河南省濮阳市大麦山中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析

1、河南省濮阳市大麦山中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（）as1s2s3bs1s3s2cs3s2s1ds3s1s2参考答案：b【考点】极差、方差与标准差【分析】根据题意，分析3个频率分布直方图：第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字数据较分

2、散，各个段内分布均匀，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端最分散，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，是集中，由此得到结果【解答】解：根据三个频率分步直方图知，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差、标准差最大； 第三组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差、标准差小，而第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差、标准差最小，总上可知s1s3s2，故选：b2. 若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是（   ）a &#

3、160;  b    c    d    参考答案：a3. 已知变量满足则2x+y的最大值是(  )a3         b4         c5         d6参考答案：d4. 函数的零点个数为()a3  b2  c1&

4、#160; d0参考答案：【知识点】函数零点的意义  b9【答案解析】b   解析：由得，由得，所以函数有两个零点，所以选b.【思路点拨】根据函数零点的定义求得结论. 5. 函数的图像大致是(    )  a                 b          

5、60;     c              d 参考答案：a函数的定义域为，当时，当时，当时，综上可知选a.6. 设函数则的值为a. 15       b. 16      c. -5      d. -15 参考答案：a7. 一个几何体的三视图如图所示，则

6、该几何体的体积是   a                    b1                c           

7、60;         d参考答案：.试题分析：由题意知，该几何体为一个长方体截去了两个三棱锥所得的图形，所以其体积为，所以，故应选.考点：1、三视图；2、空间几何体的体积；8. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()a      b      c      d参考答案：【知识点】函数的奇偶性与周期性.   b4【

8、答案解析】a  解析：【思路点拨】由函数的周期性及奇偶性得：又当0x1时，f(x)2x(1x)，所以f，所以选a.9. 把的图像向左平移个单位，再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，所得的图像的解析式为（    ）（a）（b）（c）（d）参考答案：b10. 定义新运算为a?b=，则2?（3?4）的值是_    _.参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 运行右图示的程序框图，当输入时的输出结果为，若变量满足，则目标函数的最大值为   &#

9、160;  ;参考答案：5略12. 已知点，其中为正整数，设表示的面积，则_参考答案：过a,b的直线方程为，即，点到直线的距离，所以，所以。13. 定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于    参考答案：114. 在空间中，若射线、两两所成角都为，且，则直线 与平面所成角的大小为        参考答案：略15. 已知向量且则的值是_参考答案：略16. 在abc中，a，b，c是角a，b，c所对应边，且a，b，c成等比数列，则sin

10、a（+）的取值范围是    参考答案：（，） 【考点】三角函数中的恒等变换应用；余弦定理【分析】设a，b，c分别为a，aq，aq2则有?化简sina（+）=q即可【解答】解：abc中，a，b，c所对的边分别为a，b，c，a，b，c成等比数列，sin2b=sinasinb设a，b，c分别为a，aq，aq2则有?sina（）=sina（）=sina=sina（+）的取值范围是：（，）【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、等比中项，及三角形三边的数量关系，属于中档题17. 若直线过曲线的对称中心，则的最小值为    

11、; 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生， 求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率参考答案：（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3.

12、  3分因为210×(31)22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92. 6分（2）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 9分其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 11分故被

13、抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：12分19. 选修41：几何证明选讲如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，？参考答案：解：，10分略20. （本小题满分12分）已知函数（，）   （1）求的值域；（2）若，且的最小值为，求的递增区间.参考答案：解：（1）=的值域为（2）由且的最小值为得，则，由得，21. 已知椭圆上两个不同的点a，b关于直线对称.（）求实数m的取值范围；（）求面积的最大值（o为坐标原点）.参考答案：（）由题意知，可设直线的方程为.由消去，得.因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以，设为的中点，则，代入直线方程，解得.由得或.（）令，则，且到直线的距离.设的面积为，所以，当且仅当时，等号成立.故的面积的最大值为.22. 函数.（1）当时，讨论的单调性