湖北省黄冈市方家咀乡初级中学2019年高二数学文联考试题含解析

1、湖北省黄冈市方家咀乡初级中学2019年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且cos2=，则abc的形状为（）a等边三角形b等腰直角三角形c等腰或直角三角形d直角三角形参考答案：d【考点】三角形的形状判断【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosa，再利用余弦定理表示出cosa，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosa=，又根据余弦定理得：

2、cosa=，=，b2+c2a2=2b2，即a2+b2=c2，abc为直角三角形故选d2. 下列程序执行后输出的结果是（）a  1         b  0            c  1            d 2参考答案：b3. 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔

3、年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为     a. 元        b.元      c. 元      d. 元参考答案：c略4. 在abc中，若acosa=bcosb，则abc的形状是（）a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形参考答案：d【考点】gz：三角形的形状判断【分析】利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin

4、2a=sin2b，由a和b都为三角形的内角，可得a=b或a+b=90°，从而得到三角形abc为等腰三角形或直角三角形【解答】解：由正弦定理asina=bsinb化简已知的等式得：sinacosa=sinbcosb，sin2a=sin2b，sin2a=sin2b，又a和b都为三角形的内角，2a=2b或2a+2b=，即a=b或a+b=，则abc为等腰或直角三角形故选d5. 三个数之间的大小关系是（   ）a.        b.         c. 

5、;         d参考答案：c略6. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（）abcd参考答案：b【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】根据题意，设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案【解答】解：设齐王的三匹马分别记为a1，a2，

6、a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，齐王与田忌赛马，其情况有：（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齐王获胜；（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齐王获胜；（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齐王获胜；（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌获胜；（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齐王获胜；（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齐王获胜；共6种；其中齐王的马获胜的有5种，则田忌获胜的概率为，故选：b7. 已知数列的前项和为，若对任意的都成立，则数列为（    ）a等差数列 &#

7、160;  b等比数列    c. 既等差又等比数列   d既不等差又不等比数列参考答案：a8. 若为虚数单位，则（    ）a     b     c     d参考答案：c略9. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（   ）参考答案：d略10. 直线3x4y20与圆x2y22x0的位置关系是（a）相离（b）相切（c）相交（d）无法判断参考答案

8、：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是          参考答案：  略12. 若曲线在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=_.参考答案：13. 已知函数在处有极值，则该函数的极小值为         .参考答案：3略14. 若，则的取值范围是_.参考答案：15. 在正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与平面aec的位置关系为   

9、0;               。 参考答案：平行16. 在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望        参考答案：略17. 已知函数若函数处有极值10，则b的值为          

10、        。参考答案：        三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)命题：函数在上是增函数；命题：关于x的方程有实数根 .(1)若命题“且”为真，求实数的取值范围；(2)若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.参考答案：19. 已知为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式和前项和；（2）是否存在，使，成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.参考答案：（

11、l）设的公差为.则（2），.若存在，使，成等差数列，则，存在，使，成等差数列.20. 一直线被两直线，截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程参考答案：见解析解：设所求直线与，的交点分别是，设，则点坐标为，因为，分别在，上，所以， 得：，即点在直线上，又直线过原点，所以直线的方程为21. 已知集合，.（1）当时，求ab；    （2）若，求实数m的取值范围参考答案：解: (1),2分(2)或1分当时，即得满足1分当时使即或2分解得：1分综上所述，的取值范围是本试题主要是考查了集合的并集的运算以及集合间的关系的运用。（1）利用m=1表示出b，然后利用并集的运算，结合数轴法得到结论。（2）由于，说明了需要对于集合b是否为空集分情况讨论，得到结论。解: (1),2分(2)或3分当时，即得满足4分当时使即或6分解得：综上所述，的取值范围是8分22. 命题：不等式的解集是r命题：函数在定义域内是增函数()若为真命题，求的取值范围；()若为假命题，为真命题，求的取值范围 参考答案：()命题p：不等式x2（a+