为,而.   值域为.（2）当时，在上是减函数，舍去；当时，舍去；当时，；当时，舍去.综上所述.略20. 设函数f(x)与