2022年湖南省衡阳市桐黄中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022年湖南省衡阳市桐黄中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数与图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（      ）.a.         b.         c.        d.参考答案：a&#

2、160;2. 对于函数，下列判断正确的是（）a周期为的奇函数      b周期为的奇函数c周期为的偶函数      d周期为的偶函数参考答案：d略3. 已知，则a，b，c的大小关系是aacb                    bbac     cabc &

3、#160;                  dbca参考答案：b4. （5分）函数y=x22x3，x1，2）的值域（）a（3，0b4，0）c4，0d3，0）参考答案：c考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的性质可得函数的对称轴，与开口方向，然后求解可得解答：可得函数y=x22x3的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=1，故当x=1时，y取最小值4，当x=1时，y取最大值0，故所求函数的值域为

4、4，0故选：c点评：本题考查二次函数区间的最值，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题5. 已知全集，集合，则（    ）abcd参考答案：b，故选6. 如图，长方体abcd-a1b1c1d1中，分别过bc，a1d1的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，若，则截面的面积为（    ）a. b. c. d. 参考答案：b解：由题意知，截面是一个矩形，并且长方体的体积v=6×4×3=72，v1：v2：v3=1：4：1，v1=vaea1-dfd1=×72=12，则12=×ae

5、5;a1a×ad，解得ae=2，在直角aea1中，ea1=故截面的面积是ef×ea1=47. 已知a5，b5log43.6，c()，则()aa>b>c  bb>a>c   ca>c>b  dc>a>b参考答案：c8. 在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f。若，则a、      b、      c、    &

6、#160; d、参考答案：d略9. 过点且倾斜角为135°的直线方程为（）ay+4=3xby=xcd参考答案：d【考点】直线的点斜式方程【分析】由直线的倾斜角为135°，所以可求出直线的斜率，进而根据直线的点斜式方程写出即可【解答】解：直线的倾斜角为135°，斜率k=tan135°=1，又直线过点p（，2），直线的点斜式为y+2=1（x），即x+y+=0故选：d【点评】本题考查了直线的方程，理解直线的点斜式是解决此问题的关键10. 已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是(   )a若，则   

7、;          b. 若，则c. 若，则           d. 若，则参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数, 则             参考答案：0,212. （5分）化简：sin13°cos17°+sin17°cos13&#

8、176;=        参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：利用两角和的正弦函数公式的逆应用，即可得到特殊角的三角函数值即可解答：sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=；故答案为：点评：本题是基础题，考查两角和的正弦函数的应用，送分题13. 已知，则=    参考答案：114. 在钝角中，a=2，b=3，则最大边c的取值范围为       

9、;    参考答案：略15. 等腰三角形一个底角的余弦为，那么顶角的余弦值为         参考答案：16. 用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)内的零点是_。（精确到0.1）参考答案：。略17. 已知，则          .参考答案：    三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为sn，.（1）求

10、数列an的通项公式；（2）设数列bn满足：对于任意，都有成立.求数列bn的通项公式；设数列，问：数列cn中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由. 参考答案：解：（1）由，  得， 由-得，即，对取得，所以，所以为常数，所以为等比数列，首项为1，公比为，即，. （2）由，可得对于任意有， 则， 则， 由-得，对取得，也适合上式，因此，.由（1）（2）可知，则，所以当时，即，当时，即在且上单调递减，故，假设存在三项，成等差数列，其中，由于，可不妨设，则（*），即，因为，且，则且，由数列的单调性可知，即，因为，所以，即，化简得，又且，所以或，当时，即

11、，由时，此时，不构成等差数列，不合题意，当时，由题意或，即，又，代入（*）式得，因为数列在且上单调递减，且，所以，综上所述，数列中存在三项，或，构成等差数列.  19. 设集合，若（1），求的取值范围（2），求的取值范围17.参考答案：解：（1） ，.2分.4分ks5u（2），.6分20. （本题满分10分）在等差数列中，已知，求数列的公差及前项和参考答案：              3                6   10略21. 定义域为r的函数满