湖南省常德市益阳高平中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析

1、湖南省常德市益阳高平中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点是函数的图像上一点，且，则该函数图象在点处的切线的斜率为（   ）abcd w.w.w.k.s.5 u.c.o.m参考答案：d略2. 如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60°，30°，则点离地面的高度等于(    )a米   b米 c50米d100米   参考答案：a3.

2、 已知点p(1,3)与直线，则点p关于直线l的对称点坐标为a.(3,1)  b. (2,4)   c. (4,2)   d. (5,3) 参考答案：c4. 已知a，b两地的距离为10 km，b，c两地的距离为20 km，现测得abc120°，则a，c两地的距离为                         

3、;     (     )a10 kmb10kmc10kmd10km参考答案：d5. 两位男生和三位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，三位女生中有且只有两位相邻，则不同排法种数是                         （ ）a.60   &#

4、160;       b.48           c.42              d.36参考答案：b6. 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）a1，+）b1，）c1，2）d，2）参考答案：b【考点】6b：利用导数研究函数的单调性【分析】先确定函数的定

5、义域然后求导数f（x），在函数的定义域内解方程f（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间（k1，k+1）内，建立不等关系，解之即可【解答】解：因为f（x）定义域为（0，+），又，由f'（x）=0，得当x（0，）时，f'（x）0，当x（，+）时，f'（x）0据题意，解得故选b7. 已知点，其中，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（ ） a6             b.12      

6、;        c.8          d.5参考答案：a8. 设变量满足约束条件，则的取值范围是（）a        b        c         d参考答案：d略9. 设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（  ）.（a）  1，

7、1      (b)  2，2     (c )   1，2      (d)2，1参考答案：b10. x>1是x>2的什么条件：（    ）a.充分不必要;      b.必要不充分;      c.充分必要;      d.既不充分也

8、不必要.参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为_。参考答案：12. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是    参考答案：13. 命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为      。参考答案：0, 314. 参考答案：略15.  （其中为正数），若，则的最小值是        参考答案：16. 设，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于 

9、60;        .参考答案：60°17. 从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个参考答案：  解析：  ，；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有负实数根；如果或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：当a=0，不等式，对任意实数x恒成立；当时，对任意实数x都有恒成立，必需解得关于x的方程有负实数根

10、，必需a<0所以，当a<0时，命题q为真命题；若p真q假，则若p徦q真，则所以实数a的取值范围是.略19. 如图，在空间几何体abcde中，底面bcde是梯形，且cdbe，cd=2be=4，cde=60°，ade是边长为2的等边三角形，f为ac的中点ac=4（）求证：平面ade平面bcde；（）求几何体cbdf的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取de的中点h，连ah，ch，推导出ahde，ahhc，由此能证明平面adebcde（2）几何体cbdf的体积，由此能求出结果【解答】证明：（1）取de的中点h，连ah，ch，ade为

11、等边三角形，ahde，且，在dhc中，dh=1，dc=4，hdc=60°，ac2=ah2+hc2，即ahhc，dehc=h，ah平面bcde，ah?平面ade，平面adebcde=2，f是ac中点，几何体cbdf的体积20. 设计一个算法求：；试用流程图和相应程序表示参考答案：流程图如下：  相应程序如下：无21. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且c=，a=6（）若c=14，求sina的值；（）若abc的面积为3，求c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（i）利用正弦定理即可得出（ii）利用三角形的面积计算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（）

12、在abc中，即（），解得b=2 又c2=a2+b22abcosc，22. (本小题满分14分)已知函数是定义域为的增函数，（1）若，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得对一切恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值.参考答案：（1）由得                         -5分（2）假设存在实数，使得对一切恒成立，则即 -8分只需，&#

13、160;               -10分又且，又           -13分解得存在实数，使得对一切恒成立.